2022年内蒙古通辽市第二中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D则D的度数为（）A15B17.5C20D22.52小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图

2、所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3个B4个C5个D无数个3一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为下列说法中错误的是（ ）ABCD当时，4在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)5如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）ABCD6如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，AB表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中O

3、P（ ）A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化7将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）8若am8，an16，则am+n的值为( )A32B64C128D2569已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）A14BC24或D14或10一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )A2，4，6B4，6，8C3，4，5D6，8，10二、填空题(每小题3分,共24分)11与最

4、简二次根式是同类二次根式，则_12如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_个三角形13点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为P_14比较大小：_15我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为_米16如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm17PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可

5、表示为_m.18在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A=_三、解答题(共66分)19（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长20（6分）已知，在中，点为边的中点，分别交，于点，（1）如图1，若，请直接写出_；连接，若，求证：；（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由21（6分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.(2)在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.22（8分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相

6、交于点，已知.(1)求证BF=AC(2)若BE平分.求证：DF=DG.若AC=8，求BG的长.23（8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABBF于点B，DEBF于点E，BE=CF，AC=DF求证：（1）AB=DE；（2）ACDF24（8分）在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，请写出与之间的数量关系，并说明理由25（10分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x

7、+y0），这里等式右边是通常的四则运算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代数式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a与b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值26（10分）课本56页中有这样一道题：证明如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，（1）小玲在思考这道题时画出图形，写出已知和求证已知：在和中，是边上的中线，是边上的中线，求证：请你帮她完成证明过程（2）小玲接着提出了两个猜想：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和第三边上的

8、高分别相等，那么这两个三角形全等；请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据角平分线的定义DCEDCA，DBCABD37.5，再根据三角形外角性质得，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.【详解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故选：A【点睛】根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活应用2、C【分析】结合正方形的特征，可知

9、平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45，右下45方向，否则两个图形不轴对称.【详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.3、B【解析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】将直线向下平移若干个单位后得直线，直线直线，直线向下平移若干个单位后得直线，当时，故选B

10、【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系4、B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.5、B【分析】根据全等三角形的

11、判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可进行判断，需要注意SSA是不能判断两个三角形全等【详解】解：当BD=CD时，结合题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故A选项错误；当AB=AC时，SSA是不能判断两个三角形全等，故B选项正确；当时，AAS能用来判定两个三角形全等，故C选项错误；当时，ASA能用来判定两个三角形全等，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键6、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB【详解】解：AOBO，点P是AB的中点，OP=AB，在滑动的过程中OP的长度不变故选：C【点睛

12、】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键7、B【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可【详解】解：这组数据可表示为：；19238，为第4行，第4个数字故选：B【点睛】此题考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键8、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当am8，an16时，故选C.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9、C【分析】先设RtABC的第三边长为，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或为斜边两种情况讨论【详解】解：设的第三边长为，当8为直角三角形的直

13、角边时，为斜边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，为直角边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长，故选：C.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键10、D【分析】根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答【详解】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理，得（x-2）2+x2=（x+2）2，x2-4x+4+x2=x2+4x+4，x2-8x=0，x（x-8）=0，解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），所以它的

14、三边是6，8，1故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及勾股定理，注意连续偶数的特点，能够熟练解方程二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式12、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1【点睛】本题考查的是几何图

15、形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.13、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案【详解】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，点P（1，-2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故答案为（1，2）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，难度较小14、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数

16、的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故答案为【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、1【解析】

17、试题分析：因为RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考点：直角三角形斜边上的中线17、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、80【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A

18、的度数【详解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系三、解答题(共66分)19、6cm【分析】设原来正方形的边长为acm，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设原来正方形的边长为acm，则现在边长为(a+3)cm，根据题意可得：，解得：原来这个正方形的边长为6cm【点睛】本题考查了方程的应用，解题的关键是正确设出未知数，列出方程20、（1）45；见解析；（2），理由见解析【分析】（1）利用直角三角形两个锐角相加得和三角形的外角等于不相邻的两个内角和的性质结合题干已知即可解题延长至点，使得，连接，从

19、而可证明（SAS），再利用全等的性质，可知，即可知道，所以，根据题干又可得到，所以，从而得出结论（2）延长至点，使得，连接，从而可证明（SAS），再利用全等的性质，可知，根据题干即可证明（HL），即得出结论【详解】（1），又故答案为如图，延长至点，使得，连接，点为的中点，又，又，（2）如图，延长至点，使得，连接，【点睛】本题主要考查直角三角形的角的性质，三角形外角的性质，全等三角形的判定和性质以及平行线的性质综合性较强，作出辅助线是解答本题的关键21、 (1)见解析；C(3，2)；(2)见解析.【分析】（1）利用点A的坐标和点B的坐标，确定原点，建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标即可；（2）

20、利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1【详解】(1)如图所示；C(3，2)；(2)如图所示：【点睛】本题考查了作图轴对称变换，以及建立平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，正确建立平面直角坐标系.22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；BG=.【分析】（1）易证是等腰直角三角形，然后得到，然后利用ASA证明RtDFBRtDAC，即可得到结论；（2）由是等腰直角三角形，得到DCB=HDB=CDH=45，由BE是角平分线，则ABE=22.5，然后得到DFB=DGF，即可得到DF=DG；连接CG，则BG=CG，然后得到CEG是等腰直角三

21、角形，然后有AEBCEB，则有CE=AE，即可求出BG的长度.【详解】解：(1)证明：，BD=CD，是等腰直角三角形.，且，.在和中，RtDFBRtDAC(ASA)，.(2)BCD是等腰直角三角形H点是CB的中点DH=HB=CH所以DCB=HDB=CDH=45BE平分ABCABE=22.5DFB=67.5DGF=DBF+HDB= 67.5DFB=DGFDF=DG连接CGDH是中垂线BG=CGGCH=GBH=22.5RtDFBRtDACACD=ABE=22.5DCB=45DCG=22.5ECG=45BEACCEB=90CEG是等腰直角三角形在AEB和CEB中AEBCEBCE=AEAC=8CE=A

22、E=EG=4CG=GB=.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，以及垂直平分线的性质，解题的关键是正确找到证明全等三角形的条件，然后利用所学性质求出线段的长度.23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件，通过推导RtABCRtDEF，完成AB=DE的证明；（2）通过RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，从而完成ACDF的证明【详解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【点睛】本题

23、考察了全等三角形、平行线及其判定的知识；求解的关键是准确掌握全等三角形判定及其性质、平行线判定的知识点24、（1）；（2）NEF+AOG=90【分析】（1）延长AC交直线DM于点P，通过平行线的性质得出AOG=APD，再由垂直关系得出与之间的数量关系；（2）延长AC交直线DM于点Q，通过平行线的性质得出AOG=AQD，再根据及垂直关系得出与之间的数量关系即可【详解】解：（1）如图，延长AC交直线DM于点P，DMx轴，AOG=APD，又ACB=90PCB=90，APD+CEP=90，又CEF+CEP=180，CEF-APD=90，即（2）如图，延长AC交直线DM于点Q，DMx轴，AOG=AQD，又ACB=90QCB=90，AQD+CEQ=90，又CEQ+CEF=180NED=CEQ，NED+AQD=90，即NEF+AOG=90【点睛】本题考查了平行线的性质