江西省鹰潭市贵溪市第二中学2022年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过

2、作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确2下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD3下列命题是假命题的是（ ）A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个说角互余C同旁内角互补D一个角等于60的等腰三角形是等边三角形4某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.55关于x的一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）ABCD6如果，那

3、么代数式的值是（ ）.A2BCD7在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A100B90C80D708如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC（ ）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交点9已知中，是的2倍，比大，则等于()ABCD10如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，CABC，BEA

4、C，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD4，则线段BE的长为_12在-2，0中，是无理数有_个13若代数式的值为零，则=_14在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_15如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_小时16已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).17如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_18若分式的值为0，则的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）解二元一次方程组：20（6分）如图，于点求证：21（6分）甲、乙两地相距300千米，

5、一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系线段OA与折线BCD中，_表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系求线段CD的函数关系式；货车出发多长时间两车相遇？22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)（1）求点A的坐标；（2）若OAP为等腰三角形，则a ；（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交yx和yx+7的图象于点B、C，连接OC若BCOA，求OBC的面积23（8分）计算: 24

6、（8分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb125（10分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD26（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】如图1，根据线段垂直平分线的性质得到，则根据“”可判断，则可对甲

7、进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到，则根据“”可判断，则可对乙进行判断【详解】解：如图1，垂直平分，而，所以甲正确；如图2，四边形为平行四边形，而，所以乙正确故选：A【点睛】本题考查作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定2、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对

8、称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【分析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的答案【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误；D、一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：C【点睛】考查了角平分线的性质、直

9、角三角形的性质及等边三角形的判定，属于基础性知识，难度不大4、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【详解】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选C【点睛】本题考查众数和中位数的定义解题关键是，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位5、B【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得k

10、的取值范围，然后再确定所经过象限即可【详解】解：一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，k0，k0，图象经过第一三四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k0），当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在二、三、四象限6、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.7、B【解析】试题分析：因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：x=90；x=1；x90且x1 x=90时，众数是90，平均数，所

11、以此情况不成立，即x90；x=1时，众数是90和1，而平均数=80，所以此情况不成立，即x1；x90且x1时，众数是90，根据题意得，解得，所以中位数是，故选B.考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的应用点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8、B【分析】根据角平分线性质的逆定理即可得出答案【详解】解：P到三条距离相等，即PDPEPF，连接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分线，同理PA、PC

12、分别是BAC，ACB的角平分线，故P是ABC角平分线交点，故选：B【点睛】本题主要考查三角形角平分线的交点，掌握角平分线的性质的逆定理是解题的关键9、B【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】设，则根据三角形内角和定理得， 解得 故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键10、D【分析】根据题意画出三角形，用勾股定理求出BC的长，树高就是AC+BC的长【详解】解：根据题意，如图，画出一个三角形ABC，AC=6m，AB=8m，树高=故选：D【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握用勾股定理解三角形的方法二、填空题(每小题

13、3分,共24分)11、1【解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到DBE=60，BEC=90，再根据等腰三角形的性质可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根据三角形内角和定理得出关系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到结论【详解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，则EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及

14、等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合题意的简易方程，从而求出结果12、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式13、-2【分析】代数式的值为零，则分子为0，且代数有意义，求出x的值即可.【详解】代数式的值为零，则分子为0，及，解得，代数式有意义，则，解得：，则x=-2，故答案为-2.【点睛】本题是对代数式综合的考查，熟练掌握一元二次方程解法及二次根式知识是解决本题的关键.14、（-2，1）【解析】关于y轴对称的

15、点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1）.15、【分析】根据图象可得沙漏漏沙的速度，从而得出从开始计时到沙子漏光所需的时间【详解】沙漏漏沙的速度为：1569（克/小时），从开始计时到沙子漏光所需的时间为：159（小时）故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题16、1【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的值可以是1故答案为：1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：

16、增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键17、1【分析】先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案为：1.18、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,

17、的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.三、解答题(共66分)19、【分析】用加减消元法求解即可.【详解】解：，得：，解得：，将代入得：，方程组的解为：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题关键.20、证明见解析【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C1，所以得C2，从而证得ABCD【详解】证明：BEFD，EGD90，1D90，2D90，12，已知，C2，ABCD【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题关键是由BEFD及三角形内角和定理得出1和D互余21、（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间

18、的函数关系；（2）；（3）货车出发小时两车相遇【分析】(1)根据题意可以分别求得两个图象中相应函数对应的速度，从而可以解答本题；(2)设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C(2.5,80)，D(4.5,300)两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；(3)根据题意可以求得OA对应的函数解析式，从而可以解答本题【详解】线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，理由：千米时，轿车的平均速度大于货车的平均速度，线段OA表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，故答案为OA；设CD段函数解析式为，在其图象上，解得，段函数解析式：；设线段OA对应的函数解析式为，得，即线段OA对应的

19、函数解析式为，解得，即货车出发小时两车相遇【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22、（1）A(4，3)；（2）5或8或；（3）1【分析】（1）点A是两直线的交点,其坐标即方程组的解；（2）分OAPO、OAAP、APOP适中情况，分别求解即可；（3）P（a，0），则分别用含a的式子表示出B、C的坐标，从而表示出BC的长度，用勾股定理求得OA，然后根据BCOA求出a的值，从而利用三角形面积公式求解【详解】解：（1）由题意：解得： ，故点A（4，3）；（2）点A（4，3），则OA，当OAPO=P1O时，此时OA5PO=P1O，即a5

20、当OAAP时，如图，过点A做AMx轴于点M此时OM=MP=4OP=8则点P（8，0），即a8；当APOP时，如图所示，连接AP，过点A作AHx轴于点H，APPOa，则PH4a，则（4a）2+9a2，解得：a；综上，a5或8或；故答案为：5或8或；（3）P（a，0），则点B、C的坐标分别为：（a，a）、（a，a+7），BC=a-（-a+7）=a+a7= 又BCOA且OA57，解得：a8，故点P（8，0），即OP8；OBC的面积BCOP781【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到等腰三角形的性质、面积的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏23、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=【点睛】本题考查