2022年安徽省马鞍市培正学校数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法正确的是( )A等腰直角三角形的高线、中线、

2、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等2若分式的值为零，则x的值为（ ）ABC2D23如图，在四边形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）AB4C3D4下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直5已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是（）AB4+C4D26如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平

3、分给出下列三个结论：；其中正确的结论共有（ ）个ABCD7点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-48已知方程组2xy=4x2y=m中的x，y互为相反数，则m的值为（ A2B2C0D49下列各组数中，勾股数的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，1310如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB11如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点

4、三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A2个B4个C6个D8个12在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13若边形的每个外角均为，则 的值是_.14我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3

5、，1；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为_，拓展应用：（ab）4_15如图，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，则PD=_16如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_ 17将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_18根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是_（填写正确的序号）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C90三、解答题（共78分）19（8分）先化简,再求值：，其中20（8分）铭润超市用5000元购进一

6、批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？21（8分）先化简，再求值，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值22（10分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销

7、售价格比去年降低1万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？23（10分）已知直线ykx+b（k0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线ykx+b的函数表达式；（2）若直线yx2与直线ykx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+bx2的解24（10分）直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90，画出旋转后的线段A2B2；（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B125（12分

8、）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数26计算：（1）12019+（2）（3x2y）22x3（3x3y4）（3）x2（x+2）（2x2）（x+3）（4）（

9、）2019（2）2018参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.2、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进

10、而得出答案【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故选：B【点睛】本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件3、A【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出再根据ASA证明，那么，等量代换得到，利用线段的和差关系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的长【详解】解：如图，连接FC，则，在与中，在中，故选A【点睛】本题考查了作图基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键4、B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和

11、为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.5、C【解析】找出括号中式子的有理化因式即可得【详解】解：（4+）（4-）=42-（）2=16-3=13，是整数，所以a的值可能为4-，故选C【点睛】本题考查了有理化因式，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式的结构特征是解题的关键6、D【分析】由BFAC，是的角平分线，平分得ADB=90；利

12、用AD平分CAB证得ADCADB即可证得DB=DC；根据证明CDEBDF得到.【详解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分线，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正确；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正确；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正确；故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.7、D【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点P（-2，-8）关于y

13、轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故选：D【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键8、D【解析】根据x与y互为相反数,得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9、D【解析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案【详解】A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42=0.52，但不是整

14、数，这组数不是勾股数；C、2,3,5是无理数，这组数不是勾股数；D、52+122=132，这组数是勾股数故选D【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形10、D【解析】根据等腰三角形的性质，平行线的性质解答即可【详解】AB=AC，ADBC，CAD=BAD，A正确，不符合题意；BD=CD，B正确，不符合题意；DEAB，EDA=BADEAD=BAD，EAD=EDA，AE=ED，C正确，不符合题意；DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，掌握等腰三角

15、形的判定与性质是解题的关键11、B【解析】试题分析：观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形根据题意，运用SSS可得与ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点故选B考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏12、D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解

16、】360120=3故答案为3【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大14、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题.【详解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案为：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【点睛】此题考查完全平方公式，正确观察已知的式子与对应的

17、三角形之间的关系是关键15、1【解析】过点P作PFOB于点F，由角平分线的性质知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的长度即可【详解】解：如图，过点P作PFOB于点F，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1则PD=PF=1故答案是：1【点睛】考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键16、；【分析】利用角平分线的性质，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB边上的高相等，根据三角形的面积比即为底的比，由此得知

18、结果【详解】如图，过O作ODAB交AB于D，过O作OEAC交AC于E，过O作OFBC交BC于F，因为点O为三条角平分线的交点，所以OD=OE=OF，所以故答案为：【点睛】考查角平分线的性质，学生熟练掌握角平分线到角两边的距离相等这一性质是本题解题关键，利用性质找到面积比等于底的比，从而解题17、75【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟

19、记性质是解题的关键18、【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有能画出唯一三角形【详解】当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；根据A40，B50，C90不能画出唯一三角形；故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等三、解答题（共78分）19、，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将代入化简后的式子即可解答

20、本题【详解】解： ；当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则20、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.【详解】解：(1) 设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元 解得x= 5经检验：x= 5是原方程的解，并满足题意答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元 (2) 两次购进苹果总重为：千克共盈利：元答：共盈利4160元21、；当时，原式=3【分析】先根据分式的各个运算法则化简，然后代入一个使原分式有意义的x的值计算即可【详解】解：要使原式有意义且当时，原式【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，

21、掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键22、今年15月份每辆车的销售价格是4万元【解析】设今年15月份每辆车的销售价格是x万元，根据销售量相同列出方程，求解并检验即可.【详解】解：设今年15月份每辆车的销售价格是x万元，依题意得 . 解得.经检验，是原方程的解，并且符合题意 答: 今年15月份每辆车的销售价格是4万元【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意并找到合适的等量关系是解题关键.23、（1）yx+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+bx2的解集为x【分析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组得C点坐标；（3）解不等式-x+3x-2得不等式k

22、x+bx-2的解集【详解】解：（1）根据题意得，解得，直线解析式为yx+3；（2）解方程组得，C点坐标为（，）；（3）解不等式x+3x2得x，即不等式kx+bx2的解集为x【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合24、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析【分析】（1）根据平移的性质作出A，B的对应点A1，B1，连接即可；（2）根据旋转的性质作出A，B的对应点A2，B2，连接即可；（1）根据中心对称的性质作出A，B的对应点A1，B1，连接即可【详解】解：（1）如图，线段A1B1即为所求；（2）如图，线段A2B2即为所求；（1）如图，线段A1B1即为所求【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换以及中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常