2023届湖北省宜昌市宜都市数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式方程无解，则的值为（ ）A5BCD2若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD3如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，

2、b2，则原正方形的边长是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b24当x=-1时，函数的函数值为（ ）A-2B-1C2D45下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）6牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设（ ）A三角形中有一个内角小于60B三角形中有一个内角大于60C三角形中每个内角都大于60D三角形中没有一个内角小于607立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D18如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F

3、，若BF=AC，CAD=25，则ABE的度数为（）A30B15C25D209如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )ABCD10一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A11B12C13D11或1311下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD12如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有（ ）对A4B3C2D1二、填空题（每题4分，共24分）13若代数式有意义，则实数的取值范围是_14若关于x的方程无解，则m的值为_15若二次根式有意义，则x的取值范围是_16阅读理解:对于任意正整数，只有当时，等号成

4、立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为_17如图，已知中，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_18如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）20（8分）计算：（1） （2）()0()121（8分）如图，是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论22（10分）解方程组：（1） （2）23（10分）如图所示，在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出三个顶

5、点A、B、C的坐标.（2）求ABC的面积.24（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点ABC的顶点A（2，3）、B（1，2），将ABC平移得到ABC，使得点A的对应点A，请解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出ABC，并写出点C的坐标为 25（12分）先化简，再求值（1），其中，（2），其中26有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，

6、98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【详解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程无解，得到x11，即x1，将x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故选：B【点睛】此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为12、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整

7、数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范围是，故选D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍3、B【分析】四部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长【详解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，边长为a+b故选B考点：完全平方公式的几何背景点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中4、A【分析】将x=-1代入函数关系式中即可求出结论【详解】解：将x=-1代入中，得故选A【点睛】此

8、题考查的是求函数值，将x=-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键5、D【分析】原式分解因式，判断即可【详解】原式1（x11x+1）1（x1）1故选D【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6、C【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设三角形中每个内角都大于60，故选：C.【点睛】此题考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立7、B【分析】根据立方

9、根性质可知，立方根等于它本身的实数2、1或-1【详解】解：立方根等于它本身的实数2、1或-1故选B【点睛】本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，2的立方根是28、D【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题.【详解】解:证明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关

10、键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9、D【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48的等量关系即可列出方程组.【详解】解：.设和的度数分别为和由题意可得：故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.10、D【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得.【详解】若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，3365，能组成三角形，它的周长是：33511；若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，5385，能组成三角形，它的周长是：5531，综上所述，它的周长是：11或1故选D【点睛】此题

11、考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解11、D【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.12、B【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【详解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三

12、对故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：代数式有意义，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.14、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.15、x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可【详解】二次根式有意义，：x+10，解得：x1，故答案为：x1【

13、点睛】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数16、1【分析】根据（、均为正实数），对代数式进行化简求最小值【详解】解：由题中结论可得即：当时，有最小值为1，故答案为：1【点睛】准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，求出代数式的最小值17、【分析】连接AD，根据中垂线的性质可得AD=4，进而得到，最后根据勾股定理即可求解【详解】解：连接AD边AB的中垂线交BC于点D， BD=4AD=4，故答案为：【点睛】此题主要考查中垂线的性质、角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理，熟练掌握性质是解题关键18、【分析】过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于H，根据矩形的定义可得四

14、边形AGEH为矩形，然后根据角平分线的性质可得EG=EH，从而证出四边形AGEH为正方形，可得AG=AH，然后利用HL证出RtEGBRtEHC，从而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根据S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC即可证出S四边形ABEC= S正方形AGEH，最后根据正方形的面积公式求面积即可【详解】解：过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四边形AGEH为矩形AF平分BACEG=EH四边形AGEH为正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得A

15、G=S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC= S四边形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案为：.【点睛】此题考查的是正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式，掌握正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，从而得AEF=DFE，进而得ABCD，即可得到结论【详解】EGFH（已知），OEG=OFH（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性质），即A

16、EF=DFE，ABCD（内错角相等，两直线平行），BEF +DFE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键20、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键21、,证明详见解析【解析】利

17、用平行线的性质求得，然后利用ASA定理证明，从而使问题求解【详解】证明： 又，（ASA）【点睛】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定和性质，题目比较简单，掌握两直线平行，内错角相等及ASA定理证明三角形全等是解题关键22、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解【详解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程组的解为（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程组的解为.【点睛】考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.

18、【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出ABC，再写出ABC各点的坐标；（2）根据三角形的面积公式计算【详解】（1）如图所示，ABC即为所求，A（-1，1），B（-1，-2），C（-4，0）；（2）SABC=73=10.1【点睛】考查了作图-轴对称变换，解题关键是熟记关于y轴对称点的性质（纵坐标不变，横坐标互为相反数）24、（1）见解析；（2）（3，4）【分析】（1）根据点A和点B的坐标可建立平面直角坐标系；（2）利用平移变换的定义和性质可得答案【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示，ABC即为所求，其中点C的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点睛】本题考查的知识点是作图-平

19、移变换，找出三角形点A的平移规律是解此题的关键25、（1）3；（2）【分析】（1）根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入计算即可（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把给定的值代入计算即可【详解】（1）解：原式=，当时，上式=；（2）解：原式= 当时，上式=【点睛】本题考查的是分式的化简求值、整式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及符号的处理26、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将