2.2 函数的单调性与最值学生版_第1页
2.2 函数的单调性与最值学生版_第2页
2.2 函数的单调性与最值学生版_第3页
2.2 函数的单调性与最值学生版_第4页
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文档简介

1、 .2 函数的单调性与最值一、温故知新夯实基础1函数的单调性 (1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数的定义域为，如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值当时，都有，那么就说函数在区间D上是增函数当时，都有，那么就说函数在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的 (2)单调区间的定义如果函数在区间上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有(严格的)单调性，区间叫做的单调区间2函数的最值前提设函数的定义域为，如果存在实数满足条件(1)对于任意的，都有；(2)存在，使得(3)对于任意的，都有；(4)存在，使得结论为最大值为最小值3. 函数单调性的常

2、用结论(1)对在D上是增函数，在D上是减函数(2)对勾函数的增区间为和，减区间为和(3)在区间上，两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数(4)函数的单调性与函数和的单调性的关系是“同增异减”考点一 求函数的单调区间1函数的单调增区间是（）A和B和C和D和2若定义在R上的函数的图象如图所示，则其单调递增区间是_，单调递减区间是_3已知函数，判断并证明在区间上的单调性考点二 利用函数的单调性求解1定义在上的偶函数满足：对任意的有则（）ABCD2已知奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（）A（，2）（0，2）B（2，0）（2，）C（，2）（2，）D（2，0）（0，2）3若，则不等

3、式的解集是（）ABCD考点三 复合函数的单调性1函数的单调递增区间是（）ABCD2函数的单调递减区间为（）ABCD3函数的单调递增区间是（）A（3，+）B（，3）C（4，+）D（，2）（多选）4已知函数，下列结论正确的是（）A定义域、值域分别是，B单调减区间是C定义域、值域分别是，D单调减区间是5（多选）下列关于函数的结论正确的是（）A单调递增区间是B单调递减区间是C最大值为2D没有最小值6函数的单调减区间为_.7函数的单调递增区间是_.考点四 解析式含参数的函数的单调性1函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD2若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_3已知，函数，若存在最小值，则的取值范围是_.4若函数在区间上为减函数，则的取值范围是_.考点五 函数的最值1若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为（）A2B2或C3D3或2函数在区间上的最大值为（）ABCD3已知函数 ，且.(1)求m；(2)判断的奇偶性；(3)判断函数在上的单调性，

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