河南周口港区2022-2023学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）ABCD2下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边

2、和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等3下列多项式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x14下列各图中，不是轴对称图形的是（）ABCD5已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）ABCD6若，则下列各式成立的是（ ）ABCD7一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)8以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，139已知：点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A0B1C1D3201910某鞋厂为了了解

3、初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）尺码373839404142人数344711A4和7B40和7C39和40D39.1和3911如图，在中，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）ABCD12下列各式为分式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，为边的中点，于点，于点，且若，则的大小为_度14如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB4，BC6，则OD的长为_15根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为100

4、0万元，则该商场全年的营业额为_万元16已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为_.17如图，在中，则的度数为_.18若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数20（8分

5、）三角形三条角平分线交于一点21（8分）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远22（10分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：23（10分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）24（10分）如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延

6、长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形25（12分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求证：AD平分BAC（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由26如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】绝对值小于

7、1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（，n为正整数）与较大数的科学记数法不同的是其所用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边

8、的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与3、B【分析】根据完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【详解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项正确；Ca2+b22ab不能用完全平方公式

9、分解，故此选项错误；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的运用4、C【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A. B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可5、A【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案【详解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故选A【点睛】本题考查分式方程的增根问题，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系数

10、的值是解题的关键6、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、在A选项已求得，两边同加2得，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同加（或同减）一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数，不改变不等号的方向；两边同乘以（或除以）一个负数，改变不等号的方向，熟记性质是解题关键7、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征

11、，是解题的关键8、D【解析】解：A62+122132，不能构成直角三角形故选项错误；B32+4272，不能构成直角三角形故选项错误；C82+152162，不能构成直角三角形故选项错误；D52+122=132，能构成直角三角形故选项正确故选D9、B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案【详解】解：点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，m12，n13，m3，n2，（m+n）20191，故选：B【点睛】本题考查坐标对称点的特性，熟记知识点是解题关键.10、C【分析】根据众数与中位数的定义求解分析40出现的次数最多为众数，第10、11

12、个数的平均数为中位数【详解】解：观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，即39；故选：C【点睛】本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是数据中出现最多的一个数11、C【分析】只要证明70BPC125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等

13、知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型12、D【解析】根据分式的定义即可求解【详解】A. 是整式，故错误； B. 是整式，故错误； C. 是整式，故错误； D. 是分式，正确；故选D【点睛】此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、60【分析】根据题意，点D是BC的中点，可证明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形内角和180，计算即可得【详解】为边的中点，于点，于点，BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERtCDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案为：60【点睛】考查了垂

14、直的定义，直角三角形全等的证明方法（HL），三角形内角和定理，熟记几何图形的定理和性质是解题的关键14、【分析】设AOx，则BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，则可求出OD的长【详解】解：BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，CBDCBD，长方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，设AOx，则BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2BO2，即42+x2（6x）2，解得：x，则AO，OD6，故答案为：【点睛】本题考查直角三角形轴对称变换及勾股定理和方程思想方法的综合应用，熟练掌握直角三角形轴对称变换的性质及方程思想方法的应用是解题关

15、键15、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键16、y=-2x【解析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式.【详解】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），图象经过点（-1，2），2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点睛】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析

16、式，利用方程解决问题17、65【分析】根据等腰三角形的三线合一求出ADB=90，进而求出B的度数，根据等边对等角求出C的度数.【详解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案为：65【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及直角三角形的两个锐角互余，掌握等腰三角形的性质及直角三角形的性质是关键.18、2【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2b=-3，然后再计算出a-b即可【详解】解：若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，a=-2b=-3，a-b=-2-(-3)=2，故答案为：2【点睛】此题主要考查

17、了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律三、解答题（共78分）19、（1）经过秒或秒后，PCQ是直角三角形；（2）的大小不变，是定值60；（3）的大小不变，是定值120【分析】（1）分PQC90和QPC90两种情形求解即可解决问题；（2）证得ABPBCQ（SAS），推出BAPCBQ，得（定值）即可；（3）证得ACPBAQ（SAS），推出，得即可【详解】解：（1）设经过t秒后，PCQ是直角三角形由题意：，是等边三角形，当PQC90时，QPC30，PC2CQ， ，解得当QPC90时，PQC30，CQ2PC，解得，综上：经过秒或秒后，PCQ是直角三角形（2）结论：AMQ的大小不变ABC是

18、等边三角形，ABBC，点P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中 ABPBCQ（SAS） （定值）的大小不变，是定值60 （3）结论：AMQ的大小不变ABC是等边三角形，ABBC，,点P，Q的速度相等，在ACP和BAQ中 ACPBAQ（SAS） （定值）的大小不变，是定值120【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题20、对【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质点评：熟练掌握基本图形的性

19、质是学好图形问题的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.21、乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【分析】设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：（1）设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得：解得x1经检验，x1是原分式方程的解所以2.5811600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键22、见解析【分析】根据等腰三

20、角形的性质得到，根据为的中点，得到，再根据，得到，利用全等三角形的性质和判定即可证明【详解】解：，为的中点，在与中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键23、见解析【解析】根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为的直角三角形即可【详解】 【点睛】考查勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.24、证明见解析.【解析】试题分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），进而得出AF=BD，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案试题解析：证明：

21、AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四边形ADCF为平行四边形点睛：本题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出AEFDEB是解题的关键25、（1）详见解析；（2）AB+AC2AE，理由详见解析.【分析】（1）根据相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DEDF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE可知BECF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AEAF，故AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【详解】证明：（1）DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE与CDE均为直角三角形，在RtBDE与RtCDF中,RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC；（2）AB+AC2AE理由：BECF，AD平分B