2023届河南省三门峡卢氏县联考数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）A满足命题的条件，并满足命题的结论B满足命题的条件，但不满足命题的结论C不满足命题的条件，但满足命题的结论D不满足

2、命题的条件，也不满足命题的结论2若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx23如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A10B8C6D44若无解，则m的值是（）A2B2C3D35对于函数y2x+1下列结论不正确是（）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大6平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也

3、为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）A6B9C12D188如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍9等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的底角为（）A65B65或80C50或65D4010如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足ABC是等腰三角形的点C的个数是（）A3B4C5D6二、填空题(每小题3分,共24分)11将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_12一种微生物的半径是，用小数把表示出来

4、是_13已知，、是的三边长，若，则是_.14比较大小：_1（填或）15化简的结果为_16如图，四边形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分线交于点O，则O =_度17如图1所示，S同学把一张66的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1基础上，通过逆向还原的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案”画图过程如图2所示对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否

5、相同答：相同；不相同（在相应的方框内打勾）18如图，D是ABC内部的一点，ADCD，BADBCD，下列结论中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正确结论的序号是_三、解答题(共66分)19（10分）计算：(1)(2)20（6分）如图,ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF(1)求证：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的长21（6分）计算题：化简：先化简再求值：，其中22（8分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，23（8分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，点为中点，连接，设，（1）若，请判断的形

6、状，并说明理由；（2）请用含，的式子表示的面积；（3）若的面积为6，求的长24（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2x1=125（10分）如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想26（10分）如图，在四边形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求证：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用反例判断命题为假命题的方法对各选项进行判断【详解】解：对一个假命题举反例时，应使所举反例满足命题的条件，但不满足命题的结论故选：B【点睛】此题主要考查

7、命题真假的判断，解题的关键是熟知举反例的方法2、A【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-20，解不等式求x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，x20，解得x2.故答案选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.3、C【解析】延长BD交AC于点E，则可知ABE为等腰三角形，则SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD

8、+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解题的关键4、C【解析】试题解析：方程两边都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程无解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故选C点睛：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、C【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大

9、，B、D正确，y0，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.6、C【解析】试题分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案解：点（2，4）关于x轴的对称点为；（2，4），故（2，4）在第三象限故选C考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标7、D【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，寒

10、假结束开学时甲、乙两校人数相同，整理得：，开学时乙校的人数为：(人)，乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程8、D【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即可得到结论【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键9、C【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后

11、还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【详解】当50是等腰三角形的顶角时，则底角为（18050）=65；当50是底角时也可以故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键10、D【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论【详解】解：如图所示，使ABP为等腰三角形的点P的个数是6，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1512、0.1【

12、分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）13、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+

13、|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形14、【分析】先确定的取值范围是，即可解答本题【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，确定无理数的取值范围是解决此题的关键15、x-1【分析】根据分式的混合运算，可先算括号里面的，再把除化为乘法，约分即可【详解】解：故答案为：x-1【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则正确计

14、算是解题关键16、1【分析】先根据四边形内角和及题意求出ABC+DCB=130，然后根据角平分线的定义及三角形内角和可求解【详解】解：四边形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分线交于点O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案为1【点睛】本题主要考查四边形内角和、三角形内角和及角平分线的定义，熟练掌握多边形内角和、三角形内角和及角平分线的定义是解题的关键17、不相同【分析】根据轴对称图形的性质即可得结论【详解】如图，在图4中的正方形网格中画出了还原后的图案， 它与图2中最后得到的图案不相同 故答：不相同【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案、剪纸问题，解决本题的关键是掌握轴

15、对称性质18、【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：ADCD，DACDCA，故正确；BADBCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故错误；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正确；BD平分ABC，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定以及等腰三角形的判定和性质三、解答题(共66分)19、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；（2）利用多项式除单项式和多项式乘多项式计算法则进行计算【详解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（

16、2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【点睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多项式除单项式和多项式乘多项式的计算，解题关键是熟记其计算公式和法则20、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根据角边角定理证明ADCBDF，得AC=BF，根据等腰三角形三线合一的性质知AC=2AE，从而得BF=2AE;（2）根据ADCBDF，得DF=CD，根据勾股定理得CF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AF=CF，DF+AF即为AD的长.【详解】（1）证明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，A

17、DBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理及线段垂直平分线的判定与性质等知识.证明ADCBDF是解答本题的关键.21、（1）；（2）；【分析】（1）先分别计算乘方，再将结果进行乘除计算；（2）先计算括号内的易分母分式减法，再计算除法，最后计算减法，化简后将x的值代入计算求

18、出结果.【详解】解：，；，当时，原式.【点睛】此题考查分式的混合运算，化简求值运算，掌握正确的计算顺序是混合计算的关键.22、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，然后把代入计算；（2）先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后把，代入计算；【详解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 当时，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，当，时，原式=1-2=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握混合运算的运算法则是解答本题的关键23、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）；（3）4【分析】(1)利用题目所给条件，通过SAS证明，可得出结果；(2)根据图像可知，分别求出各部分面积可求出最终结果；(3) 若的面积为6，则，因式分解后可解出最终结果【详解】（1）为等腰三角形点为的中点，为等腰三角形（2），（3），即【点睛】本题主要考查三角形综合问题，涉及证明三角形全等，三角形面积的求解，需要熟练掌握全等三角形以及多边形中三角形面积求解的方法，利用数形结合的思想是解题的关键24、2【分析】根据分式的运算法则进行计算化简，再将x2=x+2代入即可.【详解】解：原式=，