山东省临沂市名校2022-2023学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1计算：等于（ ）A3B-3C3D812内角和等于外

2、角和的2倍的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形3下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）ABCD4下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，135如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）BC+AD=AB ； 为CD中点AEB=90； SABE=S四边形ABCDA1B2C3D46如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ） A4cmB5cmC6cmD无法确定7下列命题是真命题的是

3、（）A如果两个角相等，那么它们是对顶角B两锐角之和一定是钝角C如果x20，那么x0D16的算术平方根是48如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）ABCD9若实数m、n满足|m3|+（n6）20，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（）A12B15C12或15D910关于直线下列说法正确的是（ ）A点不在上B直线过定点C随增大而增大D随增大而减小二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：_；_.12正比例函数的图像经过第_象限.13如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_14已

4、知,则=_.15分解因式：x2y4xy+4y_16分解因式：x2+6x9_17已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为_.18若x214xm2是完全平方式，则m_三、解答题(共66分)19（10分）如图，的垂直平分线交于，（1）求的度数；（2）若，求的周长20（6分）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远21（6分）在“母亲节

5、”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 22（8分）如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度数；（2）求AD的长23（8分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是_元，中位数是_；（3）请估计全校八年级1000名学生，

6、捐款20元的有多少人？24（8分）如图，中，D是的中点，过D点的直线交于F，交于G点，交于点E，连结证明：（1）；（2）25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .26（10分）如图，已知AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP

7、于点D.(1)若OFD116，求DOB的度数；(2)若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】=3，9的算术平方根等于3，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果【详解】=3故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1的算术平方根是12、D【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故选：D【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关

8、键是掌握内角和为180（n-2）3、D【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案【详解】x2+1x+1=（x+2）2，能写成两数和的平方的是x2+1x+1故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键4、D【解析】A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断5、D【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论

9、都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等6、B【分析】由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案【详解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故选：B

10、【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的关键7、D【分析】直接利用对顶角的性质、锐角钝角的定义以及实数的相关性质分别判断得出答案【详解】A如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意；B两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意；C如果x20，那么x0或x0，故此选项不合题意；D16的算术平方根是4，是真命题故选：D【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键8、D【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得3=1，根据两直线垂直，可得所成的角是3+2=90，根据角的和差，可得2=90-3=90-60=

11、30故选D考点：平行线的性质9、B【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解【详解】解：|m3|+（n6）20，m30，n60，解得m3，n6，当m3作腰时，三边为3，3，6，不符合三边关系定理；当n6作腰时，三边为3，6，6，符合三边关系定理，周长为：3+6+61故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形，灵活根据等腰三角形的性质进行分类讨论是解题的关键.10、B【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;B.当x=-1时，y=-k+k

12、=0，即直线过定点（-1，0），故B正确;C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故答案为B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：故答案为：；【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键12、二、四【分析】根据正比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：50，正比例函数的图像经过第二、四象限故答案为：二、四【点睛】本题考

13、查了正比例函数的图象与性质，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题的关键13、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，点E在射线OA上，COE=30.如下图，当OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，OCE=COE=30，此时OEC=180-30-30=120；（2）当OC=OE时，OEC=OCE=75；（3）当CO=CE时，OEC=COE=30.综上所述，当OCE是等腰三角形时，OEC的度数为：120或75或30.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题

14、时不能忽略了其中任何一种情况.14、1【分析】逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=aman解答即可【详解】解：2m=5，2n=3，2m+n=2m2n=53=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆运用，灵活运用公式是解题的关键15、y(x-2)2【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式分解即可得.【详解】原式=，故答案为16、（x3）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案为：（x3）2，【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键17、-1【分析】根据题意，第二个函数图象与y轴的交点坐标也是第一个函

15、数图象与y轴的交点坐标，然后求出第二个函数图象与y轴的交点坐标，代入第一个函数解析式计算即可求解【详解】当x=0时，y=m0-1=-1，两函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1），把点（0，-1）代入第一个函数解析式得，m=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查两直线相交的问题，根据第二个函数解析式求出交点坐标是解题的关键，也是本题的突破口18、【分析】根据完全平方公式的结构特点解答即可【详解】解： x214xm2是完全平方式x2-14x+m2=x2-2x（1）+（1）2，m=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式的结构特点，掌握在完全平方公式中确定平方项和乘积二倍项是解答本题的关键三、解

16、答题(共66分)19、（1）120（2）10+【分析】（1）根据等腰三角形性质和线段垂直平分线性质及三角形内角和求出CAD=30，从而求出BAC的度数.（2）根据垂直平分线的性质可知DA=DC，所以ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC.【详解】解：（1）AB=ACB=CAC的垂直平分线交BC于DDC=DAC=DACB=C=DACB+C+DAC+BAD=180即3DAC+90=180DAC=30BAC=DAC+BAD=30+90=120（2）AC的垂直平分线交BC于DDC=DAABD的周长=AB+BD+DAABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC=10+故答案为（1）120（2）10+【

17、点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，综合性比较强.等腰三角形的性质：等腰对等底；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形内角和是180.20、乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【分析】设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：（1）设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得：解得x1经检验，x1是原分式方程的解所以2.5811600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m【点睛

18、】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键21、150元【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可【详解】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有，解得x=150，经检验：x=150是原方程的解故第二批鲜花每盒的进价是150元考点：分式方程的应用22、（1）30；（2）2【分析】（1）根据题意易得CAD=DAB=B，然后根据直角三角形的性质可求解；（2）由（1）及BC=1结合含30角的直角三角形的性质可求AC的长，进行求解AD的长【详解】解：（1）AD平分CAB，CAD=DAB， DEAB于点E，

19、且AE=BE，AD=DB，DAB=B，即CAD=DAB=B，C=90，CAB+B=90，即CAD+DAB+B=90，CAD=DAB=B=30；（2）由（1）得：CAD=DAB=B=30，2AC=AB，AD=2CD， BC=1，C=90，即，解得；同理可求，AD=2CD=2【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30角的直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30角的直角三角形的性质是解题的关键23、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数

20、减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数，求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数；（3）由捐款20元的人数占总数的百分数，依据全校八年级1000名学生，即可得到结论【详解】解：（1）本次抽查的学生有：1428%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；中位数是（元），故答案为：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人

21、【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DEGF，从而根据垂直平分线的性质得出EG=EF，再根据三角形两边和大于第三边得出BE+CFEF【详解】解：（1）证明：BGAC，DBG=DCFD为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，三角形三边关系，垂直平分线的性质（1）中掌握全等三角形的判定定理，并能灵活运用是解题关键；（2）能结合全等三角形