广东省云浮市云安区2022-2023学年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加62B增加92C减少92D保持不变2下列各

2、式是完全平方式的是( )ABCxxy1D3下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a44如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）A16B14C12D105在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）ABCD.6已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）ABCD7我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）ABCD8下列二次根式，

3、最简二次根式是( )A8B12C5D9下列等式正确的是（ ）ABCD10估计5的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间11已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A5B6C12D1612下列命题中，是假命题的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C两点确定一条直线D全等三角形的面积相等二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，则AD=_14一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为_15如图，直线，1=42，2=30，则3=_度16如图，在平面直角

4、坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=_（用含有x的代数式表示）17直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+118如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数20（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙

5、合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？21（8分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折三次购买商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次第二次第三次（1）求商品的标价各是多少元？（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小李

6、第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？22（10分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周长（2）若DAE60，求BAC的度数23（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标24（10分）如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 25（12分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等已知：求证：证明：26已知：求作：，使（要求：

7、不写做法，但保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a21故减少1m2故选C2、A【分析】可化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.3、C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的

8、2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.4、A【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形即可解答【详解】解：是的中线，又是的中线，又是的中线，故答案为：A【点睛】本题考查了三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形5、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转1

9、80度后与原图重合对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形故选D6、B【分析】根据随着的增大而减小可知,一次函数从左往右为下降趋势，由可得，一次函数与y轴交于正半轴，综合即可得出答案【详解】解：随着的增大而减小，一次函数从左往右为下降趋势，又一次函数与y轴交于正半轴，可知它的大致图象是B选项故答案为：B【点睛】本题考查了一次函数图象，掌握k，b对一次函数的影响是解题的关键7、A【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人

10、,小学在校生y人,则故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程8、C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、B【分析】根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案【详解】A. ，故该选项错误；

11、 B. ，故该选项正确； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键10、C【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可【详解】5=，495464， 78， 5的值应在7和8之间，故选C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小11、C【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可【详解】设此三角形第三边长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有12符合条件，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和

12、大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键12、A【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；D选项，全等三角形的面积相等，故该命题是真命题.故选：A.【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BDC=30，然后根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，从而得到ABD=A，根据等角对等边可得AD=BD，从

13、而得解【详解】解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键14、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），关于x，y的二元一次方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个

14、相应的一次函数图象的交点坐标15、1【分析】如图，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，则3=2+1即可【详解】如图，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案为：1【点睛】本题考查角的度数问题，关键是把3转化为1与2有关的式子表示16、【分析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可【详解】解：设的中点为，过作的垂直平分线A(1，3)，B(2，-1)设直线的解析式为，把点A和B代入得：解得：D为AB中点，即D(，)D(，)设直线的解析式为 把点D和代入可得：点C(x

15、，y)在直线上故答案为【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键17、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减”，即可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键18、【分析】如图：分别过B和A作y轴的垂线，垂足分别为D、E;根据余角的性质，可得DBC=ECA，然后运用AAS判定BCDC

16、AE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【详解】解：分别过B和A作y轴的垂线，垂足分别为D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBCDCAE（AAS）CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4OE=CE-0C=6-2=4B点坐标为（4，-4）故答案为（4，-4）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意构造出全等三角形是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、-5【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）

17、x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型20、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天根据题意，得：解这个方程得：x=2经检验，x=2是原方程的解乙队单独完成需2天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，解得，

18、y=36；甲单独完成需付工程款为：603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为：36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键21、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.【分析】（1）可设商品标价为元, 商品标价为元,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.（2）求出第三

19、次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程,化简后讨论各种可能性即可.【详解】解: （1）设商品标价为元, 商品标价为元,由题意得,解得.所以商品标价为80元, 商品标价为100元.（2）由题意得,元,所以商场是打六折出售这两种商品.（3）商品折扣价为48元, 商品标价为60元由题意得,化简得, ,由于与皆为正整数,可列表:151054812所以有3种购买方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组解决问题,理解题意,找到数量关系是解答关键.22、（1）6；（2）120【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出ADBD，CEAE，求出ADE的周长BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度数【详解】解：（1）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周长AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，熟记性质内容是解此题的关键23、（1）画图见解析；（2）