2023届晋城市重点中学八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在平行四边形中，则平行四边形的面积等于（ ）AB4

2、CD62在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A3个B4个C5个D6个3已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D84的值是（ ）A8B8C2D25下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD6下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个7计算 的结果为（ ）A1Bx+1CD8如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD9如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）BC+AD=AB ； 为CD中点AEB=90； SABE=S四边形ABCDA

3、1B2C3D410下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若，则的值为_.12若，则_13已知等腰三角形的一个内角为70，则它的顶角度数为_14若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_15若mn=2，则m+3nm-n16如果三角形的三边分别为，2，那么这个三角形的最大角的度数为_ 17如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB38，则E等于_度18分解因式_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）

4、420（6分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，交于点.求证：.同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？21（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2

5、的坐标是_22（8分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值23（8分）已知：如图，C =D=90，AD，BC交于点O（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出OAB的角平分线OM（不写作法，保留作图痕迹）24（8分）（）计算：（）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）化简：25（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大值26（10分）如图（1）ACAB，BDAB，AB12cm，ACBD8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点

6、A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t2时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”改为“CABDBA50”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意作图，作AEBC，根据，AB=求出平行四边形的高AE，再根据平行四边形的面积公式进行求

7、解.【详解】如图，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四边形的面积=BCAE=2=2故选A.【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，解题的关键是根据题意作图，根据含的直角三角形的特点即可求解.2、A【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选A.【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.3、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键4、B【分析】根据立方根进行计算即可；【详解】，；

8、故选B.【点睛】本题主要考查了立方根，掌握立方根的运算是解题的关键.5、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、B【分析】根据轴对称图形的定义依次进行判断即可【详解】把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能完全重合，那么这个是轴对称图形，因此第1，2，3是轴对称图形，第4不是轴对称图形【点睛】本题考查轴

9、对称图形，掌握轴对称图形的定义为解题关键7、C【分析】先进行括号内的计算，然后将除号换为乘号，再进行分式间的约分化简.【详解】原式=.故选C.【点睛】本题考查分式的混合运算，混合运算顺序为：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.8、C【分析】根据三角形中线及中位线的性质即可得到三角形面积之间的关系，进而由的面积即可得到的面积.【详解】G，E分别是FB，FC中点，F是AD中点， ，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形面积与中位线和中线的关系，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键.9、D【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上

10、截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等10、D【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合A,B,C图都不满足条件，只有D沿某条直线（对称轴）折叠后，图形两部分能重合，故选D二、填空题

11、(每小题3分,共24分)11、63【分析】先对后面的算式进行变形，将x2-3x当成整体运算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【详解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案为：63【点睛】本题考查的是多项式的乘法，掌握多项式的乘法法则及整体思想的是解答本题的关键.12、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13、70或40.【分析】已知等腰三角形的一个内角为70，根据等腰三

12、角形的性质可分情况解答：当70是顶角或者70是底角两种情况【详解】此题要分情况考虑：70是它的顶角；70是它的底角,则顶角是180702=40.故答案为70或40.【点睛】本题考查等腰三角形的性质, 三角形内角和定理.掌握分类讨论思想是解决此题的关键.14、1【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x1，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x1，满足条件的非负整数的值为1、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为1故答案为：1【点睛】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的

13、过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解15、1【解析】将m=2n代入原式中进行计算即可.【详解】解：由题意可得m=2n，则原式=2n+3n2n-n故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的化简求值.16、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角形，这个三角形的最大角的度数为90，故答案为9017、1【分析】由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度数【详解】解：如图，记矩形的对角线的交点为，四边形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE，

14、 CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查矩形性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键18、【分析】把-4写成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】-4=-41，又-4+1=-3故答案为：【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据整式的运算法则即可求出答案.

15、【详解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20、（1）真命题；（2）能，见解析【分析】（1）因为BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因为QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，则ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）画出图形，易证CM=AN，和BAN=ACM=120，即可证明BANACM，可得CAM=ABN，即可解题【详解】解：（1）是真命题证明：BQM=A

16、BM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证BANACM是解题的关键21、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；

17、（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用关于轴对称点的性质得出答案；（2）利用平移规律，找出对应点的位置，顺次连接即可.（3）接利用平移变换的性质得出点P2的坐标【详解】（1）解：如图所示：A1B1C1就是所要求作的图形、（2）A2B2C2就是所要求作的图形；（3）如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是：故答案为(m3,n).【点睛】考查了轴对称变换以及平移变换，正确找出对应点是解题的关键.22、,当x=2时，原式=.【解析】试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可试题解析:原式=当x=2时，原式=.23、

18、（1）（答案不唯一）；（2）见解析【分析】（1）直接根据题意及三角形全等的判定条件可直接解答；（2）如图，延长AC，BD交于点P，连接PO并延长交AB于点M，则可解【详解】解：（1）C =D=90，AB=AB，ACBBDA，AC=BD，故答案为（答案不唯一）；（2）如图，延长AC，BD交于点P，连接PO并延长交AB于点M，则OM即为所求【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定及角平分线的尺规作图；熟练掌握全等三角形的性质与判定及角平分线的尺规作图是解题的关键24、（）3；（）（a+2b）（a2b）；（）【解析】试题分析：（）根据负整数指数幂的意义、绝对值的意义和二次根式的乘法法则计算；（）先展开合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式进行因式分解；（）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=- ，最后进行通分即可试题解析：（）原式=-+2-2=-2+2-2=-3；（）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；（）原式= = =- = =-25、（1）2019；（2）1【分析】(