2022-2023学年黑龙江省黑河市名校八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A+BC+D2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，8

2、3关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D74如图，在四边形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分别找一点E、F，使DEF的周长最小此时，EDF=()ABCD180-25如图，已知一次函数yaxb和ykx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）ABCD6下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）ABCD7某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）A每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B每天比原计划

3、少铺设12米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成8如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D779如图，若，则的度数为( )ABCD10函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D11下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）12某班40名同学一周参加体育锻炼时间统

4、计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.5二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是_14如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_15a，b，c为ABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是_.16若x214xm2是完全平方式，则m_17如图，在RtABC中，ACB=

5、90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交18点和关于轴对称，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B，连接BA，则BA长度的最小值是_20（8分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律仿照上述平移的规律，解决下列问题：（1）将一次函数的图象沿

6、轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数_的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？21（8分）如图，函数y2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C（1）求正比例函数ykx的解析式；（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积22（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做

7、20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数23（10分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元（2）设购买种子x（x10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？24（10分）吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，（1）

8、如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元25（12分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且（1）求证：（2）若，求的度数.26在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出的面积；（2）画出关于轴对称的；（3）写出点及其对称点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速

9、度，进而可得出答案【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时则往返一次所需时间为故选：C【点睛】本题考查了分式的实际应用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键2、C【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+23，不能组成三角形；B中，2+24，不能组成三角形；C中，3+24，能够组成三角形；D中，2+48，不能组成三角形故选：C【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形任意两边的和大于第三边3、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1

10、）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键4、D【分析】作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求根据四边形内角和等于360,可得ADC的度数,进而可得P+Q的度数，由对称性可得EDP+FDQ的度数，进而即可求解【详解】作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求四边形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-

11、，P+Q=180-ADC=，由对称性可知：EP=ED，FQ=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故选D【点睛】本题主要考查轴对称的性质和应用，四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理，掌握掌握轴对称图形的性质是解题的关键5、A【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点，即二元一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故选A【点睛】此题考查了一次函数

12、与二元一次方程（组），解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力6、D【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、k=20，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k=50，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、k=10，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k=-30，y随x的增大而减小，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键7、C【分析】由给定的分式方程，可找出缺失

13、的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程：，缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键8、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C9、C【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可得到ABC=ACB,G=H,A=G,进而可得A=H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用A表示出来，进而可得的度数.【详解】，AB

14、C=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案为：C.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.10、C【分析】根据二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0，列出不等式即可得出结论【详解】解：由题意可知：解得：且故选C【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0是解决此题的关键11、A【分析】判断一件事情的语句

15、叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分析即可；【详解】（1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；（4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选：A【点睛】本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题注意命题是一个能够判断真假的陈述句12、D【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数【详解】解：众数是

16、一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，这组数据的中位数为；故选：D【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数二、填空题（每题4分，共24分）13、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是

17、易错点14、-3b1【分析】求出直线y=2x+b分别经过B,D点时，b的值，即可求出所求的范围.【详解】由题意可知当直线y=2x+b经过B（2，1）时b的值最小，即22+b=1，b=-3；当直线y=2x+b过C（1，2）时，b最大即2=21+b，b=1，能够使黑色区域变白的b的取值范围为-3b1【点睛】根据所给一次函数的图像的特点，找到边界点即为解此类题的常用方法.15、2c【分析】根据三角形三边关系，确定a-b-c，a+b-c的正负，然后去绝对值，最后化简即可.【详解】解：a，b，c为ABC的三边a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=

18、-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，解答的关键在于应用三角形的三边关系判定a-b-c，a+b-c的正负.16、【分析】根据完全平方公式的结构特点解答即可【详解】解： x214xm2是完全平方式x2-14x+m2=x2-2x（1）+（1）2，m=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式的结构特点，掌握在完全平方公式中确定平方项和乘积二倍项是解答本题的关键17、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂线段最短可得解.【详解】如图，在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂足为H在RtABC中，依

19、据勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为245故答案为24518、【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”计算即可【详解】点和关于轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数三、解答题（共78分）19、2【分析】根据轴对称的性质得到CB=CB=6，当AB有最小值时，即AB+ B

20、C的长度最小，根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值.【详解】解：由轴对称的性质可知：CB=CB=6（长度保持不变），当AB+ BC的长度最小时，则是AB的最小值，根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值，AB=AC- BC=10-8=2,故答案为：2【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键，再做题的过程中应灵活运用所学知识.20、（1）；（2）；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【分析】（1）由于把直线平移k值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解；（2）由于把抛物线平移k值不变

21、，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解；（3）利用平移规律写出函数解析式即可【详解】解：（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：；故答案为：；（2）的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数：；再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数：；故答案为：；.（3）函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后将其向上平移一个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面

22、直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系21、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）将点A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4与y轴的交点，再根据三角形的面积公式求出OAC的面积即可得【详解】（1）将点A（1，1）代入ykx，得：k1，则k1，所以正比例函数解析式为y1x；（1）y1x+4中令x0，得：y4，点C坐标为（0，4），则OC4，所以两个函数图象与y轴围成图形的面积为411【点睛】本题主要考

23、查两直线相交于平行的问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及直线与坐标轴的交点坐标的求法22、（1）60 （2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解【详解】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：()y=1，解之得：y=24，所以两队合做完成这项工程所需的天数为24天23、（1）40，62；（2）y=；（3）

24、5元【分析】（1）根据题意，可以分别计算出购买3kg和购买6kg种子需要付款的金额；（2）根据题意，可以分别写出0 x5和x5时对应的函数解析式；（3）先算出张大爷两次购买种子的金额，再算出一次性购买种子需要付款的金额，两次金额相减即可【详解】解：（1）8千克10千克13千克，购买8kg种子需要付款：58=40（元），购买13kg种子需要付款：105+（13-10）50.8=62（元），故答案为：40，62；（2）由题意可得，当0 x10时，y=5x，当x10时，y=105+50.8（x-10）=4x+10，由上可得，y=；（3）张大爷第一次、第二次购买花的钱总数为65+95=75（元），张大爷一次性购买种子花的钱为：105+（6+9-10）50