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文档简介

1、- -（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：MN丄OA且MN过半径OA外端MN是0O的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理：即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。十、切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心O的连线平分两条切线的夹角。O即：PA、PB是的两条切线PA二PBpBPC

2、DPO平分ZBPABPCD十一、圆幂定理（1）相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等即：在0O中，弦AB、CD相交于点P,.PA-PB二PC-PDD（2）推论：D如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项即：在0O中，直径AB丄CD,.CE2=AE-BE3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。OC即：在0O中，PA是切线，PB是割线OC.PA2=PC-PB（4）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如上图）即：在0O中，PB、PE是割线.PC-PB二PD

3、-PE十二、两圆公共弦定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。如图：OO垂直平分AB。12即：0O、O相交于A、B两点12.OO垂直平分AB12十三、圆的公切线两圆公切线长的计算公式：（1）公切线长：RtOOC中，AB2=CO2=qOO2CO2；121*1222）外公切线长：CO是半径之差；2内公切线长：CO是半径之和。2十四、圆内正多边形的计算（1）正三角形在0O中厶ABC是正三角形，有关计算在RtABOD中进行:OD:BD:OB二1:.3:2；2）正四边形同理，四边形的有关计算在RtAOAE中进行，OE:AE:OA=1:1:v2：（3）正六边形同理，六边形的有关计算在RtAOAB中进行，AB:OB:OA=1:3:2.十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：(1)弧长公式：n兀R180n兀R21(2)扇形面积公式：S=三1R3602An：圆心角R：扇形多对应的圆的半径l：扇形弧长S：扇形面积2、圆柱：圆柱侧面展开图：S表二%+2S底=2兀rh+2兀r2(2)圆

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