福建省三明市尤溪四中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（ ）ABC或D或2在等腰三角形中，则可以有几个不同值（ ）A4个B3个C2个D1个3小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（

2、 ）ABCD无法确定4如图，直线，被直线、所截，并且，则等于（ ）A56B36C44D465满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=2346下列命题是真命题的是（ ）A在一个三角形中，至多有两个内角是钝角B三角形的两边之和小于第三边C在一个三角形中，至多有两个内角是锐角D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行7如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）ABCD8某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶

3、50km，求提速前列车的平均速度设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）ABCD9一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm10下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）二、填空题(每小题3分,共24分)11已知P（a,b），且ab0，则点P在第_象限.12已知正数x的两个不同的平方根是2a3和5a，则x的值为_13如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB

4、为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 14关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 15学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为_分16若点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_17已知，根据此变形规律计算：+_18小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点

5、E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数20（6分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？21（6分）计算：22（8分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD23（8分）如图，点，在一条直线上，.求证：.24（8分）化简式子（1），并在2，1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值25（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的

6、良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量(单位：个)1 2 3 2 1 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？26（10分）先化简再求值：若，且，求的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出顶角即可【详解】解：三角形为等腰三角形，且底角为50，顶角18050280故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，题

7、目比较简单，理解等腰三角形两个底角相等是解题关键2、B【分析】根据等腰三角形的定义，A可能是底角，也可能是顶角，进行分类讨论即可【详解】解：当A是顶角时，B=C=，当A为底角，B也为底角时， ，当A为底角，B为顶角时，B=，故答案为：B【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，涉及分类讨论问题，解题的关键是对A，B进行分类讨论3、C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4x9+4，即5x13，由此选择符合条件的线段【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系的运用已知三角

8、形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和4、D【分析】依据l1l2，即可得到1=3=44，再根据l3l4，可得2=90-44=46【详解】解：如图，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等5、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即可判断.【详解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x

9、，此三角形不是直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.6、D【分析】正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可.【详解】在一个三角形中，至多有一个内角是钝角，故A不是真命题；三角形的两边之和大于第三边，故B不是真命题；在一个三角形中，至多有三个内角是锐角，故C不是真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是真命题，故选：D.【点睛】此题考查真命题的定义，正确理解真命题的定义及会判断事情的正确与否是解题的关键.7、D【分析】过A作河岸的垂线AH，在直线AH上取点I，使AI等于河宽，连接BI即可得出N

10、，作出MNa即可得到M，连接AM即可【详解】解：根据河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合题意，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽连结IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M点，连接AM故选D【点睛】本题考查了最短路线问题以及三角形三边关系定理的应用，关键是找出M、N的位置8、A【分析】先求出列车提速后的平均速度，再根据“时间路程速度”、“用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶”建立方程即可【详解】由题意得：设列车提速前的平均速度是，则列车提速后的平均速度是则故选：A【点睛】本题考查了列分式方程，读懂题意，正确求出列

11、车提速后的平均速度是解题关键9、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案为C考点：三角形三边关系10、D【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、二，四【分析】先根据ab0确定a、b的正负情况，然后根据各象限点的坐标特点即可解答【详解】解：ab0a0，b0或b0

12、，a0点P在第二、四象限故答案为二，四【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本题的关键12、49【解析】因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因为7是正数x的一个平方根,所以x的值是49,故答案为:49.13、（2，2）【解析】试题分析：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐标

13、为（2，2）考点：2一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3坐标与图形变化-平移14、（-，-1）【解析】试题分析：y=3kx+k-1，（3x+1）k=y+1，无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，3x+1=0且y+1=0，x=-，y=-1，一次函数y=3kx+k-1过定点（-，-1）考点：一次函数图象上点的坐标特征15、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：根据题意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成绩为95.1分故答案为：95.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加

14、权平均数的计算公式是本题的关键16、1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），m=2，n=1，m+n=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键17、【分析】先将所求式子变形为，再按照已知的变形规律计算括号内，进一步即可求出答案【详解】解：+= = = = =故答案为：【点睛】本题考查了规律探求和实数的运算，理解规律、正确变形、准确计算是关键18、2.0【解析】2.026kg，精确到0. 1即对小数点后的0后边的数进行四舍五入，为2.0，故答案为2.0.三

15、、解答题(共66分)19、见解析（2）EBC=25【分析】（1）根据AAS即可推出ABE和DCE全等（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根据三角形的外角性质得出AEB=2EBC，代入求出即可【详解】解（1）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）（2）ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2520、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】设哥哥第一次分到粮食为x斤，弟弟第二次分到的粮食为y斤，根据题中给出已知条件，找到等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求解【详解】设哥哥第一

16、次分到粮食为x斤，弟弟第二次分到的粮食为y斤，依题意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案为：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找到题中等量关系列出方程组是解题的关键21、1【分析】根据绝对值，算术平方根，负次方以及0次方的运算法则，即可求出答案【详解】解：原式=2+331=1【点睛】本题主要考查了绝对值，算术平方根，负次方以及0次方的运算法则，熟练各运算法则是解决本题的关键22、见解析【分析】连接AO，证明B

17、EOADO即可【详解】证明：如图，连接AO，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL23、见解析【分析】根据得出,根据平行得出,从而得出三角形全等.【详解】证明：,.,在和中,.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、平行线的性质定理，能够熟练运用性质定理是解题的关键.24、，1.【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答即可【详解】（1）（） ，当a2时，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法25、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先求出样本的平均数，再估计总体【详解】（1）5.1出现的次数最多，是3次，因而众数是5；共有11个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.1（2）1