江苏省东台市第七联盟2022年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 42下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD3一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）ABCD4如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）A锐角

2、三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形5关于x的方程无解，则m的值为（）A5B8C2D56分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解7下列代数式中，分式有_个，A5B4C3D28如图，在平面直角坐标系中有一个33的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（1，1），左上角格点B的坐标为（4，4），若分布在过定点（1，0）的直线yk（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）ABC2D925的平方根是（ ）A5B5C5D2510下列说法正确的是( )A等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离

3、相等11如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米12若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_14若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则_.15用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_16下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_17某个数的平方根分别是a3

4、和2a15，则这个数为_18如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度三、解答题（共78分）19（8分）已知，求.20（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.提炼1：绕点顺时针旋转90得到；提炼2：；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： ；三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形的面积为8，连接.求的长度.（3）如图，在中，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.21（8分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度

5、为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求这块钢板的面积22（10分）23（10分）把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，的延长线交于点猜想与有怎样的关系？并说明理由24（10分）（基础模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于 E（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：ACDCBE（模型应用）在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：ykx4k（k为常数，k0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角AB

6、C（2）若直线l经过点（2，3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 （3）若D是函数yx（x0）图象上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 （4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论（不含字母k）25（12分）（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，ACB=90，BC=1将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD，过点D作BCD的BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为（初步探究）如图2在RtABC中，ACB=90，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示B

7、CD的面积并说明理由（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连续CD，求BCD的面积(用含a的代数式表示)26某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：成绩学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙”），理由为 参考答案一、选择题（每题4分

8、，共48分）1、D【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【详解】A6+49，则能构成三角形，故此选项不符合题意；B15+820，则能构成三角形，故此选项不符合题意；C8+915，则能构成三角形，故此选项不符合题意；D3+48，则不能构成三角形，故此选项符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可2、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详

9、解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.3、A【分析】根据一次项系数-10可判断函数增减性，根据可判断函数与y轴交点，由此可得出正确选项【详解】解：-10，一次函数与y轴相交于非负半轴，且函数是递减的，符合条件的选项为A，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=

10、kx+b的性质当k0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴下方4、C【解析】依据三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形【详解】解：三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而这个外角小于它相邻的内角，与它相邻的这个内角大于90，这个三角形是钝角三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角5、A【解析】解：去分母得：3x2=2

11、x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故选A6、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.7、B【分析】根据判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，对各选项判断即可【详解】解：解：根据分式的定义，可知分式有：， ， 共4个，故选：B【点睛

12、】本题考查分式的定义，能熟记分式的定义的内容是解题的关键，注意：分式的分母中含有字母8、B【分析】由直线解析式可知:该直线过定点（1，0），画出图形，由图可知：在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，再根据E、D两点坐标求k的取值【详解】解:直线yk（x+1）过定点（1，0），分布在直线yk（x+1）两侧的格点数相同，由正方形的对称性可知，直线yk（x+1）两侧的格点数相同，在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，（如图）E（3，3），D（3，4），1k，则k1故选B【点睛】此题考查的是一次函数与图形问题，根据一次函数的图像与点的坐标的位置关系求k的取值是解决此题的关键.9、A【分析】如果一个

13、数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题【详解】（1）2=2121的平方根1故选A.10、D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.11、C【分析】根据

14、题意，可以将圆柱体沿BC切开，然后展开，易得到矩形ABCD，根据两点之间线段最短，再根据勾股定理即可求得答案【详解】解：圆柱体的周长为24cm展开AD的长为周长的一半：AD=12（cm）两点之间线段最短，AC即为所求根据勾股定理AC=13（cm）故选C【点睛】本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理，能够空间想象出展开图是矩形，结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键12、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、40【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE

15、的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案为：40【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余理解垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键14、3【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值【详解】a、b满足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c为三角形的三边，8c11第三边c为偶数，c=3故答案为：3【点睛】本题考查了三角形三边关系以及非负数的性质，解答本题的关键是求出a和b的值，此题难度不大15、1.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：1.23

16、536精确到百分位，得到的近似值是1.1故答案为1.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法16、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n根据规律，（a-b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案为a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【详解】请在此输入详解！17、1

17、【解析】某个数的平方根分别是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案为：118、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成

18、的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A三、解答题（共78分）19、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算在代入求值时，能用公式化简的，就要用公式化简，可能简化计算过程，避免出错20、（1）45，；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据折叠的性质可得DG=DA=DC，根据HL证明DAFDGF，得到AF=GF，故可求解；（2）延长到，使，连接，证明，再得到AEC为等腰直角三角形，根据四边形的面积与的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的长；（3）将绕点逆时针旋转90得到，连接，可证明.得到，可求得，得到，由即可证明

19、.【详解】解：（1）将沿折叠得到GDE,根据折叠的性质可得DG=DA=DC，,DF=DF,RtDAFRtDGF，AF=GF，=;EF=FG+EG=AF+CE,即故答案为：45，；（2）如图，延长到，使，连接.又又BC=DE, ，.为等腰直角三角形，四边形的面积为8，的面积为8.解得，.（-4舍去）（3），理由如下：如图：将绕点逆时针旋转90得到，连接.,，又CE=CE,CD=CH.旋转角=90，.又，.【点睛】此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键根据题意构造辅助线，利用等腰三角形、全等三角形的判定与性质进行求解.21、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的

20、逆定理证得CAD=90，由此即可利用面积相加的方法求出答案.【详解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，这块钢板的面积=（）.【点睛】此题考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的边长，利用勾股定理的逆定理确定三角形是直角三角形，先求出边AC的长度得到ACD是直角三角形是解题的关键.22、1【分析】先将化成最简二次根式，再计算二次根式的加法、除法，最后计算有理数的减法即可【详解】【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加法、除法等知识点，熟记运算法则是解题关键23、AD=BE，ADBE【分析】

21、根据ABC和CDE都是等腰直角三角形，可证明ACDBCE，进而得到AD=BE，CAD=CBE，再根据对顶角相等，即可得到AFB=ACB=90【详解】解：AD=BE，ADBE，理由如下：ABC和CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACDBCE（SAS）AD=BE，CAD=CBE，ADC=BDFAFB=ACB=90，ADBEAD=BE，ADBE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是充分利用已知条件，熟练掌握全等三角形的判定定理24、（1）详见解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判断出CAD

22、BCE，进而利用AAS即可得出结论；（2）先求出直线l的解析式，进而确定出点A，B坐标，再判断出ACDCBE，即可得出结论；（3）同（2）的方法可得OABFBC，从而得BFOA1，再证BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分点C在第二象限，第三象限和第四象限三种情况：先确定出点A，B坐标，再同（2）（3）的方法确定出点C的坐标（用k表示），即可得出结论【详解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如图1，过点C作CEy轴于点E，直线l：ykx1k经过点(2，3)，2k

23、1k3，k，直线l的解析式为：yx6，令x0，则y6，B(0，6)，OB6，令y0，则0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OABEBC（AAS），CEOB6，BEOA1，OEOBBE612，点C在第三象限，C(6，2)，故答案为：(6，2)；（3）如图2，对于直线l：ykx1k，令x0，则y1k，B(0，1k)，OB1k，令y0，则kx1k0，x1，A(1，0)，OA1，过点C作CFy轴于F，则OABFBC（AAS），BFOA1，CFOB1k，OFOB+BF1k+1，点C在第四象限，C(1k，-1k-1)，B(0，1k)，BDx轴，且D在yx上，D(1k，1k)，BD1kC

24、F，CFy轴于F，CFE90，BDx轴，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案为：2；（1）当点C在第四象限时，由（3）知，C(1k，-1k-1)，C(a，b)，a1k，b-1k-1，a+ b=-1；当点C在第三象限时，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，如图1，由（2）知，OABEBC（AAS），CEOB1k，BEOA1，OEOBBE1k1，C(1k，-1k+1)，C(a，b)，a1k，b-1k+1，ba1；当点C在第二象限时，如图3，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，OABMBC（AAS），CMOB1

25、k，BMOA1，OMBMBO11k，C(1k，11k)，C(a，b)，a1k，b11k，ba1；点C不可能在第一象限；综上所述：a+ b=-1或ba1图3【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理与等腰直角三角形的性质定理以及一次函数图象的综合，掌握“一线三垂直”三角形全等模型，是解题的关键25、【问题原型】3；【初步探究】BCD的面积为a2；【简单应用】BCD的面积为a2【分析】问题原型：如图1中，ABCBDE，就有DE=BC=1进而由三角形的面积公式得出结论；初步探究：如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，由垂直的性质就可以得出ABCBDE，就有DE=BC=a进而由三角形的面积公式得出结论；简单运用：如图3中，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E，由等腰三角形的性质可以得出BF=BC，由条件可以得出AFBBED就可以得出BF=DE，由三角形的面积公式就可以得出结论【详解】解：问题原型：如图1中，如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点