湖北省随州市广水市西北协作区2022年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）ABC或D或2下列线段长能构成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、103如图所示，点为内一点，点关于对

2、称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）ABCD49的算术平方根是（）A3BC3D5已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或186若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-87顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8下列说法错误的是( )A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个锐角互余C等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合D一个角等于60的等腰三角形是等边三角形9下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图所示的“赵爽弦

3、图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）A25：9B25：1C4：3D16：9二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中，已知A60，B80，则C的外角的度数是_12直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_13若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 14如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_15若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_16二次三项式是完全平方式,则的值是_17小

4、华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为_18如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_三、解答题(共66分)19（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万

5、元，乙工程队做一天需付给工资2万元两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？20（6分）如图，中，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系（2）如图，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由（3）如图，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由21（6分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.（1）证明：BDCE；

6、（2）证明：BDCE22（8分）（1）问题原型：如图，在锐角中，于点，在上取点，使，连结求证：（2）问题拓展：如图，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结判断线段与的数量关系，并说明理由23（8分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于

7、乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？24（8分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？25（10分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A物理；B化学；C信息；D生物为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题（1）求这次被调查的学生人数（2）请将条形统计图补充完整（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数26（10分）如图，已知在同一

8、直线上，.求证：.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由于不明确80的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80的角是顶角和底角两种情况讨论【详解】解：分两种情况：当80的角为等腰三角形的顶角时，底角=（180-80）2=50；当80的角为等腰三角形的底角时，其底角为80故它的底角是50或80故选：D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键2、D【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可【详解】解：A、3+48，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+36，

9、不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边3、B【分析】由，根据三角形的内角和定理可得到的值，再根据对顶角相等可以求出的值，然后由点P与点、对称的特点，求出，进而可以求出的值，最后利用三角形的内角和定理即可求出【详解】，又点关于对称的对称点分别为点，故选：B【点睛】本题考查的知识点有三角形的内角和、轴对称的

10、性质，运用这些性质找到相等的角进行角的和差的转化是解题的关键.4、A【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果【详解】解：32=99的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键5、C【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案【详解】解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：；当腰为3时，三角形不成立；此等腰三角形的周长是1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不

11、满足三边关系的答案舍去6、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.7、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定8、C【解析】根据角平分线的判定定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定定理判断即可【详解】A、角平分线上的点到角的两边距离相等，故本选项正确

12、；B. 直角三角形的两个锐角互余，故本选项正确；C、应该是：等腰三角形底边上的角平分线、中线、高线互相重合，故此选项错误；D、根据等边三角形的判定定理“有一内角为60的等腰三角形是等边三角形”知本选项正确故选：C【点睛】本题考查角平分线的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，注意，有一个角是60的“等腰三角形”是等边三角形，而不是有一个角是60的“三角形”是等边三角形9、C【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题

13、意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键10、B【分析】根据勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解【详解】解:,不妨设a=4x,b=3x,由题可知a2b2等于大正方形的面积=25x2,小方形的边长=a-b,小正方形的面积=(a-b)2= x2,大正方形面积与小正方形面积之比为=25：1,故选B.【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、140【解析】

14、C的外角=A+B=60+80=140故答案为14012、1【解析】试题分析：直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，另一直角边长为=2该直角三角形的面积S=32=1故答案为1考点：勾股定理13、90【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k=180，解得k=30，则2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于90故答案为90考点：三角形内角和定理14、【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式【详解】由题可得，大正方形的面积

15、=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释15、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.16、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟

16、练掌握完全平方公式是解本题的关键17、1【分析】过点C作CDAB于点D，设旗杆的高度为x m，在 中利用勾股定理即可得出答案【详解】如图，过点C作CDAB于点D，则 设旗杆的高度为x m，则 在 中， 解得 即旗杆的高度为1m故答案为：1【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容，构造出直角三角形是解题的关键18、【分析】根据题意利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：根据函数图可知，y=ax+b和的图象交于点P，P的纵坐标为-2，代入，求出P的坐标为（-4，-2），所以方程组的解为.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程

17、组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题(共66分)19、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【分析】（1）设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为2x，根据题意可列出方程；（2）设甲工程队做了m天，乙工程队做了n天，则可列出方程组得解【详解】解：（1）设规定时间是x天，根据题意得，解得x15，经检验：x15是原方程的解答：我市要求完成这项工程规定的时间是15天；（2）由（1）知，由甲工程队单独做需15天，乙工程队单独做需30天，由题意得，解

18、得答：该工程甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤20、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为BEO，CFO，证明见解析.【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得EOB =EBO，FOC =FCO，进而可得EO=EB，FO=FC，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，FO=FC，再根据线段间的和差关系即得结论【详解】（1）EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平

19、分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EOB =EBO，FOC =FCO，EO=EB，FO=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（2）当ABAC时，EF =BE+CF仍然成立理由如下：OB、OC平分ABC、ACB， ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC， EOB=OBC，FOC=OCB， EOB =EBO，FOC =FCO，EO=EB，FO=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（3）等腰三角形为BEO，CFO ，EF=BEFC理由如下：如图，OB、OC平分ABC、ACG， ABO=OBC，ACO=OCG，EFBC， EO

20、B=OBC，FOC=OCG， EOB =EBO，FOC =ACO，EO=EB，FO=FC，BEO与CFO为等腰三角形，EF=EOOF，EF=BECF【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）要证明BDCE，只要证明ABDACE即可，两三角形中，已知的条件有ADAE，ABAC，那么只要再得出两对应边的夹角相等即可得出三角形全等的结论.我们发现BAD和EAC都是90加上一个CAD，因此CAEBAD.由此构成了两三角形全等中的（SAS）因此两三角形全等.（2）要证BDCE，

21、只要证明BMC是个直角就行了.由（1）得出的全等三角形我们可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根据上面的相等角，我们可得出ACE+CBN+BCN90，即ABN+ACE90，因此BMC就是直角.【详解】证明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，利用全等三角形得出线段相等和角相等是解题的关键22、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析【分析】

22、（1）通过证明，从而证明，得证（2）根据为的中点得出，再证明，求得，结合（1）所证，可得【详解】（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下为的中点 在BEF和CMF中 由（1）得【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键23、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250单，乙送950单【分析】（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少【详解】解：（1）由题意可得，“外卖小哥”某月送了500单，收入为：45002000元，故答案为：2000；（2）当0 x750时，y4x当x750时，当x4时，y3000设ykx+b，根据题意得，解得，y5x750；（3）设甲送a单，则a600750，则乙送（1200a）单，若1200a750，则4a+4（1200a）48005000，不合题意，1200a750，4a+5（1200