广东省揭阳产业园实验中学2022年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1的平方根是（ ）A16BC2D2如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB3如果点

2、和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）A，B，C，D，4在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）ABCD5如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）ABCD6下列计算正确的是（ ）ABCD7若，则下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD8如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，则的长为( ) A3BC4D9已知，则=（）ABCD10一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定二、填空题(每小题3分

3、,共24分)11若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_12当取_时，分式无意义；13若，则_14因式分解：（a+b）264_15若解关于x的分式方程3会产生增根，则m_16若是一个完全平方式，则m=_17如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是_18若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_三、解答题(共66分)19（10分）先化简,再求值：，其中20（6分）如图,四边形ABCD中，B=90, AB/CD，M为BC边上的一点，AM平分BAD，DM平分ADC，求证:(1) AMDM; (2) M为BC的中点.21（6分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后

4、，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为 22（8分）如图，直线，连接，为一动点（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 （只写结果，不用写证明）23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，

5、点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值24（8分）如图，在平面直角坐标系中，且， 满足，直线经过点和（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一

6、点，连接，且求点坐标；将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在AOC中，OAOC，点A坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将AOC沿AC折叠得到ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为 ；（2）求直线AC的函数关系式；（3

7、）求点B的坐标26（10分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论【详解】解：，2的平方根是，故选：B【点睛】本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根2、A【分析】由ACAD，BCBD，可得

8、点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得AB是CD的垂直平分线【详解】解：ACAD，BCBD，点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，AB是CD的垂直平分线即AB垂直平分CD故选A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答.【详解】解：由题意得： ，解得：a=6，b=4，故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y轴

9、对称时，原坐标的纵坐标不变，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数.4、D【分析】根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：中，1512AB15123AB27由各选项可知：只有D选项不在此范围内故选D【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键5、D【分析】根据几何概率的公式，分别求解出圆形的面积和正方形的面积即可【详解】由题：，故选：D【点睛】本题考查几何概率的计算，准确计算各部分面积是解题关键6、B【分析】分别根据对应的法则逐一分析即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，故本选项符合题意；C. ，故本

10、选项不符合题意；D. ，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底数幂的乘法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键7、D【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个

11、数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变8、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF设DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解9、B【解析】因为，所以x0；可得中，y0，根据二次根式

12、的定义解答即可【详解】，x0，又成立，则y0，则=-y故选B【点睛】此题根据二次根式的性质，确定x、y的符号是解题的关键10、A【分析】直接利用一次函数的性质即可得出答案【详解】在一次函数中， ，y随着x的增大而增大 ，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】 12、1【分析】令x-10即可得出答案.【详解】分式无意义x-1=0解得x=1故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.13、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：，可知，解得.故答案为：.【点

13、睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.14、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案为（a+b8）（a+b+8）【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用公式是解题关键15、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能为3得到，再解关于m的方程即可【详解】解：去分母得，解得，因为分式方程会产生增根，而增根只能为3，所以，解得，即当时，分式方程会产生增根故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简

14、公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根16、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键17、15【分析】根据等边三角形的性质可得CD=DE，根据正方形的性质可得AD=CD，从而得到AD=DE，再根据等边对等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根据三角形内角和求出DAE，进一步求出BAE即可【详解】解：DCE是等边三角形，CD=DE，四边形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-

15、EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案为：15【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键18、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ；当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分

16、式的混合运算顺序和运算法则20、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据平行线的性质得到BADADC180，根据角平分线的定义得到MADADM90，求出AMD90，根据垂直的定义得到答案；（2）作MNAD，根据角平分线的性质得到BMMN，MNCM，等量代换可得结论【详解】证明：（1）ABCD，BADADC180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD2ADM180，MADADM90，AMD90，即AMDM；（2）作MNAD交AD于N，B90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分BAD，DM平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即M为BC的中点【点睛】本题考查的是平行线的性质、三

17、角形内角和定理以及角平分线的性质，掌握平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键21、（1）=28080 x；（2）当0 x2时，=60 x；当2x4时，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根据图象求出甲车的速度和，两地距离，然后根据甲车距地的路程=A、B两地的距离甲车行驶的路程即可得出结论；（2）根据图象求出乙车的速度和甲、乙两车的相遇时间，然后根据相遇前和相遇后分类讨论：根据相遇前，乙车距地的路程=乙车行驶的路程；相遇后，乙车距地的路程=相遇点距B地的路程相遇后乙车行驶的路程，即可求出结论；（3）先求出甲车从A到B所需要的时间，然后求出此时乙车到B地还需要的时间，即

18、可求出结论【详解】解：（1）由图象可知：甲车小时行驶了280160=120千米，两地相距280千米甲车的速度为120=80千米/小时甲车距地的路程=28080 x；（2）由图象可知：甲车1小时行驶了60千米乙车的速度为：601=60千米/小时甲、乙两车相遇时间为280（8060）=2小时，此时乙车距离B地602=120千米相遇后乙车原速返回乙车返回到B点共需要22=4小时当0 x2时，乙车距地的路程=60 x；当2x4时，乙车距地的路程=12060（x2）=-60 x240（3）甲车从A到B共需28080=小时当甲从A到B地时，乙车还需4=小时到B地当甲车到达地时，乙车距地的路程为60=1千米

19、故答案为：1【点睛】此题考查的是函数的应用，掌握根据实际意义求函数的解析式和行程问题公式是解决此题的关键22、（1）见解析（2）APB+PAC+PBD360【分析】（1）延长AP交BD于M，根据三角形外角性质和平行线性质得出APBAMBPBD，PACAMB，代入求出即可；（2）过P作EFAC，根据平行线性质得出PACAPF180，PBDBPF180，即可得出答案【详解】（1）延长AP交BD于M，如图1，ACBD，PACAMB，APBAMBPBD，APBPACPBD； （2）APB+PAC+PBD360，如图2，过P作EFAC，ACBD，ACEFBD，PACAPF180，PBDBPF180，PA

20、CAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB+PAC+PBD360【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形外角性质的应用23、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用

21、特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、G的坐标分别为：（，0）、（，4）、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函数的表达式为：yt2；ii）直线AB的倾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，当MNOC时，如图1，则MNBCOBCBO30，MNBMBEE

22、M8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；联立并解得：s；当MNOF时，如图2，故点M作MGED角ED于点G，作NHAG于点H，作ARED于点R，则HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；联立并解得：s ；从图象看MN不可能平行于BC；综上，s或【点睛】本题考查了直线解析式的动点问题，掌握直角三角形斜边中线定理、两点之间的距离公式、直线解析式的解法、平行线的性质、特殊三角函数值是解题的关键24、（1）-1，0；0，-3；（2）点；点，最小值为；（3）点的坐标为或或【分析】（1）根据两个非负数和为0的性质即可求得点A、B的

23、坐标；（2）先求得直线AB的解析式，根据求得，继而求得点的横坐标，从而求得答案；先求得直线AM的解析式及点的坐标，过点过轴的平行线交直线与点，过点作垂直于的延长线于点，求得，即为最小值，即点为所求，求得点的坐标，再求得的长即可；（3）先求得直线BD的解析式，设点，同理求得直线的解析式，求出点的坐标为 ，证得，分QGE为直角、EQG为直角、QEG为直角，三种情况分别求解即可【详解】（1），则，故点A、B的坐标分别为：，故答案为：；（2）直线经过点和轴上一点，由(1)得：点A、B的坐标分别为：，则，设直线AB的解析式为：，解得：直线AB的解析式为：，作轴于，点的横坐标为，又点在直线AB上，点的坐标

24、为；由(1)得：点A、B的坐标分别为：，则，点的坐标为 ，设直线AM的解析式为：，解得：直线AM的解析式为：，根据题意，平移后点，过点过轴的平行线交直线与点，过点作垂直于的延长线于点，如图1，则， 为最小值，即点为所求，则点N的横坐标与点的横坐标相同都是，点N在直线AM上，点的坐标为 ，；（3）根据题意得：点的坐标分别为：，设直线的解析式为：，解得：，直线BD的解析式为：，设点，同理直线的解析式为：，设直线的解析式为：，当时，则，则直线的解析式为： ，故点的坐标为 ， 即，当为直角时，如下图，为等腰直角三角形，则点的坐标为 ，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；当为直角时，如下图，作于，为等腰直角三角形，轴，、和都是底边相等的等腰直角三角形，则点的坐标为 ，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；