宝鸡市金台中学2022-2023学年数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，3）关于y轴对称，则的值是（ ）A1B1C5D52下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，123下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）A

2、BCD4某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与众数5若关于的分式方程无解，则的值为（ ）A1BC1或0D1或6下列整式的运算中，正确的是（ ）ABCD7在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80B85C90D959如果把分式中的x，y都乘

3、以3，那么分式的值k（）A变成3kB不变C变成D变成9k10如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D4511一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）ABCD12如图，在长方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，则ABE的周长等于（）A4.83B4C22D32二、填空题（每题4分，共24分）13计算=_14若关于x的分式方程无解，则m=_15计算的结果中不含字母的一次项，则_ .16如图，等腰三角形中，是的垂直平

4、分线，交于，恰好是的平分线，则=_17如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法是的平分线；点在的中垂线上；正确的个数是_个18在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是_填甲或乙队三、解答题（共78分）19（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多

5、少米/分？（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m12，n5时，求李强跑了多少分钟？张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）20（8分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE21（8分）设，求代数式和的值22（10分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知（1）求证：；（2）求证：23（10分）如图，在中，平分，延长至，使，连接求证：24（10分）先化简，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式组的整数解25（12分）先

6、化简，再求值：，其中a=126如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故选：D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横

7、坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】A、32+42=52，三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、22+3242，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、42+6272，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、52+112122，三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形3、B【分析】利用最简二次根式

8、定义判断即可【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、，故不是最简二次根式，本选项错误；D，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键4、C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择5、D【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本

9、题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增根时，此方程无解，当等式不成立时，此方程无解.6、D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、 ，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则7、D【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】点(1,-2)所在的象限是第四象限，故选D.【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.8、C【分析】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答

10、案【详解】 故选：C【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键9、B【分析】x,y都乘以3，再化简得=.【详解】=k.所以，分式的值不变.故选B【点睛】本题考核知识点：分式的性质. 解题关键点：熟记分式基本性质.10、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分

11、线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键11、B【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.【详解】，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.，故选B【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.12、C【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC，DE，CE，AE，BE，进一步得到CD和AB的长，再根据三角形周长的定义即可求解【详解】四边形ABCD是长方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，A

12、B=CD=1+1=2，ABE的周长=22+2故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，关键是熟悉等底等高的三角形面积是长方形面积的一半的知识点二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先运用零次幂和负整数次幂化简，然后再计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了零次幂和负整数次幂，运用零次幂和负整数次幂对原式化简成为解答本题的关键14、2【解析】因为关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解【详解】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答

13、案为：2.【点睛】本题考查了分式方程的解，理解分式方程的增根产生的原因是解题的关键15、【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算原式，再根据结果中不含字母的一次项可得关于m的方程，解方程即得答案【详解】解：，因为计算结果中不含字母的一次项，所以，解得：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键16、36【分析】设=x,根据垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，由得到，再根据三角形内角和列方程求出x即可【详解】设=x,MN是的垂直平分线，恰好是的平分线，即解得x=36故答案为：36【点睛】此题主要考查三角形角度求解，解题

14、的关键是熟知等腰三角形、垂直平分线及角平分线的性质17、1【分析】根据角平分线的做法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC=60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确【详解】解：根据角平分线的做法可得AD是BAC的平分线，说法正确；C=90，B=10，CAB=60，AD平分CAB，DAB=10，ADC=10+10=60，因此ADC=60正确；DAB=10，B=10，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故说法正确，故答案为：1【点睛】此题主要考查了角平分线的做法以及垂直平分线的判定，熟练根据角平分线的性质得出ADC度数是解题关键18、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大

15、小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2） 【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据等量关系：张明和李强所用时间相同，列出方程求解即可；（2）根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟；先根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟，进一步得到张明跑了多少分钟，再根据速度=路程时间求解即可【详解】（1）设李强

16、的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，x+220=1答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分钟）故李强跑了分钟；李强跑了的时间：分钟，张明跑了的时间：分钟，张明的跑步速度为：6000米/分【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、利用等腰三角形的性质得到B=C，然后证明ABDACE即可证得结论【解析】分析：证明：AB=AC，B=C在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）AD=AE21、；【分析】直接将代入，再分母有

17、理化即可；先求得，的值，再将变形为，的形式即可求解【详解】；，【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先根据等角的补角相等得到2=DGE，然后根据平行线的判定定理即可得到EFAB；（2）由EGAB得出3=ADE，再根据B=ADE得出DEBC，根据平行线的性质即可得证.【详解】（1）证明：1+2=180，1+DGE=180，2=DGE，EGAB；（2）证明：EGAB，3=ADE，又B=3，B=ADE，DEBC，C=AED【点睛】

18、本题考查平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键23、见解析【分析】根据已知条件可得AE= 2AC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得AB=2AC，从而得出AB=AE，然后根据角平分线的定义可得BAD=EAD，最后利用SAS即可证出结论【详解】证明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【点睛】此题考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键24、-7x2-x+，【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得其整数解，代入计算可得【详解】解:解不等式组得1x2,其整数解为1.-3x2-x(2x+1)+(4x3-5x)2x=-3x2-2x2-x-2x2+=-7x2-x+.当x=1时,原式=-712-1+=-.【点睛】本题主要考查整式的化简求值和解一元一次不等式，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则25、，【分析】先