2023届海南省琼中学县八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的

2、度数为（ ）ABCD2关于x的方程有增根则a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或63如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yA不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的13D扩大为原来的34变量x与y之间的关系是y2x+1，当y5时，自变量x的值是（）A13B5C2D3.55中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角6如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD7近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重

3、威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米8如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称9下列各数中，是无理数的是()ABC0D10是关于x，y的方程组的解，则(ab)(

4、ab)的值为()ABC16D1611如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D1612有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_14在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，则90分及90分以上的有_人15如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”

5、方向排列，如，根据这个规律，第2019个点的坐标为_16如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为_17若不等式组的解集是，则的取值范围是_18若a+b=3，ab=2，则_三、解答题（共78分）19（8分）中，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .20（8分）如果实数x满足，求代数式的值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.（1）的值为 ；（2）用含有的式子表示线段的长；（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；（4

6、）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.22（10分）计算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标24（10分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，相交于点.（1）求，三点坐标；（2）求25（12分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为（

7、1）写出点B和点C的坐标（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？26如图，RtABC中，ACB90（1）作BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD5，CD3，求AC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的2、A【分析】先将

8、分式方程化为整式方程，再根据增根的定义求出分式方程的增根，将增根代入整式方程即可求出a的值【详解】解：关于x的方程有增根解得：x=5将x=5代入，得a=-10；将x=-5代入，得a=6综上所述：a=-10或6故选A【点睛】此题考查的是根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键3、A【解析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可【详解】根据题意得：3y6x+3y则分式的值不改变，故选A【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键4、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【详解】解：当y5时，52x+1，解得：x2，故选

9、：C【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程5、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断6、C【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即可求解【详解】由题意得：，=故选C【点睛】本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键7、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同

10、的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；【详解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，掌握科学记数法是解题的关键.8、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在

11、直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D9、D【解析】根据无理数的定义，可得答案【详解】，0是有理数，是无理数，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数10、D【解析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【详解】把代入方程组，得：，解得： 故选：D.【点睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.11、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完

12、全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.12、A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可【详解】A、2+34，能围成三角形；B、1+24，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+36，所以不能围成三角形；故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】作于点F，利用角平分线的性质可得DF长，由中点性质可得AE长，利用三

13、角形面积公式求解.【详解】解：如图，作于点F是的角平分线为的中点 所以的面积为.故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的性质，灵活利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.14、1【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率数据总和”求解【详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人数为：5028%=1(人)故答案为：1【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率数据总和15、（45,6）【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有

14、（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）. 然后根据2019=4526，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终

15、点为（5,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.16、45【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错

16、角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出结论【详解】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案为：45【点睛】此题考查了平行线的性质解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用17、【分析】先解第一个不等式得到，由于不等式组的解集为，根据同小取小得到【详解】解： 解得，不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集18、5【分析】将a+b=3两边分别平方，然后

17、利用完全平方公式展开即可求得答案.【详解】a+b=3，(a+b)2=(3)2，即a2+2ab+b2=9，又ab=2，a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案为5.【点睛】本题考查了根据完全平方公式的变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.三、解答题（共78分）19、作图见解析，【分析】作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，连接AN，首先用等积法求出AH的长，易证ACHANH，可得AN=AC=4，然后设NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的长，AM的长即为AN+MN的最小值【详解】如图，作A点关于BC的对称

18、点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，最小值为AM的长 连接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由对称的性质可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，设NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此时的最小值=AM=AN+NM=4+=【点睛】本题考查了最短路径问题，正确作出辅助线，利用勾股定理解直

19、角三角形是解题的关键20、5【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化为乘法，即可化简，然后把变化为代入即可求解【详解】解：，原式【点睛】此题主要考查了分式的化简和整体代入求值，熟悉相关性质是解题的关键21、（1）7；（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把点B坐标代入y=x+2求出n的值即可；（2）分别用m表示出点C和点P的坐标，再利用两点间距离公式求出CP的长即可；（3）根据图形得的面积的面积，通过计算可得S，当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值，将m=5代求解即可；（4）求出直线DM的解析，进而得出直线MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到结论.【详解】（1）把点代入

20、直线y=x+2得：n=5+2=，故答案为：7；（2）点的横坐标为，点，轴交直线于点，点，；（3）直线与轴交于点，点，的面积的面积，随的增大而增大，点是线段上的一个动点，当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值.当时，点；（4）如图，直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，设MN所在直线解析式为：DMN=90，根据两条直线互相垂直，k的值互为相反数，且垂足为M，故可设直线DM的解析式为：y=-x+b,点的坐标为，,解得，b=,直线MN的解析式为： 又点N的横坐标为5，当x=5时，y=,点.【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：准确画图，并利用数形结

21、合的思想解决问题22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先计算同底数幂的乘法，积的乘方，再合并同类项即可，（）先按完全平方公式与单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【点睛】本题考查的是幂的运算，同底数幂的乘法，积的乘方运算，整式的乘法运算，掌握利用完全平方公式进行简便运算是解题的关键23、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段C的长；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标【详解】解：（1）依题意可知，折痕AD

22、是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，OD5，【点睛】本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，关键是根据轴对称的性质得到线段的等量关系，然后利用勾股定理求解即可24、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分别将y=0代入和中即可求得，的坐标，联立两个一次函数形成二元一次方程组，方程组的解对应的x值和y值就是A点的横坐标和纵坐标；（2）以BC为底，根据A点坐标求出三角形的高，利用三角形的面积计算公式求解即可【详解】（1）由题意得，令直线，直线中的为0，得：，由函数图像可知，点的坐标为，点的坐标为、相较于点解及得：，点A的坐标为（2）由（1）可知：，又由函数图像可知【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，一次函数与二元一次方程组掌握两个一次函数的交点坐标就是联立它们所形成的二元一次方程组的解是解决此题的关键2