2022-2023学年南京市联合体八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）A4BC2D2如图，在中，则的度数为()ABCD3计算（ ）A7B-5C5D-74已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516x4，则B+A为（ ）A8x3

2、+4x2B8x3+8x2C8x3D8x35如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A，B，C，D，6已知关于x的不等式2xm3的解集如图所示，则m的取值为（ ）A2B1C0D17下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）8如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D49等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm10对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长

3、度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）二、填空题(每小题3分,共24分)11三个全等三角形按如图的形式摆放，则_度12如图，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足ABE=60（1）AEB=_；（2）图中与AC相等的线段是_，证明此结论只需证明_13用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_14如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为

4、_（边缘部分的厚度忽略不计）15某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是_分16如图，已知，若以“SAS”为依据判定，还需添加的一个直接条件是_17如图，中，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，则_.18一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是_三、解答题(共66分)19（10分）和都是等腰直角三角形，（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？

5、请说明理由（3）如图3，点、都在外部，连结、，与相交于点已知，设，求与之间的函数关系式20（6分）（1）计算题：（2）解方程组：21（6分）在如图所示的平面直角坐标系中：（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；（2）分别写出（1）中的点，的坐标；（3）求的面积22（8分）化简:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.23（8分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售

6、，售完这种干果共盈利多少元？24（8分）尺规作图及探究：已知：线段AB=a（1）完成尺规作图：点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答PQB的度数；（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答的度数25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：点到、两点的距离相等；点到的两边距离相等（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）写出（1）中所作出的点

7、的坐标 26（10分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先解方程，去分母，移项合并得x=-2-m，利用分式方程无解得出x=2，构造m的方程，求之即可【详解】解关于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移项得x=-2-m，分式方程无解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故选择：B【点睛】本题考查分式方程无解问题，掌握分式方程的解法，会处理无解的问题，一是未知数系数有字母，让系数为0，一是分式方程由增根2、D【分析】由题意根据三角形内角和为180进行分析计算，即可得解.【详解】解：在中，=180-9

8、0-54=36.故选：D.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和为180是解题关键，同时也可利用直角三角形两锐角互余进行分析.3、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】 故答案为 C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.4、C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5、B【分析】根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选

9、可得答案【详解】A、OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意； B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；C、AD/BC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=BCD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组

10、对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.6、D【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】2xm3，解得x，在数轴上的不等式的解集为：x2，2，解得m1；故选：D【点睛】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判断，求得另一个字母的值7、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象

11、限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.8、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则9、B【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验【详解】当7cm为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3cm为腰时，因为3+37cm，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm故选B10、D【解析】分别根据一次函数

12、的性质及函数图象平移的法则进行解答即可解：A一次函数y=2x+4中k=20，函数值随x的增大而减小，故本选项正确；B一次函数y=2x+4中k=20，b=40，此函数的图象经过一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故本选项正确；D令y=0，则x=2，函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、180【分析】如图所示，利用平角的定义结合三角形内角和性质以及全等三角形性质得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后进一步求解即可.【详解】如图所示，由图形可得：1+

13、4+5+8+6+2+3+9+7=540，三个三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案为：180.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质以及三角形内角和性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行线和等腰三角形的性质得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性质即可得出答案； （2）证出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【详解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=AB

14、E-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案为：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案为：BE，ABC，BDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性质是解题的关键13、1.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：1.23536精确到百分位，得到的近似值是1.1故答案为1.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14、25【分析】

15、滑行的距离最短，即是沿着AE的线段滑行，我们可将半圆展开为矩形来研究，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，写出AD和DE的长，根据题意，写出勾股定理等式，代入数据即可得出AE的距离【详解】将半圆面展开可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在RtADE中，米，即滑行的最短距离为25米，故答案为：25.【点睛】此题考查了学生对问题简单处理的能力；直接求是求不出的，所以要将半圆展开，利用已学的知识来解决这个问题15、73.8【分析】根据平均数的定义，算出两个班总分数的和，再除以总人数即可.【详解】解：七（1）班的总分=4576=3420，七

16、（2）班的总分=5572=3960，两个班期中考试的数学平均成绩=（3420+3960）（45+55）=73.8.故答案为：73.8.【点睛】本题考查了平均数的定义，解题的关键是掌握平均数的求法.16、AB=BC【解析】利用公共边BD以及ABD=CBD，依据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，即可得到需要的条件【详解】如图，在ABD与CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB时，可以根据SAS判定ABDCBD，故答案为AB=CB【点睛】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、【解析】过点D

17、作DMBD，与BF延长线交于点M，先证明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和对顶角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明ABCMBD，从而得出BM=AB即可.【详解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，设MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD

18、（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案为：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，适当添加辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质求出待求的线段，难度中等.18、y=50-0.1x【分析】根据油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，即可得到答案【详解】由题意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；证明见解析；（3）y=40-x【分析】（1

19、）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长BD，分别交AC、CE于F、G，证明ABDACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明BAD=CAE，再证明ABDACE，可得BHC =90，最后利用勾股定理计算即可【详解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB

20、=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DAC，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键20、（1）9；（2）

21、【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.21、（1）见解析；（2），；（3）【分析】(1)根据轴对称的性质，找出ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各顶点即可得；(2)根据所画图形可直接写出，的坐标；（3）直接

22、利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）如图，为所求（2），（3）【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键22、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则计算即可；（2）先用单项式乘多项式法则计算，然后合并同类项即可试题解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy23、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）售完这种干果共盈利6900元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元，根据第二次购进干果数量是第一次的倍还多千克列方程求出x的值即可；（2）根据销售总额-进货总额即可得答案【详解】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元第二次购进干果数量是第一次的倍还多千克，解得，经检验是方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克元（2）=18900-12000（元）答:超市销售这种干果共盈利元.【点睛】