2022年河北省邢台市第八中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）A150人B300人C600人D900人2在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )ABCD3下列各组数据中的三个数作为三角形

2、的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，134已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD95将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）ABCD6在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD7若2，则x的值为（）A4B8C4D58如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D729如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=

3、ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC10下列运算中正确的是( )ABC D11如图，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列结论：BC平分ABE；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个12已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A72B60C50D58二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为_14对于分式，当时，分式的值为零，则_15中国女药

4、学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 16若，则的值是_17计算：=_18正七边形的内角和是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.20（8分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.求证: 21（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏11113111（1）根

5、据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬101018小夏1011314（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）（）22（10分）如图，和相交于点，并且，（1）求证：证明思路现在有以下两种：思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用_证明；思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用_证明；（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：23（10分）已知，如图，和都是等边三角形

6、，且点在上（1）求证：（2）直接写出和之间的关系；24（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25（12分）解下列方程组：26计算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3

7、+x+1）= （其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据频率=频数总数，得频数=总数频率【详解】解：根据题意，得该组的人数为12000.25=300（人）故选：B【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式频率=能够灵活运用是关键2、B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对

8、称图形的定义是关键.3、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：、，能构成直角三角形；、，不能构成直角三角形；、，能构成直角三角形；、，能构成直角三角形故选：【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4、A【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【点睛】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减解决问题的关键是从后面的式子变形出5、C【分析】根据平

9、面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案【详解】点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，点的坐标是(-5，-1),故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，掌握点的平移与点的坐标之间的关系，是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图

10、形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、B【分析】根据立方根的定义，解答即可【详解】2，x231故选：B【点睛】本题主要考查立方根的定义，掌握“若=a，则a3=x”是解题的关键8、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键9、D【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断

11、全等三角形解答：【详解】分析：AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明ABDACD，正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，正确；D、当B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABDACD，错误故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.10、D【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可【详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法

12、法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键11、C【解析】分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答详解：BCBD，DBE+CBE=90，ABC+DBF=90，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，正确；由ABCE，BC平分ABE、ACE易证ACB=CBE，ACBE正确；BCAD，BCD+D=90正确；无法证明DBF=60，故错误故选C点睛：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点12、D【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中b所对的角=180-50-72=58

13、，相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等1=58故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、2，2，1【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数【详解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片1张 故答案为2，2，1【点睛】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加14、-1且【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得且，则可

14、求出的值【详解】解：分式，当时，分式的值为零，且，且故答案为：-1且【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少15、1.510-1【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0000015=1.5101，故答案为1.5101考点：科学记数法表示较小的数16、1【分析】首先提取公因式，进而将已知代入求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题考查因式分解，整式的求值

15、计算，将多项式分解因式后进行计算较为简便 .17、【解析】解：=；故答案为：点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键18、900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n-2）是解此题的关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BOCO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出

16、【详解】如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，ABC是正ABC，O为BC的中点，而ABC的边长为2，BOCO1，在RtAOB中，AB2AO2BO2，AO，B（1，0），C（1，0），A（0，）【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，等边三角形的性质，勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键20、见解析.【解析】先证明BDCE，得出同旁内角互补3+C=180，再由已知得出4+C=180，证出 ACDF，即可得出结论【详解】证明：1=2，2=DGF 1=DGFBDCE 3+C=180 又3=44+C=180ACDFA=F 【点睛】本题考查平行线

17、的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别21、（1）中位数为10；众数为1；（1）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小【分析】（1）将小冬的成绩按照从大到小重新排列即可得到中位数，小夏的成绩中出现次数最多的数即是众数；（1）根据表格分析小冬与小夏的各项成绩，即可得到答案；（3）变化的应是平均数和方差，原来的平均数是10，增加得分11后平均数应是增大，方差变小了.【详解】解：（1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：1；于是众数为1，故答案为：10，1；（

18、1）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为13，11，10，10，9，8；平均数：（13+11+10+10+9+8）；中位数：10；众数：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可见，平均数变大，方差变小【点睛】此题考查统计数据的计算，正确计算中位数，众数，方差，并应用数据作判断是解题的关键.22、（1）；（2）证明详见解析【分析】（1）思路一：可通过证明，利用全等三角形对应边相等可得；思路二：可通过证明利用等角对等边可得；（2）任选

19、一种思路证明即可.思路二：利用SSS证明，可得，利用等角对等边可得.【详解】（1）（2）选择思路二，证明如下：在和中【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，还设计了等腰三角形等角对等边的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等边三角形的性质，证明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判断；（2）利用（1）中全等三角形的性质得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的关系.【详解】解：（1）证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，熟练掌握