陕西省西北工业大咸阳启迪中学2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）AA点BB点CC点DD点2一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形3甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）ABCD4已知是完全平方式，则常数等于（ ）A8B8C16D165如图，在等腰三角形纸片中

3、，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD6下列语句不属于命题的是（ ）A直角都等于90B两点之间线段最短C作线段ABD若a=b，则a2=b27篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A6，7B7，9C9，7D9，98如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，

4、乙错误D甲错误，乙正确9下列命题中是真命题的是（ ）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任意两个内角的和C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行10在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D1011在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而

5、减小12、C【解析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .14、1【分析】根据猜想与发现得出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b的值可求【详解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了数字类变化规律，解答此题的关键是根据已知条件得出规律，利用规律求出未知数的值15、1【分析】先将多项式

6、配方后再代入可解答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完全平方公式对解题非常重要16、1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以外角的度数即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键17、12【分析】根据多项式乘多项式的运算方法将展开，再根据恒成立，求出m的值即可【详解】，根据题意：恒成立，解得：，故答案为：

7、【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键18、2【分析】根据方差公式计算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【详解】解：这组样本的平均值为（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案为2【点睛】本题考查方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，三、解答题（共78分）19、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算

8、;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.20、（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根据P点的运动速度可得BP的长，再利用BCBP即可得到CP的长；（2）当t2.5时

9、，ABPDCP，根据三角形全等的条件可得当BPCP时，再加上ABDC，BC可证明ABPDCP；（3）此题主要分两种情况当BACQ，PBPC时，再由BC，可得ABPQCP；当BPCQ，ABPC时，再由BC，可得ABPPCQ，然后分别计算出t的值，进而得到v的值【详解】解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP2t，则PC（102t）cm；故答案为：（102t）；（2）当t2.5时，ABPDCP，当t2.5时，BP2.525，PC1055，在ABP和DCP中，ABPDCP（SAS）；（3）如图1，当BACQ，PBPC时，再由BC，可得ABPQCP，P

10、BPC，BPPCBC5，2t5，解得：t2.5，BACQ6，v2.56，解得：v2.4（秒）如图2，当BPCQ，ABPC时，再由BC，可得ABPPCQ，AB6，PC6，BP1064，2t4，解得：t2，CQBP4，2v4，解得：v2；综上所述：当v2.4秒或2秒时ABP与PQC全等【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边21、；【分析】按照整式的乘法法则，单项式乘以单项式、平方差公式，及合并同类项化简，再代值计算即可.【详解】解：1a3a(1a+3)(1a3)当a=1时，原式=17.【点睛】本题考查整式的乘法法则，掌握法则是基础，正确化简是关键.22、

11、证明见解析【分析】欲证BD=DE，只需证DBE=E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明DBE=E=30【详解】ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE【点睛】考点：1等边三角形的性质；2三角形内角和定理；3等腰三角形的判定与性质23、（1）-1；（2）；（3）无解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减即可；（2）先算括号里，再根据二次根式的除法法则计算；（3）两边都乘以x-2，化为整式方程求解，然后检验【详解】（1

12、）原式=-2-1+2=-1；（2）原式=；（3）两边都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，检验：当x=2时，x-2=0，x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，以及分式方程的解法，熟练掌握运算法则以及分式方程的解法是解答本题的关键24、（1）BPD与CQP全等，理由见解析；当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等；（2）经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可证BPDCQP；由全等三角形的性质可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相

13、遇，列出方程可求解【详解】解：（1）BPD与CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，经过2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ，BPD与CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，点Q的运动速度=cm/s，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等；（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相遇，由题意可得：x2x=36，解得：x=90，点P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），

14、经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，一元一次方程的应用，掌握全等三角形的判定是本题的关键25、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h【分析】（1）根据已知条件和函数图像可以直接写出甲、乙两地之间的距离；(2）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围（3）求出第一辆慢车和第二辆快车相遇时的距离，又已知快车的速度，即可用求出时间的差值.【详解】（1）由图像可知，甲、乙两地之间的距离为1200km；点B为两车出发5小时相遇；慢车的速度

15、和快车速度的和为：12005=240km/h又慢车的速度是快车速度的，慢车的速度为：80 km/h，快车的速度为：160 km/h，慢车总共行驶：120080=15hD（15，1200） （2）由题可知，点C是快车刚到达乙地，C点的横坐标是：1200160=7.5，纵坐标是1200-807.5=600，即点C的坐标是（7.5，600）设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，点B（5，0），C（7.5，600），即线段BC所表示的函数关系式为：.（3）当第一辆慢车和第一辆快车相遇时，慢车从乙地到甲地行驶：580=400km，当第一辆慢车和第二辆快车相遇时，慢车从乙地到甲地行驶：580+0.580=440km，即此时从乙地到甲地行驶440km,第二列快车比第一列快车晚出发：5.5-440240=3.7h【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据图像上的特殊