2022-2023学年南安市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：A，；、两点的距离为5；的面积是2；当时，；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ ）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确3点P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限A一B二C三D四

3、5如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小到原来的D扩大为原来的4倍6如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A90B95C105D1107下列图形中对称轴只有两条的是()ABCD8若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D29下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x

4、2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）10下列各式成立的是（ ）ABCD11如图，在和中，若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，12已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）ABCD以上结论都不正确二、填空题（每题4分，共24分）13点关于轴对称的点的坐标为_14下列命题：若a2b，则a；角平分线上的点到角两边的距离相等；全等三角形的周长相等；等边三角形的三个内角相等它们的逆命题是真命题的有_15下列组数：,3.131131113（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有_个.16对于两个非零代数式，

5、定义一种新的运算：xy=若x(x2)=1，则x=_17将二次根式化为最简二次根式_18如图，在中，若，则_度（用含的代数式表示）三、解答题（共78分）19（8分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，这样，于是.例如：化简.解：这里，由于，即，.由上述例题的方法化简：（1）；（2）20（8分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当x2时，y等于何值时，原分式的值为521（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）

6、若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直接写出线段AB的长度22（10分）在等腰三角形ABC中，ABC90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DEDF、（1）如图1，若D为AC边上的中点（1）填空：C ，DBC ；（2）求证：BDECDF（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BPAC，且PBAC4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（014）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由23（10分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦

7、为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?24（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对201

8、7年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)25（12分）如图，已知在ABC中，ABAC5，BC6，点M在ABC内，AM平分BAC点E与点M在AC所在直线的两侧，AEAB，AEBC，点N在AC边上，CNAM，连接ME、BN；（1）根据题意，补全图形；（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并

9、求出此时BM+BN的最小值26如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求AOB的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据坐标轴上点的坐标特点即得；根据两点之间距离公式求解即得；先根据坐标求出与，再计算面积即可；先将转化为不等式，再求解即可【详解】在一次函数中，当时A在一次函数中，当时正确；两点的距离为是错的；，是错的；当时，是正确的；说法和是正确正确的有2个故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点、两点距离公式及一次函数与不等式的关系，熟练掌

10、握坐标轴上点的坐标特点及一次函数与不等式的相互转化是解题关键2、B【分析】过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB.【详解】如图，过点P作PEAO，PFBO，两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，PEPF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.3、B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题

11、考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】-20，30点P(2,3)在第二象限故选B.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握各象限内点的坐标特征.5、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的2倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后

12、的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论6、C【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可解决问题.【详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105

13、故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.7、C【分析】根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.【详解】圆有无数条对称轴，故A不是答案；等边三角形有三条对称轴，故B不是答案；长方形有两条对称轴，故C是答案；等腰梯形只有一条对称轴，故D不是答案.故C为答案.【点睛】本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.8、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常

14、数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.9、D【解析】A. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B. 是整式的乘法，故B错误；C. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.10、D【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断【详解】解：A、，所以A选项

15、错误；B、和不能合并，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以D选项正确故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键11、D【解析】解：A添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；B添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；C由有可得，；再加上可用判定两个三角形全等，故本选项正确；D添加，后是，无法判定两个三角形全等，故本选项错误；故选点睛：本题考查全等三角形的判定方法，要熟练掌握、五种判定方法12、B【分析】根据一次函数y6x10图象的增减性，以及点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：一次函数y6x10

16、的图象上的点y随着x的增大而减小，且312，x1x2，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（5，3）【分析】根据关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】点关于x轴对称的点的坐标为故答案为： 【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键14、【分析】先表示出每个选项的逆命题，然后再进行判断，即可得到答案【详解】解：逆命题为：若，则，真命题；逆命题为：到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上，真命题；周长相等的三角形是全等三角形，假命

17、题；三个内角相等的三角形是等边三角形，真命题；故答案为：【点睛】本题考查了逆命题，判断命题的真假，解题的关键是掌握逆命题的定义15、1【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】无理数有：，1.111111111（相邻两个1之间依次多一个1），共有1个故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数16、【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的

18、值【详解】根据题中的新定义化简得：=1，去分母得：x2+x2=x22x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于利用转化的思想，解分式方程注意要检验17、5【分析】首先将50分解为252，进而开平方得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键18、【分析】由AD=BD得DAB=DBA，再由三角形外角的性质得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形内角和求出ABC的值【详解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+

19、ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案为：（180-3x）【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据材料里提供的方法化简即可得解；（2）根据材料里提供的方法化简即可得解.【详解】（1）原式，（2）原式.【点睛】本题考查了复合二次根式的化简，关键是确定两个数、，然后根据二次根式的性质化简.20、（1）；（2）y【分析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系列式，然后化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据x2时分式的值是1，得出关于y的方程，求解即可【详解】解：（1）

20、，盖住部分化简后的结果为；（2）x2时，原分式的值为1，即，101y2，解得：y，经检验，y是原方程的解，所以当x2，y时，原分式的值为1【点睛】本题考查了分式的混合运算及解分式方程，熟练掌握运算法则是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB【分析】（1）根据点A、O、B的坐标，顺次连接即可得AOB；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征可得出A、B、O的坐标，顺次连接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的长即可【详解】（1）如图所示，AOB即为所求；（2）AOB与AOB关于y轴对称，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如图所示，AOB即为所求；（3）AB【

21、点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题关键22、（1）45，45；（2）见解析；（3）当t0时，PBECAE一对，当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三对，当t4时，PBACAB一对【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质结合ASA进而得出答案；（3）当t0时，t2时，t4时分别作出图形，得出答案【详解】（1）解：在等腰三角形ABC中，ABC90度，D为AC边上的中点，C45，BDAC，DBC45；故答案为45；45；（2）证明：在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，BDAC，又EDD

22、F，BDE+BDF=CDF+BDF=90，BDECDF，CDBC45，BDDC，EBD=90-DBC=45，在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；（3）解：如图所示：当t0时，PBECAE一对；理由：BPACP=ACE在PBE和CAE中，PBECAE（AAS）如图所示：当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三对；理由：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）由（2）可知ADE+BDE=BDF+BDE，ADE=BDF在AED和BFD中，AEDBFD（ASA）同理可证BEDCFD.如图所示：当t4时，PBACAB一对理由：PBAC，PBA=CAB，在PBA和CAB中，PBAC

23、AB（SAS）综上所述，答案为：当t0时，PBECAE一对，当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三对，当t4时，PBACAB一对【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，利用等腰直角三角形的性质推出BDE=CDF是解决本题的关键.23、6吨【分析】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意可列分式方程求解【详解】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意,得，解得x=6.经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.24、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1

24、）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量油菜市场价格-每亩油菜生产成本（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：1283.2-120=289.6（元），答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；（3）根据题意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584108元【点睛】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义25、（1）见解析；（2）MEBN，理由见解析；（3）当B，M，E三点共线时，BM+BN的最小值是【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）如图1，延长AM交BC于点F，根据角平分线的等于及垂直的等于可得MAE+CAM90，根据等腰三角形“三