湖北省武汉市两学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）A45B30C22.5D152如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D43下列运算，正确的是（ ）ABCD4下列等式正确的是()A(1)3=1B(2)3(2)

2、3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=15如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、，得.若的面积为，则的面积为( )ABCD6对于任何整数，多项式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除7下列实数为无理数的是（）A0.101BCD8在3.14；这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个9点在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限10将100个数据分成-组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（ ）A0.24B0.26C24D2611老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图

3、中被遮盖的数是（）A5B9C15D2212若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或16二、填空题（每题4分，共24分）13计算：32_14点关于轴的对称点的坐标为_15当a=2018时，分式的值是_16已知，则_17已知点，直线轴，且则点的坐标为_.18如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_.三、解答题（共78分）19（8分）已知，求代数式的值.20（8分）（2017广东省）如图，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若B

4、=50，求AEC的度数21（8分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.22（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则_.23（10分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2

5、020年底投入使用该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还

6、多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数24（10分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示（1）根据图，完成表格：平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八年级（1）班75 25 八年级（2）班7570 160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；（3）如果

7、在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由25（12分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD的延长线于点F.求证：ABEADF.26已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接AD，延长AC、DE交于M，求出CAB=CDM，根据全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根据等腰三角形的性质得出即可【详解】解：连接AD，延长AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=

8、90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBDCM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，能根据全等求出AB=DM是解此题的关键2、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点

9、：线段垂直平分线的性质3、D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项错误；D ，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是合并同类项和幂的运算性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键4、D【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可【详解】A(1)3=1，故本选项不合题意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本选项不合题意；C(5)4(5)4=1，故本选项不合题意；D

10、(4)0=1，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方以及零指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5、C【分析】如图所示：连接AE、CD,要求DEF的面积，可以分三部分来计算，利用高一定时，三角形的面积与高对应的底成正比的关系进行计算；利用已知ABC的面积k计算与它同高的三角形的面积，然后把所求各个面积相加即可得出答案【详解】如图所示：连接AE、CDBDABSABCSBCDk则SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFS

11、FCDSFCESDCE8k8k2k18 k故选：C【点睛】本题主要考查三角形的面积与底的正比关系的知识点：当高相同时，三角形的面积与高对应的底成正比的关系，掌握这一知识点是解题的关键6、A【分析】先对多项式进行因式分解，化为多个最简因式的乘积，再找出其中有无和选项中相同的一个，即可得出答案.【详解】原式 故可知中含有因式8、，说明该多项式可被8、整除，故A满足，本题答案为A.【点睛】本题关键，若想让多项式被因式整除，需要将多项式化简为多个最简因式的乘积，则多项式一定可以被这几个最简因式整除.7、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详解】解：A、0.

12、101是有理数，B、=3是有理数，C、是有理数，D、是无限不循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键8、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有；共3个故选：D【点睛】本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键9、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】10，20，在第一

13、象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.10、A【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率频数总数进行计算【详解】解：根据表格中的数据，得第组的频数为100（481211873）1，所以其频率为11000.1故选：A【点睛】本题考查频数、频率的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率频数总数11、B【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分

14、数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】课外书总人数：625%24（人），看5册的人数：245649（人），故选B【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键12、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、.【分析】根据负指数幂的定义直接计算即可.【详解】解：32故答案为【点睛】本题考查的知识点是负指数幂的计算，

15、任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，在这个幂的意义中，强调底数不等于零，否则无意义。14、【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.15、1【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】当a=2018时，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算如果给出的分式可

16、以化简，要先化简再求值16、-【分析】 ，把a+b=-3ab代入分式，化简求值即可【详解】解：，把a+b=-3ab代入分式，得= = = =- 故答案为：-【点睛】此题考查分式的值，掌握整体代入法进行化简是解题的关键17、 【分析】由ABy轴可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的横坐标可能的情况【详解】解：，ABy轴，点B的横坐标为3，AB=6，点B的纵坐标为-2-6=-8或-2+6=4，B点的坐标为(3,-8)或(3,4)故答案为：(3,-8)或(3,4)【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质理解平行于y轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个是

17、解决此题的关键18、.【分析】根据AD为ABC中线可知SABD=SACD，又E为AD中点，故，SBEC=SABC，根据BF为BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，SBEC=SABC又为的中线，.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.三、解答题（共78分）19、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】，m+n=2，mn=1 .【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.20、（1）作图见见解析；（2）100【解析】试题分析：（1）根据题意作出图形即可；（2）由于DE

18、是AB的垂直平分线，得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到EAB=B=50，由三角形的外角的性质即可得到结论试题解析：（1）如图所示：（2）DE是AB的垂直平分线，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=10021、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【分析】利用加减消元法或代入消元法求解即可【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）见解析；（3）1【分析】

19、（1）图2的面积一方面可以看作是边长为（abc）的正方形的面积，另一方面还可以看成是3个边长分别为a、b、c的正方形的面积+2个边长分别为a、b的长方形的面积+2个边长分别为a、c的长方形的面积+2个边长分别为b、c的长方形的面积，据此解答即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则计算验证即可；（3）将所求的式子化为：，然后整体代入计算即得结果【详解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案为：1【点睛】本题是完全平方公式的拓展应用，主要考查了

20、对三数和的完全平方的理解与应用，正确理解题意、熟练掌握完全平方公式是解题的关键23、（1）原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）480人【分析】（1）设原计划每天生产的零件个，根据“若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得规定的天数；（2）设原计划安排的工人人数为人，从而可得每个工人每天生产的零件个数为个，再根据“恰好提前两天完成24000个零件的生产任务”建立方程，然后解方程即可得【详解】（1）设原计划每天生产的零件个，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，则规

21、定的天数为（天），答：原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为人，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，答：原计划安排的工作人数为480人【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键24、（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些【分析】（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式进行计算，以及极差的定义即可得出答案；（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、