2022-2023学年河南省洛阳市涧西区洛阳市数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是()ABCD2如图，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=C

2、B；SACE2SBCE=SADC；其中正确结论的个数是（） A1个B2个C3个D4个3如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A0BC0和1D0或4不等式组12x1ABCD5要使分式有意义，x的取值范围满足（）Ax2Bx1Cx1且x2Dx1或x26下列各组数是勾股数的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，127将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度 图1 图2ABCD8某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达

3、目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）ABCD9已知，则的值是（）ABC1D108的平方根为（ ）A2B-2CD二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_12我们用m表示不大于m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_13可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是_14等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_15如图，AOB30，O

4、P平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 16分解因式：4mx2my2=_17如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点若是等边三角形，则_18在平面直角坐标系中，把直线 y2x3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，求证：20（6分）（1）已知ABC的三边长分别为，求ABC的周长；（2）计算：21（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人

5、数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？22（8分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？23（8分）如图，在中，且，求的度数24（8分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（理解应

6、用）（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式这个等式为 ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值25（10分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?26（1

7、0分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据二次根式的乘法法则

8、对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；B、原式=2- ，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、C【分析】在AE取点F，使EF=BE利用已知条件AB=AD+2BE，可得AD=AF，进而证出2AE=AB+AD；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF先由SAS证

9、明ACDACF，得出ADC=AFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出CFB=B；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得出DAB+DCB=180；根据全等三角形的对应边相等得出CD=CF，根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB，从而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根据全等三角形的面积相等易证SACE-SBCE=SADC【详解】解：在AE取点F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正确；在AB上取点F，

10、使BE=EF，连接CF在ACD与ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分BF，CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，ADC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正确；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正确；易证CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故错误；即正确的有3个，故选C【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，四边形的内角和定理，邻补角定义等知识点的

11、应用，正确作辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度适中3、A【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.【详解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，1没有平方根，1的立方根是1，平方根与它的立方根相同的数是0，故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.4、C【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式组的解集为-2x2故选C【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向

12、右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5、B【分析】根据分式有意义的条件可得x10，再解即可【详解】解：由题意得：x10，解得：x1，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零6、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案【详解】A、12+2232，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、62+82102，这组数是勾股数

13、；D、52+112122，这组数不是勾股数故选：C【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键7、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=40cm，故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.8、A【分析】设慢车的速度为，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为1小时列方程解答【详解】解：设慢车的速度为，则快车的速度为2xkm/h，慢车所用时间为，快车所用时间为，可列方程：故选：A【点睛】本题考查分式

14、方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解题的关键9、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【详解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故选D【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是用一个字母表示出a、b、c，然后求值10、C【解析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：，8的平方根为，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的概念，牢记平方根的概念是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（1，0）【详解】解：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2

15、）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB|PAPB|AB本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直线AB的解析式为y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为：（1，0）12、1 【分析】(1)由1.414，及题中所给信息，可得答案；(2)先解出的取值范围后得出x的取值范围.【详解】解：（1） 1.414，由题中所给信息，可得=1；（2）由题意得:67，可得：14，可得：9x16.【点睛】本题主要考查新定义及不等式的性质，找出规律是解题的关键13、9.2101【分析】根据科学记

16、数法的正确表示为,由题意可得0.00092用科学记数法表示是9.2101.【详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:0.00092用科学记数法表示是9.2101.故答案为: 9.2101.【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.14、10【分析】根据等腰三角形的性质可分两种情况讨论：当2为腰时当4为腰时；再根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，再计算三角形的周长，即可完成.【详解】当2为腰时，另两边为2、4， 2+2=4，不能构成三角形，舍去；当4为腰时，另两边为2、4， 2+44，能构成三角形，此时三角形的周长为4+2+4=10故

17、答案为10【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，还涉及了三角形三边的关系，熟练掌握以上知识点是解题关键.15、1【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PEOA于点E，则PD=PE，因为PCOB，根据三角形的外角的性质得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的长【详解】解：过P作PEOA于点E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，则PD=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和含有30角的直角三角形的

18、性质，正确作出辅助线是解决本题的关键16、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.【详解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案为：m（2x+y）（2xy）【点睛】掌握因式分解的几种方法为本题的关键.17、【分析】根据等边三角形的性质得到BDC=60，根据平行线的性质求出2，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】如图，BCD是等边三角形，BDC=60，ab，2=BDC=60，由三角形的外角性质可知，1=2-A=1，故答案为1【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、平行线的性质，掌握三角形的三个内角都是60是解题的关键18、y=-2x

19、+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+1故答案为：y=-2x+1【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】由，得到，则利用HL证明，得到，即可得到结论成立.【详解】证明：，即与都为直角三角形，在和中，.【点睛】本题考查了等角对等边证明边相等，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握HL证明直角三角形全等.20、（1）；（2）【分析】（1）根据三角形ABC的周长=a+b+c，利用二次根式

20、加减法法则计算即可得答案；（2）根据0指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可得答案【详解】（1）的周长=a+b+c=原式【点睛】本题考查二次根式的加减及0指数幂、负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键21、（1）平均数：260件；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，定额为240较为合理【解析】分析：(1)平均数=加工零件总数总人数,中位数是将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.本题中应是第7个数.众数又是指一组数据中出现次数最多的数据.240出现6次.(2)应根据中位数和众数综合考虑.详解：（1）平均数：

21、 ；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理点睛：本题考查了平均数、中位数和众数的知识，在求本题的平均数时,应注意先算出15个人加工的零件总数.为了大多数人能达到的定额,制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数.22、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【分析】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年实际产量为225吨，则x+y=250，再利用小麦超产15%，玉米超

22、产5%，可以得出去年计划生产玉米吨和小麦吨，由去年计划生产玉米和小麦共200吨，可得，进而组成方程组求出答案【详解】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得：，解得：，答：农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键.23、10【分析】设BCx，EDCy，构建方程即可解决问题；【详解】设BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质24、（1）=；（2）；【分析】（1）根据图2中，大正方形的面积的两种求法即可得出结论；（2）根据完全平方公式的变形计算即可；设，则，然后完全平方公式的变形计算即可【详解】解：（1）图2大正方形的边长为ab，面积为；也可以看作两个正方形和两个长方形构成，其面积为这个等式为= （2）， ，设，则 ， ，= 即【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义和应用，掌握正方形面积的求法和完全平方公式的变形是解决此题的关键