朔州市重点中学2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1以下列各组长度的线段为边，其中a3，能构成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-32已知m，则以下对m的值估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m63如图，在

2、RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）AB5C6D84下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD5如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80B85C90D956若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)7已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD8解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+12（x1）

3、Bx12（x+1）Cx12Dx+129如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD10已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D201411一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( ）A5B4C3D5或412点A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第14组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为_.14函数的自变量的取值范围是_15如图，已知方格纸中

4、是个相同的正方形，则_度.16将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象17如图所示，已知ABC的面积是36，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，则ABC的周长是_18若关于x的分式方程2无解，则m的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点是等边内一点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.（1）当时，判断的形状，并说明理由；（2）求的度数；（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？20（8分）已知a+b=2，求（）的值21（8分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、

5、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象181222（10分）已知：如图， (1)求证：.(2)求的长.23（10分）如图，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线24（10分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学

6、过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由25（12分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.26如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是 度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形的三边关系和a的取值范围逐一判断即可【详解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B 5a+6a10a，能构成三角形，故本选项符合题意；C 3a+a =4a，不能构成三角形，故本

7、选项不符合题意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能构成三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键2、B【分析】估算确定出m的范围即可【详解】解：m134，1 2，即32+4，则m的范围为3m4，故选：B【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握估算的方法是解题的关键.3、A【分析】过C作CMAB于M，交AD于P，过P作PQAC于Q，由角平分线的性质得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，为CM的长，然后利用勾股定理和等面积法求得CM的长即可解答【详解】过C作CMAB于M，交AD于P，过P作P

8、QAC于Q，AD是BAC的平分线，PQ=PM，则PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，为CM的长，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，又，PC+PQ的最小值为，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质、最短路径问题、勾股定理、三角形等面积法求高，解答的关键是掌握线段和最短类问题的解决方法：一般是运用轴对称变换将直线同侧的点转化为异侧的点，从而把两条线段的位置关系转换，再根据两点之间线段最短或垂线段最短，使两条线段之和转化为一条直线来解决4、B【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详

9、解】解：A、是二元一次方程组，故A正确；B、是三元一次方程组，故B错误；C、是二元一次方程，故C正确；D、是二元一次方程组，故D正确；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案5、C【分析】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】 故选：C【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键6、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离

10、的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标解：点P在x轴上，点P的纵坐标等于0，又点P到y轴的距离是5，点P的横坐标是5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）故选B7、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点8、D【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案；【详解】解：由题意可得最简公分母为（x+1）（x-1）去分母得：x+12，故答案为D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答的关键在于最简公分母的确

11、定.9、D【分析】连接BE，根据折叠的性质证明ABE，得到BE=EG，根据点G是AD的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根据勾股定理即可求出BE得到EG.【详解】连接BE，由折叠得：，=90，,ABE,BE=EG,点G是AD的中点，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE，由此利用勾股定理解题.10、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选

12、D考点：二次根式有意义的条件11、A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【详解】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以，这个等腰三角形的周长为2故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题12、D【解析】由点A中,，可得A点在第四象限【详解】解：30，30，点A（3，3）所在的象限是第四象限，【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特

13、点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）二、填空题（每题4分，共24分）13、0.1.【解析】直接利用频数总数=频率，进而得出答案【详解】解：30个参赛队的成绩被分为5组，第14组的频数分别为2，10，7，8，第5组的频率为：（30-2-10-7-8）30=0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键14、【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围【详解】由题意得 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质和分母的意义，掌握被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题

14、的关键15、135【解析】如图，由已知条件易证ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.16、y=-3x+1【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1新直线的解析式为y=-3x+1故答案为y=-3x+1.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要17、18【详解】如图，过点O作OEAB于E，作OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC，OE=OF=OD=4，SABC=2ABC的周长，ABC的周

15、长=362=18，故答案为18.【点睛】本题考查了三角形面积公式和角平分线的性质.本题关键利用角平分线的性质得到三个小三角形的高相同，将大三角形的面积转化为周长与高的关系求解.18、1【解析】分析：把原方程去分母化为整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程无解得到分式方程的分母为0，求出x的值，两者相等得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值详解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程无解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案为1点睛：本题的关键是让学生理解分式方程无解就是分母等于0，同时要求学生掌握解分式方程的方法，以及转化思想的运用学生在去分母

16、时，不要忽略分母为1的项也要乘以最简公分母三、解答题（共78分）19、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.【分析】（1）由旋转可以得出和均为等边三角形，再根据求出，进而可得为直角三角形；（2）因为进而求得，根据，即可求出求的度数；（3）由条件可以表示出AOC=250-a，就有AOD=190-a，ADO=a-60，当DAO=DOA，AOD=ADO或OAD=ODA时分别求出a的值即可【详解】解：（1）为直角三角形，理由如下：绕顺时针旋转得到，和均为等边三角形，为直角三角形；（2）由（1）知：，；（3）AOB=110，BOC=AOC=250-aOCD是等边三角形，

17、DOC=ODC=60，ADO=a-60，AOD=190-a，当DAO=DOA时，2（190-a）+a-60=180，解得：a=140当AOD=ADO时，190-a=a-60，解得：a=125，当OAD=ODA时，190-a+2（a-60）=180，解得：a=110=110，=140，=125【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，旋转的性质的运用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键20、【分析】首先把该分式进行化简，把括号里面的分式进行通分，然后把括号外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后进

18、行相同因式的约分得到化简结果，再把整体代入求值.【详解】解:原式=当时原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，化简过程需要用到通分约分，通分时要找准最简公分母，约分时先把分子分母因式分解，得到各个因式乘积的形式，再找相同的因式进行约分得到最简分式.代入求值时，要有整体代入的思维.21、张瑛【分析】根据加权平均数的计算公式分别计算即可【详解】解：王丽的成绩为：（分），张瑛的成绩为：（分），由于张瑛的分数比王丽的高，所以应录用张瑛【点睛】本题考查求加权平均数和运用加权平均数做决策掌握加权平均数的计算公式是解决此题的关键22、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得证

19、；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【详解】解：(1)在和中(2),.,.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件.23、见解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三线合一定理可知ADCE，即得证【详解】解：证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线【点睛】本题考查了线段垂直平分的定义、全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一定理，解题的关键是证明AE=AC24、答案不唯一【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可.【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据