2022-2023学年湖南省长郡教育集团数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米2点在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限3一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边

2、数为（ ）A7B7或8C8或9D7或8或94已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定5下面是一名学生所做的4道练习题：；，他做对的个数是（ ）A1B2C3D46估计的运算结果应在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间7分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解8已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC=60，ECD=40，则ABE=（ ）A10B15C20D259若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D710给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,

3、共24分)11我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水_吨.12如图，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB5cm，AC12cm，则ABD的周长为_cm13若最简二次根式与能合并，则_14七巧板被誉为“东方魔板”小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_15如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三

4、角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_cm.16如图示在ABC中B= 17若等腰三角形顶角为70，则底角为_18已知(x+y+2)20，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）化简（1）（2）20（6分）定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.（1）若，直接写出的“如意数”；（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；21（6分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E

5、表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本22（8分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按131的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?23（8分）因式分解（x2+4y2）216x2y224（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2

6、）求x2+3xy+y2的值25（10分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.26（10分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，可以将圆柱体沿BC切开，然后展开，易得到矩形ABCD，根据两点之间线段最短，再根据勾股定理即可求得答案【详解】解：圆柱体的周长为24cm展开AD的长为周长的一半：AD=12（cm）两点之间线段最短，AC即为所求根据勾股定理AC=13（cm）

7、故选C【点睛】本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理，能够空间想象出展开图是矩形，结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键2、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】10，20，在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.3、D【解析】试题分析：设内角和为1010的多边形的边数是n，则（n2）110=1010，解得：n=1则原多边形的边数为7或1或2故选D考点：多边形内角与外角4、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得

8、出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、B【分析】根据零次幂、积的乘方、完全平方公式、负整数指数幂进行判断.【详解】解：，正确；，错误；，错误；，正确.故选B.【点睛】本题考查了整式乘法和幂的运算，正确掌握运算法则是解题关键.6、C【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可【详解】=56，78故的运算结果应在7和8之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值7、A【解析】分式方

9、程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.8、C【详解】解：D为BC的中点，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质及三角形外角和内角的关系9、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【

10、详解】解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）1=a11ab+b110、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：5，=1.2，实数：、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、-0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意表示出原来每天的用水量，现在每天的用水量，两者相减，计算得出结果.【详解】原

11、来天用水吨，原来每天用水吨，现在多用4天，则现在天使用吨，现在每天用水吨，现在每天比原来少用水吨，故答案为.【点睛】本题考查分式的计算，根据题意列出表达式是关键.12、1【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键13、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方

12、程求解即可【详解】解：根据题意得，移项合并：，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键14、4+8【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长【详解】解：如图所示：图形1：边长分别是：4，2，2；图形2：边长分别是：4，2，2；图形3：边长分别是：2，；图形4：边长是：；图形5：边长分别是：2，；图形6：边长分别是：，2；图形7：边长分别是：2，2，2；凸六边形的周长2+22+2+44+8；故答案为：4+8【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，利用勾股定理进行计算是解题

13、关键15、 【解析】试题解析：连接CE，如图：ABC和ADE为等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，点D从点B移动至点C的过程中，总有CEAC，即点E运动的轨迹为过点C与AC垂直的线段，AB=AB=4，当点D运动到点C时，CE=AC=4，点E移动的路线长为4cm16、25.【解析】试题分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案为25考点：直角三角形的性质17、55【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180，则一个底角度数（180顶角度数）1【详解】等腰三角形顶角为70，

14、则底角为（18070）1110155故答案为 55【点睛】解决本题的关键是明确等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是18018、【分析】利用平方和算术平方根的意义确定(x+y+2)20，从而确定x+y+2=0且xy4=0，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可【详解】解：(x+y+2)20，0，且(x+y+2)20，(x+y+2)2=0，0，即解得：则故答案为：【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0+0=0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法三、解答题(共66分)19、

15、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括号内的分式的减法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题；（2）先算括号内的分式的加法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题【详解】解：（1）x+1；（2）【点睛】本题考查了分式的四则混合运算,掌握运算法则和运算顺序是关键.20、（1）；（2），证明见详解【分析】（1）根据新定义规则，代入求值，即可；（2）根据新定义规则，求出如意数c，再根据偶数次幂的非负性，即可得到结论【详解】（1）当时，=；（2）当时，=，【点睛】本题主要考查代数式求值，整式的化简，熟练掌握整式的四则混合运算法则以及乘法公式，是解题的关键21、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本

16、数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可（2）根据加权平均数公式可求得平均数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可【详解】（1）捐D类书的人数为：，补图如图所示；（2）平均数为：，30个数据的中位数是第15、16个数据，第15、16个数据都是6本，中位数为：6；（3）7506=4500，答：该单位750名职工共捐书约4500本【点睛】本题主要考查了中位数，平均数，条形统计图，用样本估计总体；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列

17、，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数22、甲将被录用【分析】根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可【详解】解：(分)(分)甲将被录用【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式23、（x1y）1（x+1y）1【分析】直接利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：原式（x1+4y1）1（4xy）1（x1+4y14xy）（x1+4y1+4xy）（x1y）1（x+1y）1【点睛】本题主要考查了因式分解的方法公式法，平方差公式，完全平方公式，灵活应用平方差及完全平方公式是解题的关键.24、（1）2； （2）2【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先配方变形，再整体代入，即可求出答案【详解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=1，xy+2x+2y+4=1，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=2【点睛】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中25、；1【分析】先根据分式的运算法则将所给代数式化简，然后选一个绝对值不大于2且使分式有意义的整数代入计算即可.【详解】=，x=0符合题意，则当x=0时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，