2022年江苏省兴化市顾庄区四校数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各点中，在函数图像上的是（ ）ABCD2若，则的值为（ ）A1BC6D3交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4若一次函数(为常数，且)的图象经过点，则不等式的解为( )ABCD5下列图案既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6已知ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（）A11B9C7D47下列线段长能构成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、108如图，ABAC，ADAE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）A0对B1对C2对D3对9某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD10把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-3

3、11已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）ABCD12我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知A90，BD4，CF6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）A12B16C20D24二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_14已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_15如图所示，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为_.16如果，则_ 17的相反数是_18如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角

4、形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明_三、解答题（共78分）19（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？20（8分）（1）在等边三角形中，如图，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是_度；如图，分别是边，延长线上的点

5、，且，与的延长线交于点，此时的度数是_度；（2）如图，在中，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）21（8分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值22（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴对称的；（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.23（10分） (1)计算:(2)已知，求的值.24（10分）解方程：（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：25（12分）尺规作图及探究：已知：线段AB=a（1）完成尺规作图：点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段

6、AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答PQB的度数；（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答的度数26如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】把选项逐一代入函数判断，即可得到答案【详解】，点不在函数图像上，点在函数图像上，点不在函数图像上，点不在函数图像上，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上

7、的点，掌握图象上的点的坐标满足函数解析式，是解题的关键2、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式3、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称图形，A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键4、D【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解【详解】如下图图象，易得时，故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出

8、图像，利用数形结合进行解题5、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D6、A【解析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解详解：根据三角形的三边关系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故选A点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7、D【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意

9、两边之差小于第三边即可求解【详解】解：A、3+47，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、5+611，不能构成三角形；D、4+710，能构成三角形故选：D【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形8、C【分析】由“SAS”可证ABEACE，可得BC，由“AAS”可证BDOCEO，即可求解【详解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2对，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题

10、关键.9、A【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,那么原计划所有时间:;实际所有时间: 提前10天完成,即故选A【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系10、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.11、C【解析】解：由题意得：1+2m0，解得：m故选C

11、12、D【分析】设正方形ADOF的边长为x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，整理方程即可【详解】解：设正方形ADOF的边长为x，由题意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查整式乘法：多项式乘以

12、多项式，用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并把结果相加，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键.14、ab【详解】解：一次函数y=2x+1中k=2，该函数中y随着x的增大而减小，12，ab故答案为ab【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征15、2+2【解析】过A作AFBC于F，根据等腰三角形的性质得到B=C=30，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论【详解】解：过A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=

13、2+2，故答案为2+2【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力16、 ；【分析】先利用平方差公式对原式进行变形，然后整理成 的形式，再开方即可得出答案【详解】原式变形为 即 故答案为：【点睛】本题主要考查平方差公式和开平方，掌握平方差公式是解题的关键17、【解析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数18、AD是BAC的角平分线【分析】根据等边三角形的三线合一定理，即可得到答案.

14、【详解】解：等边三角形中，为的中点，AD是BAC的角平分线，平分，点E是等边三角形的三条角平分线的交点，即点E为三角形的内心，也一定平分；故答案为：AD是BAC的角平分线.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，以及三线合一定理，解题的关键是熟练掌握三线合一定理进行解题.三、解答题（共78分）19、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大【解析】（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万

15、元，列方程组，解方程组即可；（2）首先设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8-a）台，根据总费用不超过41万元，求出a的范围，再求出最大分拣量的分配即可.【详解】（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意得解这个方程组得：答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8-a）台，根据题意得6a+4（8-a）41解这个不等式得0a，a为正整数，a的取值为1，2，3，4，甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大【点睛】

16、本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，熟练掌握这两点是解题的关键.20、（1）60；（2）60；（3）【分析】（1）只要证明ACECBD，可得ACE=CBD，推出BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60；只要证明ACECBD，可得ACE=CBD=DCF，即可推出BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60；（2）只要证明AECCDB，可得E=D，即可推出BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=.【详解】解：（1）如图中，ABC是等边三角形，AC=CB，A=BCD=60，AE=CD，ACECBD，ACE=CBD，BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60故答

17、案为60；如图，ABC是等边三角形，AC=CB，A=BCD=60，CAE=BCD=120AE=CD，ACECBD，ACE=CBD=DCF，BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60故答案为60；（2）如图中，图点是边的垂直平分线与的交点，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质和等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题21、或或【分析】分两种情况讨论，当方程为一元一次方程时，即时，当方程为一元二次方程时，即时，利用一元二次方程的根与系数的关系构建正整数方程组，求解两根之和与两根之积，再建立分式方程，解方程并检验，结合根的判

18、别式可得答案【详解】解：当，方程变为：，解得方程有整数根为当，方程为一元二次方程，设两个整数根为，则有 为整数， 或或或即：或或，解得：或 经检验：是的根，是的根，又 当或时，都有，当为、时方程都是整数根【点睛】本题考查的是一元二次方程的整数根问题，考查根的判别式，根与系数的关系，方程组的正整数解，掌握以上知识是解题的关键.22、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据轴对称的关系即可画图；（2）作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即为点P.【详解】（1）如图：（2）如图：【点睛】此题考查画图，正确掌握轴对称图形的特点，线段垂直平分线的确定方法是解题的关键.23、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1) 按顺序分别进行0指数幂运算，负指数幂运算，化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2) 利用直接开平方法进行求解即可.【详解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力及解一元二次方程的方法，熟记概念是解题的关键.24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用二次根式的性质和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化简，将