2023届江苏省无锡市三校数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c62若是完全平方式，则m的值等于

2、（ ）A3B-5C7D7或-13在ABC中，能说明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2344如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx05下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）ABCD6如果解关于x的分式方程5时出现了增根，那么a的值是（）A6B3C6D37以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，138如图，长方形纸片ABCD中，AB4，BC6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EGGH，则AE的长为( )AB1CD29石墨烯是世

3、界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）ABCD10如图，等腰ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和（）A保持不变B先变小后变大C先变大后变小D一直变大11如图，在中，平分，则的长为（ ）A3B11C15D912下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，点时和的角平分线的交点，则为_14等腰三角形的两

4、边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_15某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是_分16如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_17如图1所示，S同学把一张66的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1基础上，通过逆向还原的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案”画图过程如图2所示对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆

5、向还原”的方式，在图4中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同答：相同；不相同（在相应的方框内打勾）18等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_三、解答题（共78分）19（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？20（8分）已知（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直

6、平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由 21（8分）化简（1）（2）22（10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；（2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？23（10分）如图，于，于，若，.求证：平分.24（10分）如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点

7、F（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由25（12分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式（3）甲、乙两人何时相距400米？26在中，于点,（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；（2）如图2，点，分别在，上，

8、且，求证：；（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据勾股定理逆定理对每个选项一一判断即可【详解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟记定理是解题关键2、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解

9、决此题的关键3、C【分析】根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状.【详解】、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；故选.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是.4、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x21【详解】分式有意义，x21解得：x2故选：B

10、【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键5、C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可【详解】解：A、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、，以为三边的三角形能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正确计算是解题的关键6、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【详解】解：去

11、分母得：2x+a5x15，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：6+a0，解得：a6，故选A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7、D【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a2b2c2时，则三角形为直角三角形.【详解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、52122132，符合勾股定理的逆定理，能组

12、成直角三角形，故正确故选：D【点睛】此题考查的知识点是勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足：a2b2c2时，则该三角形是直角三角形解答时只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方8、B【分析】根据折叠的性质得到F=B=A=90，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论【详解】将CBE沿CE翻折至CFE，F=B=A=90，BE=EF，在AGE与FGH中， ,AGEFGH（AAS），FH=AE，GF=AG，AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，C

13、D2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故选B【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1-n，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.10、B【分析】妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，根据二次函数即

14、可解决问题【详解】解：不妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，则有S阴mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；当时，有最小值；S阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键根据二次函数的性质得出面积改变规律11、B【分析】在AC上截取AEAB，连接DE，如图，先根据SAS证明ABDAED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得BDEAED，进而可得CDEC，再代入数值计算即可【详解】解：在AC上截取AEAB，连接DE，如图，AD平分BAC，BADDAC，又AD=AD，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，

15、B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD4+71故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键12、D【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题的反例，故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、130【分析】根据角平分线

16、得到DBC、DCB的度数，再根据三角形的内角和计算得出BDC的度数.【详解】BD是的平分线，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案为：130.【点睛】此题考查角平分线性质，三角形内角和性质，正确掌握性质定理并运用解题是关键.14、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【详解】解：（1）当7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是

17、否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键15、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。16、1【详解】试题解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，菱形的面积S=ACBD=86=1考点：菱形的性质17、不相同【分析】根据轴对称图形的性质即可得结论【详解】如图，在图4中的正方形网格中画出了还原后的图案， 它与图2中最后得到的图案不相同 故答：不相同【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案、剪纸问题，解决本题的关键是掌握轴对称性质18、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图1，高为底边上的高时

18、，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论三、解答题（共78分）19、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元【分析】（1）设他当天

19、购进黄瓜x千克，茄子y千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，茄子批发价是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得，解得，答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）15=42（元）答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组20、（1）见解析；（2）见解析；（3）与的数量关系是，理由见解析.【分析】（1）利用基本作图作ABC

20、的平分线；利用基本作图作BC的垂直平分线，即可完成；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H， 用角平分线的性质证明OH=OG，BH=BG，继而证明EH =DG，然后可证明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可证明,故有,由的周长=BC可得到DF=EF,于是可证明,所以有,然后可得到与的数量关系.【详解】解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE

21、=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）与的数量关系是，理由如下；如图，作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，由(2)可知，因为 CD=BE，所以且OE=OD，,的周长=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BCDF=EF,在和中,.【点睛】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质及全等三角形的判定与性质，还考查了基本作图熟练掌握相关性质作出辅助线是解题关键，属综合性较强的题目，有一定的难度，需要有较强的解题能力.21、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括号内的分式的减法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题；（2）先算括号内的分式的加

22、法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题【详解】解：（1）x+1；（2）【点睛】本题考查了分式的四则混合运算,掌握运算法则和运算顺序是关键.22、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4，即通话2分钟需付的电话费是2.4元；（2）通过观察图像，t3时，y与t之间的关系是一次函数，由图像得知B、C两点坐标，设解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函数解析式，即可得出y=8.4，即通话7分钟需付的电话费是8.4元.【详解】解：（2）由图得B（3,2.4），C（5，5.4）设直线BC的表达式为，解得直线BC的表达式为.（3）把x=7代

23、入解得y=8.4【点睛】此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解，熟练运用即可得解.23、见解析【分析】证明RtBDERtCDF，得到DE=DF，即可得出平分.【详解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【点睛】此题考查角平分线的判定定理：在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.24、（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.【分析】（1）如图1，证明ADCBDF（AAS），可得BF=AC；（2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直

24、平分线的性质得：AB=BC，则ABE=CBE，结合（1）得：BDFADM，则DBF=MAD，最后证明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC【详解】（1）BF=AC，理由是：如图1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如图2，由折叠得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE=CBE，由（1）得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BADMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC25、（1）24，40；（2）y40t（40t60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米【分析】（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度；（2）由t24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点