山东省济宁市兖州市2022年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的2倍C不变D扩大为原来的4倍2下列命题，假命题是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边

2、形是平行四边形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD4如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（ ）A2B4C6D35下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角是钝角C如果ab=0，那么a+b=0D如果ab=0，那么a=0或b=06如图，已知，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）A8BC10D7我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢

3、,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA8小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定9下列计算正确的是（ ）ABCD10如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变11小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时ABCD12如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）

4、13分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），14如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ACD的 面积（填“”“”“”）15如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为_16解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于_17在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1s表示RtABC的面积，l表示RtABC的周长，则_18已知，、是的三边长，若，则是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F(1)证明：ADF

5、是等腰三角形；(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长20（8分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积21（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1八年级

6、：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理数据：七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由22（10分）在中，是角平分线，（1）如图1，是高，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明； （3）如图3

7、，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.23（10分）综合实践如图，垂足分别为点，（1）求的长；（2）将所在直线旋转到的外部，如图，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；（3）如图，将图中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角猜想之间的数量关系，并证明你的结论24（10分）解方程：+=425（12分）解方程:26解分式方程：（1） （2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】当分式中x和y同时扩大2倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值扩大为原来的2倍【详解】分式中x和y同时扩大2倍，则原分式变形为，故分式的值

8、扩大为原来的2倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.2、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题

9、，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.3、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合题意B，所以B符合题意C，所以C不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.4、D【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，ADBD6，再根据直角三角形10度角所对直角边等于斜边一半即可求解【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故选：D【点

10、睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含10度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质5、D【分析】根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可【详解】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；钝角的补角不是钝角，B是假命题；如果ab0，那么a0或b0，C是假命题，D是真命题；故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、C【分析】将长方体的侧面展开图画出来，然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离【详解】将长方体的侧面展开，如图,此时AG最短由

11、题意可知 故选：C【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键7、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键8、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D9

12、、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键10、A【分析】把原分式中的x换成3x，把y换成3y进行计算，再与原分式比较即可【详解】解：把原分式中的x换成3x，把y换成3y，那么3故选：A【点睛】考核知识点：分式性质.运用性质变形是关键.11、C【分析】平均速度总路程总时间，题中没有

13、单程，可设从家到学校的单程为2，那么总路程为2【详解】解：依题意得：故选：C【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为212、B【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A、C、D中y均是x的函数，不符合题意；B中每一个自变量x对应两个y值，故y不是x的函数，符合题意故选B【点睛】本题考查的是函数的定义，解答本题的关键是熟练掌握函数的定义：对于两个变量x、y，x每取一个值，y都有唯一的值与之对应；注意要强调“唯一”二、填空题（每题4分，共24分）13、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律

14、与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；括号内的整数为152+1=11，2；2验证：2；要填的三个数分别是：，11，它们的和是：+11=11=11.1故答案为：11.1【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解14、【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分解：根据等底同高可得ABD的面积=ACD的面积注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法15、x2【

15、分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案【详解】一次函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，一次函数ykx+b的图象经过A（2，0）、B（0，1）两点，x2时，y0，即kx+b0，故答案为：x2【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单16、【分析】先通过去分母，将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义得出x的值，然后将其代入整式方程即可【详解】两边同乘以得，由增根的定义得，将代入得，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程、增根的定义，掌握理解增根的定义是解题关键17、1【分析】已知a+b-c=1，ABC是直角三

16、角形，将s=，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解即可【详解】a+b-c=1a+b=1+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又a2+b2=c22ab=8c+16s=2c+1l=a+b+c=2c+11故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，完全平方式的简单运算，直角三角形面积和周长计算方法18、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+

17、b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析【分析】（1）由AB=AC，可知B=C，再由DEBC和余角的性质可推出F=BDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出F=FDA，于是得到结论；（2）由题意根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论【详解】解：（1），又，又，.（2），又，在中，.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质和余角的性质以及对顶角

18、的性质等知识点，解题的关键根据相关的性质定理通过等量代换进行分析20、每人每小时的绿化面积为2.5平方米【分析】设每人每小时的绿化面积为平方米根据对话内容列出方程并解答【详解】解：设每人每小时的绿化面积为平方米根据题意，得，方程两边乘以，得，解得，检验：当时，所以，原分式方程的解为，答：每人每小时的绿化面积为2.5平方米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解即可21、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好【解析】(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；(2)利用样本估计总

19、体思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可【详解】解：(1)由题意知，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，其中位数，八年级成绩的众数，故答案为：11，10，78，81；(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有(人)；(3)八年级的总体水平较好，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级得分高的人数相对较多，八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均

20、数的定义是解题的关键22、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，证明见解析；(3) DEF=(C-B) ，证明见解析【分析】(1)依据角平分线的定义以及垂线的定义，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，进而得出DAE=(C-B)，由此即可解决问题(2)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)(3)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)不变【详解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，DAE=CAD-CAE=BAC-(90-C)=(180-B

21、-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)结论：DEF=(C-B)理由：如图2，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如图3，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案为DEF=(C-B)【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键23、 (1)0.8cm;(2)DE=AD+BE;(3)DE=AD+BE，证明见解析【分析】(1)本小题只要先证明，得到，再根据，易