2023届山东省日照市高新区中学数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）ABCD2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数4如图，是的中线，分别是和延长线上的点，连接，且.有下列说法：；和的面积相等；.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，三个边长均

2、为4的正方形重叠在一起，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）A2B4C6D86若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD7对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ， ，0， ， ，0，则第2019个式子是（ ）A0BC D 8下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD9若，则下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD10如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）AB平分CD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点A的坐标为（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_12如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的

3、周长是_cm.13在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 14某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):/(千克)/(元)当千克时，售价_元15若分式方程无解，则增根是_16如图，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC为斜边作等腰RtBCD

4、，连接AD，则线段AD的长为_17如图，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=_.18如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料：若，求，的值 解：，根据你的观察，探究下面的问题：（），则_，_（）已知，求的值（）已知的三边长、都是正整数，且满足，求的周长20（6分）如图，已知ABC（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）中，连接PB、PC，若BAC=40，求BPC的度数21（6分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬

5、菜1000斤超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22（8分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线

6、 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.23（8分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形为此，请你解答下列问题：（1）已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=36，直线BD平分ABC交AC于点D求证：A

7、BD与DBC都是等腰三角形；（2）在证明了该命题后，小乔发现：当A36时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形则A的度数为_（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数24（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，

8、采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？25（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标26（10分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上(1)画出关于轴对称的，并直接写出、三点的坐标(2)求出的面积 参考答案一

9、、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据分式无意义的条件，对每个式子进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、由，得，故A不符合题意；B、由，得，故B符合题意；C、由，得，故C不符合题意；D、由，得，故D不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件，即分母等于0.2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的判断,关键在于熟记轴对称图形的概念.3、A【解析】分析：根据分母不为

10、零，可得答案详解：由题意，得，解得 故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键4、C【分析】先利用AAS证明BDFCDE，则即可判断正确；由于AD是ABC的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断正确；不能判断，则错误；即可得到答案.【详解】解：，F=CED=90，是的中线，BD=CD，BDF=CDE，BDFCDE（AAS），故正确；BF=CE，故正确；BD=CD，和的面积相等；故正确；不能证明，故错误；正确的结论有3个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，以及三角形中线的性质，解题的关键是证明BDFCDE5、D【分析】根据题意作图，

11、连接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案【详解】连接O1B，O1C，如图：BO1FFO1C90，FO1CCO1G90，BO1FCO1G，四边形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，S阴影S正方形1故选D【点睛】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的证明，把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点，难度适中6、B【分析】根据不等式的基本性质，逐项

12、判断即可【详解】解：mn，m-2n-2，选项A不符合题意；mn，选项B符合题意；mn，4m4n，选项C不符合题意；mn，-5m-5n，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变7、A【分析】观察该组式子可以发现每三个一循环，且最后一个都为0，再根据2019是3的倍数可得结果.【详解】解：根据题意得：每三个式子中最后一个式子为0，而20193=673，即第20

13、19个式子是：0.故选A.【点睛】本题考查了代数式的规律，解答本题的关键仔细观察所给式子的特点，总结出规律，从而推出第n个式子8、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A. 是有理数,错误 B. 1.414是有限小数,是有理数,错误 C. 是无限不循环小数,是无理数,正确 D. =2是整数,错误故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式9、D【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B

14、、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变10、D【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【详解】A选项，AC=AC，根据SSS可判定；B选项，平分，即DAC=BAC，根据SAS可判定；C选项，根据Hl可判定；D选项，不能判定；

15、故选：D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（2，3）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），进而得出答案【详解】解：点A的坐标为（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变12、16【分析】根据三角形的三边关系定理求出第三边的长，即可得出结论【详解】72第三边7+

16、2，5第三边1第三边为奇数，第三边=7，所以三角形的周长是2+7+7=16（cm）故答案为16cm【点睛】首先根据题意求出第三边，然后再求出周长13、（100，33）【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【详解】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右4个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故答案为（100，33）

17、14、【分析】根据表格可直接得到数量x（千克）与售价y（元）之间的关系式，然后把代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据表格，设一次函数为：，则，解得：，；把代入，得：；当千克时，售价为22.5元.【点睛】本题考查了一次函数的性质，求一次函数的解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式.15、【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可【详解】解：分式方程无解分式方程有增根增根是故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的解、增根定义，明确什么情况下分式方程无解以及什么是分式方程的增根是解题的关键16、【分析】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，先证明BD

18、ECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此证明四边形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的长，再在RtADE中利用特殊三角函数值即可求得线段AD的长【详解】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四边形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握矩形的性质、正方形的性质、全等三角形的性质以及判定定理、特殊三角函数值是解题的关键1

19、7、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积解：在RtABC中，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，即可判断ABD为直角三角形，阴影部分的面积=ABBD -BCAC=30-6=1答：阴影部分的面积=1故答案为1“点睛”此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形18、75【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可【详解】由图知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+

20、ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案为：75三、解答题(共66分)19、（1）a=3,b=1;(2)16（3）9【详解】（），；（），；（），、为正整数，周长20、（1）答案见解析；（2）BPC的度数为140【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质即可作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到BAC两边的距离也相等；（2）在（1）中，连接PB、PC，根据BAC=40，即可求BPC的度数【详解】（1）如图，点P即为所求作的点（2）如图，过点P作PMAC，PNAB于点M、N，ANP=AMP=90BAC=40，NPM=140PB=PC，PN=PM，RtBPNRtCPM

21、(HL)，NPB=MPC，BPC=NPM=140，BPC的度数为140【点睛】此题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是根据语句准确画图21、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【分析】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，根据题意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W，根据题意列出方程，因为已知甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤，确定x的取值范围，讨论函数增减

22、性，即可得出W最小值【详解】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚调运蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜故答案为：蔬菜的总运费为3841元时，甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W=W=甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤x811，1111-x611411x811-141，随x的增大而减小当x=811时，最小，最小值=3681（元）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211

23、斤总费用最省故答案为：W=，从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，找到题中等量关系列出函数关系式是解析的关键22、（1）5；（2）当点在线段上时，的取值范围是；当点在射线上时，的取值范围是；（3）存在，或.【解析】（1）只要证明AOEBCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可当点Q在线段BD上时，QD=2-4t，当点Q在射线DC上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可如图2中，当OP=CQ时，BOPFCQ如图3中，当OP=CQ时，BOPFCQ；【详解】解：（1）是高，是高，在和中，；（2），根据题意，当点在线段上时，

24、的取值范围是.当点在射线上时，的取值范围是（3）存在如图2中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如图3中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 综上所述，t=1或s时，BOP与FCQ全等【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、（1）见解析；（2）90或108或；（3）见解析【分析】（1）根据等边对等角，及角平分线定义易得1236，C72，那么BDC72则可得ADBDCBABD与DBC都是等腰

25、三角形；（2）把等腰直角三角形分为两个小的等腰直角三角形即可，把108的角分为36和72即可；（3）利用直角三角形的中线等于直角三角形斜边的一半可得任意直角三角形的中线把直角三角形分为两个等腰三角形；由（1），（2）易得所知的两个角要么是2倍关系，要么是3倍关系，可猜测只要所给的三个角中有2个角是2倍或3倍关系都可得到上述图形【详解】（1）证明：在ABC中，AB=AC，A=36ABC=C=（180A）=72BD平分ABC，1=2=361=AAD=BDABD是等腰三角形BDC=1+A=72BDC=C=72BD=BC，BDC是等腰三角形（2）如下图所示：顶角A的度数为90或108或，故答案为：90或108或；（3）如图所示【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；注意应根据题中所给的范例用类比的方法推测出把一般三角形分为两个等腰三角形的一般结论24、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即