数形结合在二次函数中的应用_第1页
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1、“数形结合”在二次函数中的应用1、“以形解数）y=3x2+6x+2 例1：已知：点（-1 ）（-，）y、的大小关系为）2-“数形结合”在二次函数中的应用1、“以形解数）y=3x2+6x+2 例1：已知：点（-1 ）（-，）y、的大小关系为）2-O-x分析：由抛物线的对称轴为直线x=-即：x=-1 时,y有最小值, 故排除A、B，由图象可以看出：x=2y3的值,比x=-3时y2的值大,2: 已知抛物线y=2x2+x-2m+1与x侧，则m 的取值范围是AC D Y先画出抛物线y=2x2+x-当x=0 OX-可，即，故选例3：二次函数y=ax2+bx+c 的图象的顶点在第三象限,且不经过第四象限,则

2、此 ，c 的取值范围 ，b 的取值范围 。y图象与x例3：二次函数y=ax2+bx+c 的图象的顶点在第三象限,且不经过第四象限,则此 ，c 的取值范围 ，b 的取值范围 。y图象与x即b2-Ox2、“以数助形例 4:已知0解: OB=CO=YABxOCO(OB-OA)=2AO 即(m+1)(x1+x2)=-21，x1x2 解得m=-1（舍去）m2二次函数式y=x2-2x-注：本题是“以数助形”即将线段长度C坐标，通过解方程求出m 3、“以数助形”“以形解数例 5：如图 5，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象.C（0 x轴交于两点 （2）式和顶点P （3）若一次函数 y=kx+m

3、的图象的顶点中一部分的面积不大于 PAB，求m坐标，通过解方程求出m 3、“以数助形”“以形解数例 5：如图 5，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象.C（0 x轴交于两点 （2）式和顶点P （3）若一次函数 y=kx+m 的图象的顶点中一部分的面积不大于 PAB，求mYP，.C （5，0，（BANx（2）由（5，0C（0，531，0求得顶点P 的坐标为（23（3）由图象可知，当直线过点P（2，3）且过点M（1，0）N（3，0）就把 PAB 的面积的 过N（3，0，P（2，3）y=-3x+9；过点 m 10（23y=3x-3m 的取值范围是-m的取值范围是-3m1x 52。通过以上例子可以

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