2023届河南省郑州市郑东新区九制实验学校八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1222下列计算正确的是（ ）ABCD3若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）A2B2C0D14如图，ACD=120，

2、B=20，则A的度数是（ ）A120B90C100D305下列语句正确的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的负立方根D的平方根是26某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD7已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72B60C58D508已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为( )ABCD9 “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）ABCD10四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A万位B百分位C百

3、位D千位11在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限122019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A0.48104B4.8105C4.8104D48106二、填空题（每题4分，共24分）13如图，己知，点，在射线ON上，点，在射线OM上，均为等边三角形，若，则的边长为_.14命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_15用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为_16如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上

4、，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_17如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_18如图，在中，点在边上，且则_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，ABD和BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DECF，连接BE、EF、FB求证：（1）ABEDBF；（2）BEF是等边三角形20（8分）如图，是等腰直角三角形，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明21（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （

5、2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22（10分）如图，已知ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O（1）如图，求BOD的度数；（2）如图，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求BOD的度数23（10分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于（1）若时，求的长；（2）当时，求的长；（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由24（10分）计算：（）2+4（1）

6、2019|23|+（5）025（12分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.26在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： （2）如图2，当点C在直线AB外，且ACB120，上面的结论是否还成立？若成立请证明，

7、不成立说明理由（3）在（2）的条件下，APE的大小是否随着ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出APE的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中2、D【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则

8、化简求出答案即可【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、；故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3、B【解析】根据题意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选B.4、C【详解】A=ACDB=12020=100，故选C5、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；B、3是9的平方根，故B正确；C、2是8的立方根，故C错误；D、的

9、平方根是2，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键6、A【解析】分析： 根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同得：.故选A.点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出方程是解本题的关键.7、D【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，

10、可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知=50即可【详解】两个三角形全等，=50故选D【点睛】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键8、B【分析】根据已知条件确定CD是AB的垂直平分线即可得出结论【详解】解：AC=BC，点C在AB的垂直平分线上，AD=BD， 点D在AB的垂直平分线上，CD垂直平分AB，点在直线上，AP=BP，BP=5,故选B.【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线，关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.9、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故

11、排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.10、C【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案【详解】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，所以近似数6.49万精确到百位，故选C【点睛】本题考查了精确度问题，熟知近似数最后一位数字所在的位置就是精确度是解题的关键.11、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个

12、象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题（每题4分，共24分）13、32【分析】根据底边三角形的性质求出以及平行线的性质得出，以及，得出

13、，进而得出答案【详解】解：是等边三角形，又，、是等边三角形，同理可得:，的边长为，的边长为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30直角三角形的性质，根据已知得出，进而发现规律是解题关键14、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题设和结论15、2.1【分析】把百分位上的数字5进行四舍五

14、入即可【详解】解：2.056精确到十分位的近似值为2.1；故答案为：2.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法16、【分析】因点都在第一象限的角平分线上，是等腰直角三角形，以此类推得出，从而推出一般形式，即可求解.【详解】解：都在第一象限的角平分线上是等腰直角三角形同理可得：，当时，代入得故答案为：.【点睛】本题主要考查的是找规律问题，先写出前面几个值，在根据这几个值找出其中的规律扩展到一般情况是解题的关键.17、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律，即可求出点B平移后的点B1的坐标，由此得到答案.【

15、详解】解：点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（1，1），线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案为：1【点睛】此题考查点平移的规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，正确掌握规律是解题的关键.18、36【分析】设A=，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数【详解】设A=AD=CD，ACD=A=；CD=BC，CBD=CDB=ACD+A=2；AC=AB，ACB=CBD=2，A+ACB+CBD=180， +2 +2 =180，

16、=36，A=36故答案为：36【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质及SAS推出ABEDBF即可；（2）根据全等三角形的性质得出BEBF，ABEDBF，求出EBF60，根据等边三角形的判定推出即可【详解】证明：（1）ABD和BCD都是等边三角形，ABDABDF60，ABADDBCD，DECF，AEDF，在ABE和DBF中， ABEDBF（SAS）；（2）ABEDBF，BEBF，ABEDBF，EBFEBD+DBFEB

17、D+ABEABD60，BEF是等边三角形【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形和等边三角形的判定方法和性质是解题的关键.20、，证明见解析【分析】连接CD，首先根据ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点得到CD=AD，CDAD，从而得到DCEDAF，证得DE=DF，DEDF【详解】，证明如下：连接是等腰直角三角形， 为的中点且平分在和中（）于即【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质和判定，证得是解题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将

18、B点相应变化即可（2）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减22、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后

19、利用SAS即可证出BCECAD，从而得出CBE=ACD，然后利用等量代换和三角形外角的性质即可求出BOD的度数；（2）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可证出BCECAD，从而得出CBE=ACD，然后利用三角形内角和定理、等量代换和三角形外角的性质即可求出BOD的度数【详解】解：（1）ABC是等边三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE与CAD中BCECADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等边三角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE与CAD中BCECAD

20、CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形外角的性质，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形外角的性质是解决此题的关键23、（1）2（2）2（3）DE3为定值，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得到A60，根据三角形内角和定理得到APE30，根据直角三角形的性质计算；（2）过P作PFQC，证明DBQDFP，根据全等三角形的性质计算即可；（3）根据等边三角形的性质、直角三角形的性质解答【详解】（1）ABC是等边三角

21、形，A60，PEAB，APE30，AE1，APE30，PEAB，AP2AE2；（2）解：过P作PFQC，则AFP是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在DBQ和DFP中，DBQDFP，BDDF，BQDBDQFDPFPD30，BDDFFAAB2，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，AFP是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDFEFBFFAAB3为定值，即DE的长不变【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键24、-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有