级模拟考试(理)

1、2009 届山东省济南市4 月高三年级模拟考试数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150 分，测试时间l20 分钟第 I 卷（选择题，共60 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上2选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在测试卷上参考公式：球的表面积公式：S4R2 ，其中 R 是球的半径如果事件 A在一次试验发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k次的概率： Pn Cnk Pi (1p)nk (k

2、0,1,2, n) 如果事件 A、B 互斥，那么 P( AB)P( A) P(B) 如果事件 A、B 相互独立，那么P( AB) P( A)P( B)一、选择题：本大题共l2 个小题。每小题5 分。共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知复数 z 满足 (13i) zi ,则 z（）3iB3i3i3iA222C4D42442下列函数中周期为且图象关于直线x对称的函数是（）x3xA y)B y)2sin(2sin(2326C y2sin(2 x)D y2sin( x)3233在各项都为正数的等比数列an中，a13，前三项的和 S321 ，则 a3a4a5 （）A 33

3、B 72C 84D189110 ，则下列不等式：（1）abab ，（2）| a | |b | ，（3）aba4若bb ，（ 4）2aab中正确的不等式的序号是（）A（ 1）（2）B（ 2）（3）C（ 3）（ 4）D（1）（ 4）5某校共有学生2000 名，各年级男、女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA 24B 18C 16D121nn 的最小值等于6若二项式x的展开式中存在常数项，则正整数（）xA 8B 6C 3D27设 A、B

4、 是非空集合，定义 AB x | xAB且 xAB 已知A x | x1 | | x3 | 2 , B x | x 1 ，则 A B 等于（）22A 0,1)(2,)B 0,1(2,)C 0,1D 0,28下列命题中正确的是（）A “m13my10 与直线 (m2) x (m2) y 3 0 相互平”是 “直线 (m 2) x2行 ”的充分不必要条件B “直线 l垂直平面 a 内无数条直线 ”是“直线 l垂直于平面 a ”的充分条件C已知a、b、 ca b a cb c”的充要条件为非零向量，则 “”是 “D p : x R ， x22 x 20. 则 p : x R, x22x 2 09下面

5、的程序框图表示算法的运行结果是（）A -3B -21C 3D2110从 1，3， 5， 7 中任取2 个数字，从0， 2，4， 6， 8 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5 整除的四位数共有（）A 252 个B 300 个C 324 个D228 个11已知点 O 为 ABC 的外心，且 | AC |4 ,| AB |=2,则 AOBC（）A 2B 4C 6D2 312设 F1 , F2 分别是椭圆x2y21(ab0) 的左、右焦点，若直线 xa2(ca22a2b2cb )上存在点 P 使线段 PF1 的中垂线过点F2 ，则椭圆离心率的取值范围是（）A (0, 2B 3 ,

6、1)C 2 ,1)D (0,3 2323第卷（非选择题，共90 分）注意事项：1第卷必须使用0.5 毫米的的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字体工整， 笔迹清晰 严格在题号所指示的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4 个小题。每小题4 分，共16 分把答案填在答题卡的相应位置13已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为 l6 ，则这个球的表面积是.14设 f (x)2t x x2且 f (2)1，则 f ( f ( 5) 的值为log t (x21), x215两圆 ( x 1)2( y1

7、)2r 2 和 (x2) 2( y 2)2R2 相交于 P、 Q 两点，若点 P 坐标为（ 1， 2），则点 Q 的坐标为ab 8016已知关于 x 的一元二次函数f ( x)ax 24bx1 其中实数 a、 b 满足 a0，b0则函数 yf ( x) 在区间 1,) 上是增函数的概率是三、解答题：本大题共6 个小题共74 分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在 ABC 中，角 A 、 B 、C 所对的边分别是a、b、c ，且 a2c2b2 6 ac AC5（ 1）求 2sin 2sin 2B 的值；2（ 2）若 b 2，求 ABC 面积的最大值18（本小题满分12

8、分）有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6， 0.8，0.9（ 1）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；（ 2）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量车的分布列及数学期望E19（本小题满分12 分）已知四棱锥 P ABCD 中， PA平面 ABCD ，底面 ABCD 为菱形， ABC=60 ， AB=2PA ， E 是线段 BC 的中点。（ 1）求证： PEAD ；2）求平面 PAE 与平面 PCD 所成锐二面角的大小；3）在线段 PD 上是否存在一点 F ，使得 CF 平面 PAE，并给出

9、证明20（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)2x 3，数列 an 满足 a11， an 1f ( 1 ) , n N 3xan（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）令 Tn a1a2a2a3a3a4a4 a5 a2n a2 n 1 ,求 Tn ；（ 3 ） 令 bn12 )b,11,Sn b1 b 2 m2000(mnb n , 若 Sn对 一 切an1an2N 成立，求最小正整数 m 21（本小题满分12 分）已知函数，f ( x)ln2x1mx(mR) （ 1）求函数 f ( x)ln2x1mx(mR) 的单调区间；（ 2）若函数2 f ( x)m1恒成立，求 m 的取值范围；22（本小题满分14 分）已 知 ： 双 曲 线 的 顶 点 坐 标 （ 0 ， 1 ），（ 0,-l ）， 离 心 率 P2，又抛物线C : x22 py( p0) 的焦点与双曲线一个焦点重合（ 1）求抛物线C 的方程；