2022-2023学年浙江省温岭市实验学校八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD3下列运算错误的是（ ）ABCD4若方程

2、组的解中，则等于( )A2018B2019C2020D20215下列选项中最简分式是（）ABCD6若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD7如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A85B80C75D708若是一个完全平方式，则的值应是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-29到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点10已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（）Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-211张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶

3、中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）A“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升B“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升C“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米D“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米12如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D30二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的分式方程无解，则m的值是_14如图，在中，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且若，则的大小为_度15如图1，在中，动点从的顶点出发，以的速度

4、沿匀速运动回到点图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象其中点为曲线部分的最低点请从下面A、B两题中任选一作答，我选择_题.A的面积是_，B图2中的值是_16因式分解：=_，=_17如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为_18某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了_小时完成任务 (用含的代数式表示)三、解答题（共78分）19（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由20（8

5、分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元请问该服装商第一批进货的单价是多少元？21（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标22（10分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统

6、计图中，a的值为 _（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？23（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将

7、选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张24（10分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为（1）当为何值时，？当为何值时，？（2）如图，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由25（12分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？26定义：

8、任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.（1）若，直接写出的“如意数”；（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；D选项的图形不是轴对称图形.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.2、B【解析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH

9、,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故选B【点睛】本题主要考查翻折图形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移3、D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C正确；D选项，D错误.故选：D【点睛】本题综合考查了整式乘法的相关运算，熟练掌握整式的除法运算及零指数幂与负指数幂的计算是解题的关键.即.4、C【分析】将方程组的两个方程相加，可得xyk1，再根据xy2019，即可得到k12019，进而求出k的值【详解】解：,得，5x5y5k5，即：xyk1，xy2019，k12019，k2020，故选：

10、C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法5、A【解析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.【详解】A. ,是最简分式； B. ，不是最简分式； C. =, 不是最简分式；D. =3x+1, 不是最简分式.故选：A【点睛】本题考核知识点：最简分式. 解题关键点：理解最简分式的意义.6、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增

11、大而增大；当k0时，y随x的增大而减小7、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50+35=85【详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8、C【解析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，故-m=1，m=1【详解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故选：C【点睛】本题是完全平方公式的

12、应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解9、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等10、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+20，从而可求得m-2，然后根据分式的分母不为0，可知x1，即m+21【详解】将分式方程转化为整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解为正数，所以m+20，解得：m-2分式的分母不能为0，x-10，

13、x1，即m+21m-3故m-2且m-3故选C【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键11、B【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来12、B【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDA

14、BE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故选B【点睛】此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型二、填空题（每题4分，共24分）13、2【详解】解：去分母，得m2=x1，x=m1关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=2，即m的值为2故答案为214、10【解析】根据三角形外角的性质，结合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形内角和180，计算即得【详解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG，

15、CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案为：10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形外角的性质确定各角之间的关系15、A B 【解析】由图形与函数图像的关系可知Q点为AQBC时的点，则AQ=4cm,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，从而求出BC，即可求出的面积；再求出的周长，根据速度即可求出m【详解】如图，当AQBC时，AP的长度最短为4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面积为=；的周长为6+6+4=12+4m=（12+4）

16、2=故答案为： A；或B；【点睛】此题主要考查函数与几何综合，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及函数图像的性质16、（x+9）（x9） 3a 【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【详解】(1) （x+9）（x9）；(2) .【点睛】本题考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解题的关键是根据式子特点找到合适的办法分解因式.17、【分析】过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于H，根据矩形的定义可得四边形AGEH为矩形，然后根据角平分线的性质可得EG=EH，从而证出四边形AGEH为正方形，可得AG=AH，然后利用HL证出RtEG

17、BRtEHC，从而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根据S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC即可证出S四边形ABEC= S正方形AGEH，最后根据正方形的面积公式求面积即可【详解】解：过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四边形AGEH为矩形AF平分BACEG=EH四边形AGEH为正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC= S四边形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案为：.【点睛】此题考

18、查的是正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式，掌握正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式是解决此题的关键18、【分析】等量关系为：原计划时间-实际用时=提前的时间，根据等量关系列式【详解】由题意知，原计划需要小时，实际需要小时，故提前的时间为，则实际比原计划提前了小时完成任务故答案为：【点睛】本题考查了列分式，找到等量关系是解决问题的关键，本题还考查了工作时间=工作总量工效这个等量关系三、解答题（共78分）19、 (1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）先运用SAS判定AEDFDE

19、，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG=60，即可得到旋转角的度数【详解】（1）由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如图，当GBGC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四边形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等

20、边三角形，DAG60，旋转角60；当点G在AD左侧时，同理可得ADG是等边三角形，DAG60，旋转角36060300【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用20、该服装商第一批进货的单价是80元.【分析】设第一批进货的单价为x元，则第二批进货单价为元，据此分别表示出两批进货的数量，然后根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍”列出方程求解，然后检验得出答案即可.【详解】设第一批进货的单价为x元，则第二批进货单价为元，则：，解得：，经检验，是原方程的解，答：该服装商第一批进货的单价是80元.【点睛】本题

21、主要考查了分式方程的实际应用，准确找出等量关系是解题关键.21、如图，B(2,1)【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）22、（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用60分的百分比a等于1减去其他部分的百分比即可得到；（2）先计算得出调查的总人数，找到这组数据从低到高排列的第25、26个得分，即可即可得到中位数；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【详解】（1）；

22、 （2）问卷得分的众数是90分， 问卷调查的总人数为： （人），第25、26个人的得分分别为80分、90分，问卷得分的中位数是（分）； （3）（人）答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.【点睛】此题考查数据的整理计算，能正确计算部分的百分比，求数据的总数，中位数，利用样本的数据计算总体的对应数据.23、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方

23、案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a不超过100；a超过100两种情况讨论a取值的合理性从而确定求甲、乙两单位各购买门票数【详解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系

24、式为y=60 x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80 x+2000； 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100. b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+200