大庆市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA2比较，3

2、，的大小，正确的是（）ABCD3如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD4两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形5在2，0，3，6这四个数中，最大的数是（ ）A2 B0 C3 D66如图，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC7若关于x的分式方程a无解，则a为（ ）A1B1C1D08下列说法正确的是( )A(2)2的平方根是2B3

3、是9的负的平方根C 的立方根是2D(1)2的立方根是19下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD10若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A5B6C7D8二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_12如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_13若点关于轴的对称点是，则的值是_14如图所示，ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且A65，ABDDCE30，则B

4、EC的度数是_15等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 16若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限17将二次根式化为最简二次根式_18如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_三、解答题(共66分)19（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数20（6分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，

5、下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形统计图（2）在这次抽样调查中，众数为_，中位数为_21（6分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到FBC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB22（8分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.（1）小伍同学利用计算器得到了，所以确定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的

6、启发，构造出所示的图形，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.23（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_24（8分）描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象25（10分）在ABC中，AB=AC，BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，A

7、BE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若DEC=45，求的值26（10分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知B25，E30，求BAC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。2、C【分析】分别计算

8、出，3，的平方，即可比较大小【详解】解：，329，789，故选：C【点睛】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，再比较大小3、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D4、B【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【详解】如图所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【点睛】此题主要考查

9、了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键5、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，20 ；（2）见解析.【解析】（1）根据题目给出的数值判断大小即可；（2）根据勾股定理求出AB，再根据三角形的三边关系判断即可.【详解】（1） ；（2） ，.【点睛】本题考查了勾股定理与三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算与三角形的三边关系.23、【分析】根据两点之间直线最短的定理，将正方体展开即可解题.【详解】将两个立方体平面展开，将面以为轴向上展开，连接A、P两点，得到三角形APE，

10、AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【点睛】本题考查空间思维能力.24、（1）；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.【分析】（1）依据题意，用含“a”、“b”的式子把题中描述的数量关系表达出来即可；（2）把（1）中条件中所列的式子通过分式的运算化简，再结合乘法公式进行变形，就可得到结论；【详解】解：（1）如果，那么；（2）证明：，；又a、b均为正数，【点睛】此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用.解（2）时，由条件“，”右边是整式，而左边是异分母分式的加、减，易知需将左边化简；而当化简得到“”时，熟悉“完全平方公式”的同学就已经非常清楚该怎

11、样做了.25、（1）（2）见解析（3）【分析】（1）求出ABC的度数，即可求出答案；（2）连接AD，CD，ED，根据旋转性质得出BC=BD，DBC=60，求出ABD=EBC=30-，且BCD为等边三角形，证ABDACD，推出BAD=CAD=BAC=，求出BEC=BAD，证ABDEBC，推出AB=BE即可；（3）求出DCE=90，DEC为等腰直角三角形，推出DC=CE=BC，求出EBC=15，得出方程30-=15，求出即可【详解】（1）解：AB=AC，A=，ABC=ACB，ABC+ACB=180-A，ABC=ACB=（180-A）=90-，ABD=ABC-DBC，DBC=60，即ABD=30-；

12、（2）ABE为等边三角形证明：连接AD，CD，ED，线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD，BC=BD，DBC=60又ABE=60，且BCD为等边三角形在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD，BD=CD，ABDACD（SSS）BCE=150，在ABD和EBC中，BC=BD，ABDEBC（AAS）AB=BEABE为等边三角形（3）BCD=60，BCE=150，又DEC=45，DCE为等腰直角三角形DC=CE=BCBCE=150，而【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全