2019动量守恒定律及应用专练

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专题13.2 动量守恒定律及应用（押题专练） 1如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s、vB2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动()A它们碰撞前的总动量是18 kgm/s，方向水平向右B它们碰撞后的总动量是18 kgm/s，方向水平向左C它们碰撞前的总动量是2 kgm/s，方向水平向右D它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向左2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前

2、部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()Av0v2Bv0v2Cv0eq f(m2,m1)v2 Dv0eq f(m2,m1)(v0v2)解析：选D. 由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2得v1v0eq f(m2,m1)(v0v2)3甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p15 kgm/s，p27 kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种()Am1m2 B2m1mC4m1m2

3、 D6m1解析：选C. 甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p1p2p1p2，即：p12 kgm/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加所以有eq f(poal(2,1),2m1)eq f(poal(2,2),2m2)eq f(p12,2m1)eq f(p22,2m2)，所以有：m1eq f(21,51)m2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有eq f(p1,m1)eq f(p2,m2)，即m1eq f(5,7)m2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于

4、或等于甲球的速度这一物理情景，即eq f(p1,m1)eq f(p2,m2)，所以m1eq f(1,5)m2.因此C选项正确4(多选) 如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球aA第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置5. (多选)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法

5、是可能发生的()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1mv2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv(Mm)v1D小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2解析：选BC. 在小车M和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度v匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误；小车和木块碰撞过程，水平方

6、向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后，小车与木块是否分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确6如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3.0 kg，质量m1.0 kg的铁块以水平速度v04.0 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A4.0 J B6.0 JC3.0 J D20 J7.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图2所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时()图2AA、B

7、系统总动量仍然为mvBA的动量变为零CB的动量达到最大值DA、B的速度相等答案AD解析系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确，B错误；但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，C错误 8.如图4所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是()图4A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相

8、等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒答案A9.(多选)如图6所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑()图6A在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处答案BC解析在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，

9、选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误10如图7所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()图7A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速

10、度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案A11甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为2 m/s。则甲、乙两人质量之比为()A23 B25C35 D53解析：由动量守恒定律得：m甲3m乙1m甲(2)m乙2所以eq f(m甲,m乙)eq f(3,5)，选项C正确。答案：C12如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为()A.eq f(Mm,

11、m) Beq f(mM,M)C.eq f(M,Mm) Deq f(m,Mm)解析：规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0MvB(Mm)vA，得eq f(vA,vB)eq f(M,Mm)，故选C。答案：C13.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小

12、之比为110答案：A14一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析：平抛运动时间t eq r(f(2h,g)1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m，则mveq f(3,4)mv甲eq f(1,4)mv乙，又v甲eq f(x甲,t)，v乙eq f(x乙,t)，t1 s，则有eq f(3,4)x甲eq f(1,4)x乙2 m，将各选项中数据代入计算得B正确。答案：B15.如图所示，A、B两物体的质量之比mAmB32，原来静止在平板车

13、C上，A、B间有一根被压缩的轻质弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒解析：如果A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mAmB32，所以FAFB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项不正确；对A、B、C组成的系统所受

14、外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受的滑动摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确。答案：BCD16如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，槽的底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高为h处开始下滑，则()A在小球从圆弧槽上下滑的运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向上的动量始终守恒B在小球从圆弧槽上下滑的运动过程中，小球的机械能守恒C在小球压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统的机械能守恒D小球离开弹簧后能追上圆弧槽答案：AC17如图所示，质量为

15、m10.2 kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m21 kg。碰撞前，A的速度大小为v03 m/s，B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间。解析：假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v1可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足025 st0.5 s答案：0.25 st0.5 s18.如图，光滑的水平地面上停着一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人的总质量为M4m，人以对地速率v将木箱水

16、平推出，木箱碰墙后等速反弹回来，人接住木箱后再以同样大小的速率v第二次推出木箱，木箱碰墙后又等速反弹回来多次往复后，人将接不到木箱。求从开始推木箱到接不到木箱的整个过程，人所做的功。解析：设人推出木箱n次后，不再接到木箱，每次推出木箱后，小车和人获得的速率依次为v1、v2、v3、vn，设水平向右为正方向，由系统动量守恒得第一次推木箱时：04mv1mv第二次推木箱时：4mv1mv4mv2mv第n次推木箱时：4mvn1mv4mvnmv联立解得vneq f(2n1,4)v人接不到木箱的条件为vnv解得n2.5，取n3即人最多能推3次木箱，最终人的速度大小v3eq f(5,4)v由机械能守恒定律可得，

17、人在整个过程中做功Weq f(1,2)4mveq oal(2,3)eq f(1,2)mv2eq f(29,8)mv2答案：eq f(29,8)mv219在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F作用。两个可视为质点的小球如图所示放置，B球静止于区域的右边界，现将A球从区域的左边界由静止释放，A球向右加速运动，在右边界处与B球碰撞(碰撞时间极短)。若两球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持eq f(4L,9)不变，求：(1)A、B两球的质量之比；(2)碰撞过程中A、B两球组成的系统机械能的损失。解析：(1)设A、B两球质量分别为mA、mB，碰撞前A

18、球速度为v0，A、B两球碰撞后瞬间速度大小分(2)由机械能守恒定律得碰撞过程系统机械能损失Eeq f(1,2)mAveq oal(2,0)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)mAv2f(1,2)mBv2)解得：Eeq f(4,9)FL答案：(1)14(2)eq f(4,9)FL20光滑的水平面和半径相同的两个四分之一的光滑圆形轨道按如图所示方式平滑相连，小球B静止在水平轨道上，小球A从左侧四分之一圆弧最高点由静止释放，进入水平轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球经过右侧圆弧C点时对轨道压力恰好为0。不计一切摩擦，且两球均可视为质点。求A、B两球的质量之比eq f(mA,m

19、B)。(结果保留两位有效数字)答案：0.5521冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v和v1，碰后乙的速度大小为v1，由动量守恒定律得mvMv1Mv1代入数据得v11.0 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，有eq f(1,2)mv2eq f(1,2)Mveq oal(2,1)eq f(1,2)Mv12E联立式，代入数据得E1 4

20、00 J.答案：(1)1.0 m/s(2)1 400 J22如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放当A球下落 t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度解析：(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vBeq r(2gh)将h0.8 m代入上式，得vB4 m/s(2)设两球相碰前、后，

21、A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2.由运动学规设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得heq f(vB2voal(2,2),2g)联立式，并代入已知条件可得h0.75 m答案：(1)4 m/s(2)0.75 m23如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B(1)弹簧的最大弹性势能；(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度答案：(1)eq f(9,4)mgh(2)eq f(9,16)h

22、24. 如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量为m的小球(大小不计)今将小球拉至悬线与竖直位置成60角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，已知质量Mm41，重力加速度为g，求： (1)小物块Q离开平板车时，二者速度各为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时与小车的水平距离为多少？解析：(1)设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程机械能

23、守恒：mgR(1cos 60)eq f(1,2)mveq oal(2,0)v0eq r(gR)Q落地时二者相距：s(v1v2)teq f(r(2Rh),6).答案：(1)eq f(r(gR),3)eq f(r(gR),6)(2)eq f(7R,18)(3)eq f(r(2Rh),6)25A、B两个物体粘在一起以v03 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA2 m/s，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mAmB1 kg，O点到半圆最低点C的距离xOC0.25 m，水平轨道的动摩擦因数0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆弧的轨道半径R.解析：(1)A、B在爆炸前后动量守恒，得2mv0mvAmvB，解得v