2021-2022学年湖南省怀化市枫香坪九校高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市枫香坪九校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换可得函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案【解答】解：令y=f（x）=sin（2x+），则f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+），f（x+）为偶函数，+=

2、k+，=k+，kZ，当k=0时，=故的一个可能的值为故选B2. 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，则塔高为（ ） A B C D参考答案：A4. 等比数列的前n项和Sn=k3n1，则k的值为（ ）A-3 B1 C1 D3参考答案：B5. 设，平面向量，若/，则的值为 A.或 B. 或 C. D. 参考答案：A6. 计算sin43cos13cos43sin13的结果等于（）ABCD参考答案：A【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】观察所求的式子发现满足两角和与差的

3、正弦函数公式sincoscossin=sin（），故利用此公式及特殊角的三角函数值化简即可求出原式的值【解答】解：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=故选A7. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（ ）(A)若a与b共线，则 (B)(C)对任意的， (D)参考答案：B略8. 若，则下列结论正确的是A. B. C. D. 参考答案：D9. 锐角ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，若，则cosC的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：C由题得（当且仅当a=b时取等）由于三角形是锐角三角形，所以设因为函数f(x)在是减

4、函数，在是增函数，所以f(x)的无限接近中较大的.所以所以的取值范围为.故选C.10. （4分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|参考答案：C考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，可得结论解答：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，故选：C点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础二、

5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，则f（x，y）的值域为参考答案：，1）【考点】函数的值域【分析】根据条件，可得到，然后分离常数得到，由条件可求得，这样便可求出f（x，y）的值域【解答】解：x2+y2=1；=；1=x2+y22xy，且x，y0；11+2xy2；f（x，y）的值域为故答案为：，1）12. 已知，且，则 参考答案：【详解】因为，由知，属于，考点：平行向量间的坐标关系13. 已知函数满足，函数的定义域为R，则实数的取值范围是 .参考答案：略14. 已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是 参考答案：（写

6、成一般形式也正确）.由题意可知所求直线的斜率为，由点斜式可求得的方程为.15. 已知ab0，且a+4b=1，则的最小值为 参考答案：9【考点】基本不等式【分析】把“1”换成4a+b，整理后积为定值，然后用基本不等式求最小值【解答】解：ab0，且a+4b=1，=（）（a+4b）=1+4+5+2=9，当且仅当a=，b=时取等号，的最小值为9，故答案为：916. 已知在定义域（1，1）上是减函数，且，则a的取值范围是_参考答案：17. 已知幂函数f（x）=x的图象经过点（9，3），则f(x)= 参考答案：【解答】解：幂函数f（x）=x的图象经过点（9，3），3=9f（x）=三、 解答题：本大题共5小

7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数， （1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.参考答案：（1）函数的定义域为2分 4分 函数为奇函数. 5分 （2）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 8分19. 已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：解析：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1即q是真命题，m2由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2.20. （本小题满分

8、12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF 平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1参考答案：证明:（1）连结BD.在正方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，. . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2）在正方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1. 又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D121. 已知函数求的最小正周期；求的单调递增区间；设，求的值域参考答案：解：（1）

9、4分 的最小正周期为 5分（2）由 7分得 9分的单调递增区间是：10分（）， 11分， 13分的值域为 14分当最小值时，即 12分22. 如图，在平面斜坐标系XOY中，XOY=60，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若（其中，分别为与X轴，Y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（1）若点P在斜坐标系XOY中的坐标为(2,2)，求点P到原点O的距离.（2）求以原点O为圆心且半径为1的圆在斜坐标系XOY中的方程.（3）在斜坐标系XOY中，若直线交（2）中的圆于A，B两点，则当t为何值时，的面积取得最大值？并求此最大值.参考答案：（1）2；（2）；（3）时，取得最大值.【分析】（1）根据斜坐标的定义可知，通过平方运算求得，即为所求距离；（2）设坐标，可知；利用整理可得结果；（3）将与（2）中所求方程联立，利用韦达定理求得，又的高为，根据三角形面积公式构造出关于的函数，利用函数值域求解方法可求得所求最大值.【详解】（1）由点的斜坐标为得：，则即点到原点的距