2021-2022学年湖南省怀化市中方县第一中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市中方县第一中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果数据 的平均值为，方差为S2，则、 的平均值和方差分别为（ ）A. 和S2B. 和S2C. 和9S2D. 和9S2+30S+25参考答案：C试题分析：，其方差为：考点：样本平均数与方差2. 已知，则（ ） A B C D 参考答案：B:试题分析：由题意可知，因为a,b不是同底数幂故无法直接比大小，因此需要将他们取相同的对数，再比较大小，即，故选B考点：指数比较大小，指数函数，对数函数相关性质3. 用反证法证明命

2、题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根故选：A4. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为若,则ABC的形状为 ()A.直角三角形B 等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形参考答案：B

3、5. （普通班）已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11.，那么a10()A1 B9 C10 D55参考答案：A6. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）A吸烟人患肺癌的概率为99%B认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%C吸烟的人一定会患肺癌D100个吸烟人大约有99个人患有肺癌参考答案：B【考点】BN：独立性检验的基本思想【分析】“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，表示有99%的把握认为这个结论成立，与

4、多少个人患肺癌没有关系，得到结论【解答】解：“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有B选项正确，故选：B7. 如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是_ 参考答案：略8. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用22列联表和统计量研究患肺

5、病是否与吸烟有关.计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”参考答案：C略10. 奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线所围成的平面图形的面积为 .参考答案：略12. 函数的导数为_参考答案：略13. 已知则= .参考答案：2略14. 要使函数f（x）=x2+3（a+1）x2在区间（，3上是减函数，则实数a的取

6、值范围参考答案：（，1【考点】3W：二次函数的性质【分析】函数f（x）=x2+3（a+1）x2在区间（，3上是减函数，即说明（，3是函数f（x）的减区间的子集【解答】解：函数f（x）=x2+3（a+1）x2的单调减区间为（，又f（x）在区间（，3上是减函数，所以有（，3?（，所以3，解得a1，即实数a的取值范围为（，1故答案为：（，115. 双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，直线y=x与双曲线相交于A、B两点若AFBF，则双曲线的渐近线方程为参考答案：y=2x【考点】双曲线的简单性质【分析】求得双曲线的右焦点，将直线y=x代入双曲线方程，求得x2=，则设A（x，），B（x，），=（xc，）

7、，=（xc，），由?=0，根据向量数量积的坐标表示，求得c2=x2，由双曲线的方程可知：c2=a2+b2，代入即可求得（b24a2）（9b2+4a2）=0，则可知b24a2=0，即可求得b=2a，根据双曲线的渐近线方程可知：y=x=2x【解答】解：由题意可知：双曲线=1（a0，b0）焦点在x轴上，右焦点F（c，0），则，整理得：（9b216a2）x2=9a2b2，即x2=，A与B关于原点对称，设A（x，），B（x，），=（xc，），=（xc，），AFBF，?=0，即（xc）（xc）+（）=0，整理得：c2=x2，a2+b2=，即9b432a2b216a4=0，（b24a2）（9b2+4a2）=

8、0，a0，b0，9b2+4a20，b24a2=0，故b=2a，双曲线的渐近线方程y=x=2x，故答案为：y=2x16. 若变量x, y满足约束条件：，则z=2x+y的最大值为 .参考答案：717. 已知椭圆方程为，则它的离心率是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个数（1） 求这3个数中恰有1个偶数的概率；（2） 记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2求随机变量X的颁布列及其数学期望EX参考答案：解：

9、（1）设Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，则Y服从参数N=9，M=4，n=3的超几何分布，所以所求概率为： 6分（2）X的可能取值为0,1,2.所以X的分布列X012P .10分数学期望 12分略19. 已知函数（为常数） （1）当时，求的单调增区间；试比较与的大小；（2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围参考答案：（）当时，则.时的增区间 记=所以在上单调递增，又，所以时，时所以； ； （2），当，函数在区间上是增函数。 当时，不符题意当时，由题意有在上不单调，所以先减后增所以即 令令=，所以， 所以，单调递增；，单调递减，所以所以对任意的， 由得，由当时，在上总存在两个不同的，使得成立 20. 计算：（1）（2）.参考答案：（1）（2）330【分析】（1）根据组合数的性质以及组合数的计算公式，化简得出结果.（2）根据组合数的性质以及组合数的计算公式，通过逐步求和，求出计算结果.【详解】解：（1）原式.（2）原式