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1、2021-2022学年湖南省永州市岭头源中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 若则 （ ）A B C 1 D不存在 参考答案：C略3. 如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解答】解：如图，以D为

2、坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60故选C4. 如图：D、C、B三点在地面同一直线上，DC=，从C、D两点测得A点仰角分别，(0又0 0即在上为减函数. 7分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 10分从而判别式12分略20. （满分14分）设集合若B是非空集合，且求实数a的取值范围。参考答案：21. (本题12分) 已知是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求向量；（2）若，且与垂直，求向量与向量的夹角的余弦值.参考答案：22. (本题满分15分)求函数在区间上的最大值、最小值参考答案：解析：任取，且，（2分）

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