湖北省黄石市黄石港区第十四中学2022年数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）ABCD2下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个3如图点在同一条直线上，

2、都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则BCD的周长是（ ）A16B6C27D185某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米6下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）A90B95C105D1158一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象

3、与的图象的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列命题中，属于假命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D三角形三个内角和等于18010已知图中的两个三角形全等，则等于( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若最简二次根式与能够合并，则=_.12若方程组无解，则ykx2图象不经过第_象限13已知点A（3+2a，3a5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_14中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为_厘

4、米/秒15分解因式：3a2+6ab+3b2=_16如图，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长是_17如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了_步（假设两步为1米），却伤害了花草18若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问

5、题：（1）_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形统计图（2）在这次抽样调查中，众数为_，中位数为_20（6分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小21（6分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.(1)求甲队每天修路多少米？(2)地铁3号线全长45

6、千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？22（8分）先化简，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=123（8分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标24（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？25（10分）某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路

7、运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元（1）求和关于的函数表达式（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？26（10分）（1）在等边三角形ABC中，如图，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则BFE的度数是 度；如图，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时BFE的度数是 度；（2）如图，在ABC中，AC=BC，ACB是锐角，点O是AC

8、边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若ACB=，求BFE的大小（用含的代数式表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：3线

9、段垂直平分线性质；3轴对称作图2、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.3、D【分析】由SAS即可证明，则正确；有CAE=CDB，然后证明ACMDCN，则正确；由CM=CN，MCN=60，即可得到为等边三角形，则正确；由ADCE，则DAO=NEO=CBN，由外角的性质，即可得到答案【详解】解：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），则正

10、确；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；则正确；MCN=60，为等边三角形；则正确；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；则正确；正确的结论由4个；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，综合性较强，但难度不是很大，准确识图找出全等三角形是解题的关键4、A【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出BCD的周长=AC+BC，代入数据计算即可得解【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC

11、，AB=11，AC=AB=11，BDC的周长=11+5=16，故选：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握性质和准确识图是解题的关键5、B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.6、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、，故不是最简二次根式，此选项错误；B、，故不是最简二次根式，此选项错误；C、是最简二次根式，此选项正确；D、，故不是最简二次根式，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式7、C【分析】根据垂直平分线的性质

12、可得DA=DB，根据等边对等角可得DAB=B=25，然后根据三角形外角的性质即可求出ADC，再根据等边对等角可得ADC=C=50，利用三角形的内角和定理即可求出【详解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故选C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和三角形内角和定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和三角形内角和定理是解决此题的关键8、D【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可【详解】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据

13、交点一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限故选：D【点睛】本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键9、A【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；D、三角形三个内角和等于180，正确，是真命题；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.10、C【分析】根据全等三角形的对应边

14、相等和全等三角形的对应角相等，可得第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为70，利用三角形的内角和定理即可求出1【详解】解：两个三角形全等，第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为701=1807050=60故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【解析】根据最简二次根式的性质即可进行求解.【详解】依题意得a=2a-5，解得a=5.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知同类最简二次根式的被开方数相同.12、一【分析】根据两直线平行没有公共点得到k3k+1，解

15、得k，则一次函数ykx2为yx2，然后根据一次函数的性质解决问题【详解】解：方程组无解，k3k+1，解得k，一次函数ykx2为yx2，一次函数yx2经过第二、三、四象限，不经过第一象限故答案为一【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值13、 (19，19)或（，- ）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a5相等；3+2a与3a5互为相反数【详解】根据题意，分两种情况讨论：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，点A的坐标为（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，点A的坐标为（，

16、）故点A的坐标为(19，19)或（，- ），故答案为：(19，19)或（，- ）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论14、2或1【分析】分两种情况：当时,，当时,，分别进行讨论即可得出答案【详解】点为的中点，AB=12cm 当时,， 此时P运动的时间为 Q的运动速度为 当时,， 此时P运动的时间为 Q的运动速度为故答案为：2或1【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质并分情况讨论是解题的关键15、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【详解】3a1+

17、6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案为：3（a+b）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底16、16【解析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可求出AE=BE，进而求出BCE的周长.【详解】DE是AB的垂直平分线，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案为：16【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出BCE的周长等于AC与BC的和是解题的关键.17、1【分析】根据勾股定理求得A

18、B的长，再进一步求得少走的步数即可【详解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，则ABm，少走了2（315）1步，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，求出AB的长是解题关键18、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x10，解得x1故答案是x1【点睛】考点：二次根式有意义的条件三、解答题(共66分)19、（1），见解析；（2）5天，6天【分析】（1）根据各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出对应的圆心角的度数，然后用被抽查学生的人数乘以8所占百分比可求出8天的人数，补全条形图即可；（2）用众数和中位数的定义解答【详解】解：（1），（人），故补全条

19、形统计图如下：（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5天；所有人参加社会实践活动的天数按照从少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位数是6天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20、（1）详见解析；（2）（m，2n）；（3）详见解析【分析】（1）分别作出ABC的三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）由题意得：两点的横坐标相等，对称点P1的纵坐标为1（n1），从而得出答案；（3）利用轴对称的性质求解可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）若点P（m，n）在AC边上，则

20、点P关于直线l的对称点P1的坐标为（m，2n），故答案为：（m，2n）；（3）如图所示，点Q即为所求【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的轴对称以及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键21、（1）200米；（2）140天【分析】（1）设甲队每天修路x米，根据甲队修600米与乙队修路450米所用天数相同，列出方程即可解决问题（2）设乙队需要y天完工，根据甲队施工的时间不超过120天列出不等式，解得即可.【详解】解：（1）设甲队每天修路x米，则乙队每天修路（x-50）米，根据关系式可列方程为：，解得x=200，检验：当x=200时，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲队每天修路

21、200米.（2）设乙队需要y天完工，由（1）可得乙队每天修路150米，甲队施工的时间不超过120天，根据题意可得：，解得：y140，答：乙队至少需要140天才能完工.【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程与不等式22、；【分析】按照整式的乘法法则，单项式乘以单项式、平方差公式，及合并同类项化简，再代值计算即可.【详解】解：1a3a(1a+3)(1a3)当a=1时，原式=17.【点睛】本题考查整式的乘法法则，掌握法则是基础，正确化简是关键.23、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式

22、，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykxb，代入A、B坐标求出k，b的值即可；（3）作点B关于x轴的对称点B， 连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直线BC的解析式，令y0求出x的值即可.【详解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）设直线l2的表达式为ykxb，由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式ykxb，得，解得：直线l2的解析表达式为yx6；（3）作点B关于x轴的对称点B，则B的坐标的为（3，），连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立，解得：，C（2，3），设直线BC的解析式为：y=mx+n，代

23、入B（3，），C（2，3），得，解得：，直线BC的解析式为：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐标为（，0）.【点睛】此题主要考查了求一次函数图象的交点、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称求最短路径问题，关键是掌握两函数图象相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解24、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以得解得 经检验，是原分式方程的解.（2）设？为，方程两边同时乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的数是-