广东省佛冈县2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）A小时B小时C小时D小时2二次根式的值是（）A3B3或3C9D33下列各组数是勾股数的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，124如图，在，中，点，三点在同一条直线

2、上，连结，则下列结论中错误的是（）ABCD5-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-46代数式的值为（ ）A正数B非正数C负数D非负数7下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD8如图，直线，直线，若，则（）ABCD9已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且，则它的图像大致是（ ）ABCD10若的结果中不含项，则的值为（ ）A2B4C0D4二、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段AB/x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;12若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_13如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，则E的度数为_14将点P

3、（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_15如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_16计算：= 17如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是_18在中，则的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.20（6分）把下列多项式分解因式

4、：（1）； （2）（3）； （4）21（6分）如图，点、在同一直线上，已知，求证：22（8分）如图，点A，E，F在直线l上，（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是_；（2）添加了条件后，证明23（8分）观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想24（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、三点（1）求的值；（2）设这条直线与轴交于点，求的面积25（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED26（10分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+

5、1）（3x2），其中x= 1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据题意得出甲的效率为、乙的效率为，再根据工作时间=工作量甲乙合作的工作效率可得答案【详解】根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为=，故选D【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握工程问题中的基本关系式及代数式的书写规范2、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a3、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案【详解】A、12+2232，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不

6、是整数，这组数不是勾股数；C、62+82102，这组数是勾股数；D、52+112122，这组数不是勾股数故选：C【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键4、C【分析】根据题意，通过三角形的全等性质及判定定理，角的和差，勾股定理进行逐一判断即可得解.【详解】A.，即，在和中，故A选项正确；B.，则，故B选项正确；C.，只有当时，才成立，故C选项错误；D. 为等腰直角三角形，故D选项正确，故选：C.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键5、B【分析】根

7、据立方根的定义进行解答即可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键6、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【详解】由题意，得无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.7、B【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对称图形；C. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键8、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，

8、根据两直线平行，同位角相等可得【详解】如图，直线，直线，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键9、B【分析】结合题意，得，；结合，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案【详解】一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3），选项A和C错误当时， 选项D错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解10、D【分析】由的结果中不含项，可知，结果中的项系数为0，进而即可求出答案【详解】=，又的结果中不含项，1-k=0，解得：k=1故选D【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法

9、法则，利用法则求出结果，是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为 ，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）12、1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】x2+1x+k是完全平方式，k=1，故答案为：1【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13、26【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得答案【详解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案为26【点睛】本题考查三角形外角

10、性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握外角性质是解题关键.14、 (-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的横坐标是-12-1，纵坐标为2+11即对应点的坐标是(-1，1)故答案填：(-1，1)【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减15、80【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据

11、平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.16、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算17、【分析】直接利用已知图像结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案【详解】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：故答案为：【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键18、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案【详解】 故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键三、解答题(共6

12、6分)19、（1）图见解析；（2）n的值为1【分析】（1）分和AB与MN不垂直两种情况，当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点；（2）由（1）即可知，此时有，据此即可得出答案【详解】（1）依题意，分以下2种情况：当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点，作图结果如图1所示；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点，作图结果如图2所

13、示；（2）由题（1）可知，此时有则故此时n的值为1【点睛】本题考查了圆的尺规作图、直尺画线段、等腰三角形的性质等知识点，易出错的是题（1），理解题意，分两种情况讨论是解题关键，勿受题中示意图的影响，出现漏解20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式继续分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4） 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、详见解析【分析】首先判定，然后利用SS

14、S判定，即可得解【详解】，即在与中，,【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握即可解题22、（1）CAFDBE；（2）见解析【分析】添加CAFDBE，根据SAS即可做出证明【详解】解：（1）CAFDBE;（2）证明：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【点睛】两个三角形已知两组边分别相等，要想证明其全等，可以考虑“SAS”或“SSS”证明全等，故本题还可以添加CD=DB23、（1），；（2）见解析【分析】（1）仿照阅读材料中的等式，利用式与式之间的关联得到第5个等式，进而确定出第n个等式即可； （2）验证所得的等式即可【详解】解：（1）， （2）证明，

15、【点睛】此题考查了分式的混合运算，以及有理数的混合运算，及对所给情境进行综合归纳的能力，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系数法求出直线的解析式，进而即可求解；（2）求出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可【详解】（1）设直线的解析式为：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直线解析式为：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：点B的坐标为(2，7)，令x=0，则y=1，直线与y轴的交点D坐标为(0，1)，的面积=12=1【点睛】本题主要考查一次函数图象和性质，掌握待定系数法以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键25、证明见解析.【分析】根据两