2023届陕西省咸阳市兴平市八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若有一个外角是钝角，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D以上都有可能2下列因式分解正确的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab

2、2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）3一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD4下列各数中，无理数的是（）A0B1.01001CD5已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）ABCD6如图，在中，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）A对B对C对D对7下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD8如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个

3、蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）ABCD9已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（ ）A9B4C5D1310如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D411下列说法中错误的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的角平分线相等12如图，在中，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）AB或CD二、填空题（每题4分，共24分）13已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧

4、，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_14计算：_15如图，ABCADE，B=70，C=30，DAC=20，则EAC的度数为_16已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为_17如图，在中， ，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为_.18如图,AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为AOB内一点,且OP8,则PMN的周长的最小值_.三、解答题（共78分）19（8分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值20（8分）为响应低碳号召，张

5、老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？21（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？22（10分）解不等式组：，并求出它的最小整数解23（10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来24（10

6、分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）求的面积；（3在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置25（12分）选择适当的方法解下列方程（1）；（2）26如图，已知1+2180，3B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用三角形的外角和相邻的内角互补即可得出答案【详解】解：三角形的外角和相邻的内角互补，若有一个外角是钝角，则ABC有一个内角为锐角，ABC可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的内角与外角的性质，解题的关键是熟知三角形的

7、外角和相邻的内角互补的性质2、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2进行因式分解；C、利用十字相乘法进行因式分解；D、利用提取公因式5xy进行因式分解【详解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本选项错误；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本选项错误；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本选项错误；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：丢项：整项全部提取后要剩1，

8、分解因式后项数不变；有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一定要彻底3、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键4、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C是无理数；D.，是整数，属于有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答

9、本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数5、B【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键6、A【分析】根据等腰三角形的性质，全等三角形的判断及性质可知有以下7对三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【详解】，是的中点，

10、由等腰三角形三线合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7对全等三角形，故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的性质及判定，熟练掌握全等三角形的判定定理（）是解题的关键7、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、

11、C【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形9、A【分析】先根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，然后从各选项中找出符合此范围的数即可【详解】解：三角形的两边长分别是3和883第三边的长83解得：5第三边的长11，由各选项可得，只有A选项符合此范围故选A【点睛】此题考查的是已知三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键10、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=

12、CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质11、D【分析】根据全等三角形的性质即可解决问题【详解】解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的面积相等，故、正确，故选【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、A【解析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质的刚刚定理可得AF的长，由图形得，由面积公式代入数值计算即可求

13、得答案【详解】解：如图，过A点作AFBC于F，连结AP，ABC为等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是将三角形的面积转化为两个三角形的面积之和二、填空题（每题4分，共24分）13、AB/CD【分析】先利用SSS证明ABFCDE，然后根据全等三角形的性质得到DCE=BAF，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答【详解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF,即AF=EC在ABF和CDE 中，ABFCDE（SSS），DCE=BAFAB/CD故答案为：AB/CD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质

14、以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到DCE=BAF成为解答本题的关键14、-2【分析】按照二次根式运算法则进行计算即可.【详解】故答案为：-2.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.15、60【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据全等三角形的性质计算即可【详解】解：B=70，C=30， BAC=180-70-30=80， ABCADE， DAE=BAC=80， EAC=DAE-DAC=60， 故答案为60【点睛】本题考查全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键16、10【分析】设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这

15、个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可【详解】解：设腰长为xcm，底为ycm，根据题意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），周长为24，即x+x+y=24，当腰长大于底边时，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此时三角形的三边为10，10，4，满足三角形的三边关系；当腰长小于底边时，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此时三角形的三边为6，6，12，不满足三角形的三边关系；综上可知，三角形的腰长为10cm，故答案为：10.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键17、1【分析】如图，作CHAD交AD的延长线于H

16、只要证明ABDCAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解决问题.【详解】如图，作CHAD交AD的延长线于HADBE，CHAH，ADB=H=ABC=90，ABD+BAD=90，BAD+CAH=90，CAH=ABD，AB=AC，ABDCAH（AAS），AD=CH=4，SADC=44=1故答案为1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题18、1【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为

17、D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=1PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案为1三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则xa+cx2bxaxbxd据此即可证得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的结论+得2a+b+c2b+d，移项合并即可得原式= xd1【详解】（1）证明：31262，xa

18、xc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键20、张老师骑自行车每小时走15千米【分析】设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为3x/小时，根据时间=路程速度结合骑自行车比自驾车多用小时，可得到关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为3x/小时，根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解

19、，且符合题意答：张老师骑自行车每小时走15千米【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键21、（1）工程的限期是6天；（2）乙队最多施工2天【分析】（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过1元两个关系进行分析【详解】解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过1元根据题意得：，解

20、得：1000a+800b1解得b2答：要使该项工程的总费用不超过1元，乙队最多施工2天【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率工作时间22、不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】，解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键23、数轴表示见解析【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再确定其公共部分即为不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【详解】解：，由不等式解得，由不等式解得，所以，原不等式组的解集是在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了不等式组的解法，掌握解不等式和确定不等式组解集的方法是解答本题的关键24、（1）图见解析；的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴