2022年江苏省金坛市尧塘河头水北中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D42下列各式中，正确的是（ ）ABCD3如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC

2、边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D124关于x的方程有增根则a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或65在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形6在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，8下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)9点P(3，1）关于x轴对称的点的坐标是()

3、A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)10若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）ABCD11将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+112如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）A5B6C7D8二、填空题（每题4分，共24分）13团队游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_14如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC

4、恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正确的结论是_（填序号）15因式分解：2x3y8xy3_16如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m17若分式有意义，则的取值范围是_18小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.三、解

5、答题（共78分）19（8分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y的图像和性质，并 解决问题（1）按照下列步骤，画出函数 y的图像；列表；描点；连线（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）（2）观察图像，填空；当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根据图像，不等式 x 的解集为 20（8分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD21（8分）在中，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时

6、针旋转得到，连接如图，点在边上（1）依题意；补全图；（2）作交于点，若，求的长；22（10分）如图，车高4m（AC4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C2m，求弯折点B与地面的距离23（10分）若，求的值24（10分）如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由25（12分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知

7、单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：小亮在家停留了 分钟；求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟26如图，于点求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于

8、和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键2、D【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可【详解】A 当b0时,将分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本选项错误;B 根据分式的基本性质,故本选项错误;C ,故本选项错误;D ,

9、故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是分式的变形,掌握分式的基本性质是解决此题的关键3、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故选：C【点睛】本

10、题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键4、A【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义求出分式方程的增根，将增根代入整式方程即可求出a的值【详解】解：关于x的方程有增根解得：x=5将x=5代入，得a=-10；将x=-5代入，得a=6综上所述：a=-10或6故选A【点睛】此题考查的是根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键5、D【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC的形状解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故选D点评：本题考查了三角形的内角

11、和定理，比较简单，求出C的度数是解题的关键6、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键7、B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0

12、，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小8、B【解析】试题分析：因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式解：根据因式分解的概念，A，C答案错误；根据平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D错误；B答案正确故选B考点：因式分解的意义9、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案【详解】解：点P(3，1）关于x轴对称的点的坐标是：（3，1）故选：D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键1

13、0、C【分析】先根据实数意义判断a的取值范围，再确定答案【详解】因为2=3所以a更接近3所以把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，只有C正确故选：C【点睛】考核知识点：实数和数轴上的点确定无理数的取值范围是关键11、C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C考点：因式分解.12、D【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答【详解】设正多边形的边数为

14、n，由题意得：（n-2）180=3360，解得：n=8，故选：D【点睛】本题考查多边形的内角(和)与外角（和），熟记多边形的内角和公式及外角和为360是解答的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14、【分

15、析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明ABC为等腰三角形，即可得到BD=CD，ADBC，故正确；通过CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正确【详解】BC平分ABF，FBC=ABC，BFAC，FBC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC为等腰三角形，AD是ABC的角平分线，DB=DC，故正确；ADBC，故正确；在CDE与DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正确；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正确；综上，均正确；故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平

16、行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键15、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式相结合进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键16、4【分析】根据圆的周长公式，分别求出赤道的周长和人头沿着赤道环形一周的周长即可得到答案【详解】解：设地球的半径是R，则人头沿着赤道环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m，赤道的周长是2Rm，人头沿着赤道环形一周的周长是2（R+2）m，他的头顶比脚底多行2（R+2）2R4m，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算方法，难度不大，理解题意是关键17、【分析】根据分式有

17、意义的条件：分母不能为0即可确定的取值范围【详解】分式有意义 解得故答案为：【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键18、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据三、解答题（共78分）19、（1）见解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描点画出图象解答即可；（2）根据函数的图象解答即可；（1）先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可【详解】（1）画函数图象如图：（

18、2）由图象可得：当x-1时，y 随 x 的增大而增大故答案为: -1；此函数有最小值，其值是0；故答案为: 小，0;（1）在同一直角坐标系画y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描点；连线如图所示:当x-1时，y联立解得：当x-1时，y联立解得两函数图象的交点分别为(-1,2)和(5,6)根据图像，当y1y2时,x5或x5或x-1【点睛】本题考查了函数与不等式的关系，函数的图象画法等知识点，掌握求函数图象的画法和一次函与不等式的关系是解决此题的关键20、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F根据垂直的定义得到由OM是AOB的平分线，根据角平分线的性质

19、得到利用四边形内角和定理可得到而则，然后根据“AAS”可判断PCEPDF，根据全等的性质即可得到试题解析：证明：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F OM是AOB的平分线， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意，过点D作DEAD，补全图形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行线分线段成比例性质得出AF，即可得出BE.【详解】（1）补全图形，如图所示：如图所示：由题意可知（SAS）AF=BE在和中，DFAC，即.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质

20、和平行线分线段成比例的性质，熟练掌握，即可解题.22、弯折点B与地面的距离为米【分析】设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【详解】由题意得，ABA1B，BCA90，设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：弯折点B与地面的距离为米【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的应用.23、.【分析】根据等式的基本性质将已知等式变形，然后利用整体代入法和分式的基本性质约分即可求出分式的值【详解】解：ab5ab，【点睛】此题考查的是求分式的值，掌握等式的基本性质和分式的基本性质是解决此题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得