重庆市巫山县2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）ABCD2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD3下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）ABCD4据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温（）的变化范围是（ ）ABCD5下

2、列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，66如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）ABCD7如图，在中，点到的距离是（ ）ABCD8下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD9解分式方程，可得分式方程的解为（ ）ABCD无解10如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等11已知，则的值为()A6BC0D112如图，则的长度为（ ）ABCD二、填

3、空题（每题4分，共24分）13已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_14的平方根为_，的倒数为_，的立方根是_15如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：是的中点；为等腰三角形；连接，若，则四边形的面积为24；其中正确的是_（填序号）16有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为_17下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）18一次函数y(2m6)x5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_三、解答题

4、（共78分）19（8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离

5、一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示（1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面21（8分）如图，已知是直角三角形，点E是线段AC上一点，且，连接DC.（1）证明：.（2）若，求的度数.22（10分）如图，在四边形中，点是边上一点，垂足为点，交于点，连接（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；（2）求证:；（3）若点是边的中点，求证:23（10分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完

6、全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多16元（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？24（10分）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）25（12分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知（1）求证：；（2）求证：26如图，要把一块三角形的土地均匀分给

7、甲、乙、丙三家农户去种植如果C=90，B=30（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用计算器得到的近似值即可得到答案【详解】解：，与最接近的是2.1故选：C【点睛】本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺序2、B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因

8、式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解3、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；B、，该选项错误；C、右边不是积的形式，该选项错误；D、，是因式分解，正确故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义4、D【解析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（）的变化范围是故选D【点睛】此题考查的是不

9、等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键5、B【解析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A、57=12，不能构成三角形；B、567，能构成三角形；C、5512，不能构成三角形；D、126，不能构成三角形故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形6、B【分析】根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB型血所对应的百分比即可求解【详解】该校血型为A型的有200人，占总人数

10、为40%，被调查的总人数为20040%=500（人），又AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，该校血型为AB型的人数为50010%=50（人），故选：B【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小7、A【分析】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.【详解】在中，所以AB=因为ACBC=ABCD所以CD= 故选A【点睛】考核知识点：勾股定理的运用.利用面积关系求斜边上的高是关键.8、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详

11、解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键9、D【分析】先将分式去分母化成整式再求解，注意验证求解到的根是不是增根【详解】解：去分母可得：整理可得：解得：经检验：是分式方程的增根，故原分式方程无解；故选：D【点睛】本题主要考查解分式方程，需要注意的是最后的检验，将求解到的值代入最简公分母不为0，才是原分式方程的解10、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，理由是两

12、直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理11、D【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可【详解】，原式故选：D12、B【分析】由ABCEBD，可得ABBE4cm，BCBD7cm，根据ECBCBE计算即可【详解】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743（cm），故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练

13、掌握基本知识二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】解：直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），方程组的解为【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组），利用数形结合思想解题是关键14、 【分析】先求出的值，再根据开平方的法则计算即可；根据倒数的概念：两数之积为1，则这两个数互为倒数计算即可；按照开立方的运算法则计算即可【详解】，4的平方根为，的平方根为的倒数为 的立方根是故答案为： ；【点睛】本题主要考查平方根，立方根和倒数，掌握开平方，开立方运算法则和倒数的求法是解题的关键15、【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断，对角线垂直的四边形的

14、面积=对角线乘积的一半；分别对选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：AD是的平分线，假设是的中点成立，则AB=AC，即ABC是等腰三角形；显然ABC不一定是等腰三角形，故错误；根据题目的条件，不能证明，故错误；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正确；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正确；ADCF，S四边形ACDF=ADCF=68=1故正确；正确的有：；故答案为：.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，对角线垂直的四边形的面积，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的

15、线段透彻理解定义是解题的关键16、1【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b由图甲得：，由图乙得：，化简得，a+b0，a+b=1，故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型17、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.18、m1【解析】解：y随x增大而减小，k0

16、，2m-60，m1三、解答题（共78分）19、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高

17、大多数工人的积极性.当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数20、（1）（2）甲【分析】（1）设关于的函数解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分别求出当时，当时x的值即可比较.【详解】（1）设关于的函数解析式是，解得，即关于的函数解析式是；（2）当时，得，当时，得，甲先到达地面【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的

18、关键是根据题意求出一次函数解析式进行求解.21、（1）见解析；（2）10【分析】（1）证明即可说明；（2）由（1）可得是等腰直角三角形，根据可求，最后即可解答【详解】解：（1）证明：，又，（2），【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，运用全等三角形解决问题时，要注意：（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形22、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）由可得ABDC，再由AB=DC即

19、可判定四边形ABCD为平行四边形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根据CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形内角和定理即可推出AED与DCE的关系；（3）延长DA，FE交于点M，由“AAS”可证AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性质可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性质和外角性质可得结论【详解】（1）四边形是平行四边形，理由如下：ABDC又AB=DC四边形是平行四边形（2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DCE=180CDE=90-DCE（3）如图，延长DA，FE交于点M，四边形ABCD为平行四边形DMB

20、C，DFBCM=EFB，DFDME为AB的中点AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE为斜边MF上的中线DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形和直角三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定定理，利用“中线倍长法”构造全等三角形是解题的关键23、（1）汽车行驶中每千米用电的费用是元，甲、乙两地之间的距离是121千米；（2）至少需要用电行驶81千米【分析】（1）设汽车行驶中每千米用电的费用是元，则每千米用油的费用为元，根据

21、题意，列出分式方程，并解方程即可；（2）先求出汽车行驶中每千米用油的费用，设汽车用电行驶，然后根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论【详解】解：（1）设汽车行驶中每千米用电的费用是元，则每千米用油的费用为元，列方程得，解得，经检验是原方程的解，则甲、乙两地之间的距离是千米答：汽车行驶中每千米用电的费用是元，甲、乙两地之间的距离是千米（2）汽车行驶中每千米用油的费用为元设汽车用电行驶，可得，解得，答：至少需要用电行驶81千米【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键24、1个月【分析】设需要x个月后能赚回这台机器贷款，利用每个商品利润乘以销售8000个，再乘月份，比88000大，解之即可【详解】解：设需要x个月后能赚回这