2022-2023学年福建省泉州市惠安县八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy2点M(2，1)关于y轴的对称点N的坐标是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(

2、1，2)3等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或204在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于( )ABCD6要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx7已知是整数，当取最小值时，的值是( )A5B6C7D88下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）ABCD9生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的

3、是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.3610610下列二次根式中，最简二次根式是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果为_12如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_13一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为_14己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为_ 。15如果，那么_16若y=1是方程+=的增根，则m=_1781的平方根是_；的立方根是_18已知，则的值为_三、解答题(共66分

4、)19（10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数20（6分）利用乘法公式计算：21（6分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O求证：ABCD；22（8分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在

5、线段；（3）画出1个格点正方形，并简要证明23（8分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值24（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由25（10分）计算：（x2）2（x3）（x+3）26（10分）如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不

6、与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解2、B【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】点M（-2，1）关于y轴的

7、对称点N的坐标是（2，1）故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8-488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=1故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.4、C【分析】由y的值随着x值的增大而减小可得出2

8、m11，再利用b=11，可得出一次函数y（2m1）x+1的图象与y轴交点在其正半轴上，进而可得出一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限【详解】解：在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，2m112m11，11，一次函数y（2m1）x+1的图象经过第一、二、四象限，一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，即在一次函数y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的图象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在二、三

9、、四象限5、C【详解】连接AM，如图所示：AB=AC=5，点M为BC的中点，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故选C6、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x-10，解得x1故答案为：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义分母不为零，比较简单.7、A【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论【详解】解：，且与最接近的整数是5，当取最小值时，的值是5，故选A【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键8、C【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；

10、C. ，故正确；D. 当时，无意义，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变9、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000036的小数点向右移动6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第

11、一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、A【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，是最简二次根式，故符合题意； B. =，被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；C. 被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意； D. 被开方式含能开的尽方的因式9，不最简二次根式，故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案【详解】=1故答案

12、为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键12、1【解析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数【详解】AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示-1，E点表示的数为：-1，故答案为-1.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方13、3cm【分析】根据等腰三角形的性质和构成三角形的条件分两种情况分类讨论即可求出答案【详解】当3cm是等腰三角形的底边时，则腰长为

13、：cm，能够构成三角形；当3cm是等腰三角形的腰长时，则底边长为：cm，不能构成三角形，故答案为：3cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和构成三角形的条件，要最短的两边之和大于第三边就能构成三角形，对于等腰三角形，要两腰之和大于底边就能构成三角形14、-5【分析】先化简数式(a+1)(a-4)，再用整体代入法求解即可.【详解】a2-3a+1=0，a2-3a=-1，(a+1)(a-4)= a2-3a-4=-1-4=-5【点睛】熟练掌握整式化简及整体代入法是解决本题的关键.15、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是

14、解题的关键16、-1.【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【详解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案为-1【点睛】本题考查了分式方程的增根，在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根17、9 【分析】根据平方根及立方根的定义即可求出答案【详解】根据平方根的定义可知81的平方根是9，的立方根是故答案为：9，【点睛】本题考查了平方

15、根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义18、24【解析】试题解析： 故答案为三、解答题(共66分)19、8人【分析】设小伙伴的人数为人，根据图中所给的信息，从左图可以得到票价为：，右图可以知道票价打七折之后为：，根据折扣列方程求解即可【详解】解：设小伙伴的人数x人， 依题意得解得经检验：是原方程的解答：小伙伴的人数为8人【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可20、【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算，即可得到答案.【详解】解：=；【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.2

16、1、详见解析.【分析】根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明ABF和DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明【详解】证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在ABF和DCE中 ABFDCE（AAS），AB=DC（全等三角形对应边相等）22、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析【分析】（1）根据平行线的判定即可画出图形（答案不唯一）；（2）根据轴对称的性质即可画出图形（答案不唯一）；（1）根据正方形的判定方法即可画出图形（答案不唯一），再根据矩形的性质以及三角形全等的判定与性质进行证明【详解】解：（1）答案不唯一，如图ABCD：（2）答案不唯一，如图ABC为

17、所求三角形，虚线为对称轴： （1）答案不唯一，如图四边形ABCD为正方形：证明：图中所有长方形都全等，AF=BE，F=BEC=90，BF=CE，AFBBEC（SAS），AB=BC，1=1同理，易得AB=AD=DC，四边形ABCD为菱形1=1，1+2=90，ABC=90，四边形ABCD为正方形【点睛】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.【分析】（1）首先利用绝对值的非负性得出，即可得出点A、B的坐标；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，进而得出BD，得出CD；（

18、2）首先判定CEP、ABC为等边三角形，进而判定CBECAP，然后利用角和边的关系得出DO=OF，即可判定点D、F关于轴对称，直线必过点关于轴对称的对称点；（3）作DIAB，判定CDI为等边三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，进而得出的值.【详解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延长EB交轴于F，连接CE，如图所示：，CEP为等边三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC为等边三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CE

19、B=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF点D、F关于轴对称直线必过点关于轴对称的对称点；（3）过点D作DIAB交AC于I，如图所示：由（2）中ABC为等边三角形，则CDI为等边三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握，即可解题.24、证ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由题中条件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得证【详解】图中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF与RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜边，直角边判定定理”判定直角三角形全等注意应用25、4x+1【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值【详解】解：（x2）