2022年湖北省武汉六中学上智中学数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图案不是轴对称图形的是( )ABCD2如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC添加下列一个条件后，还不能证明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD3已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C4D54一次函数的图象与轴的交点坐标是()A

2、(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)5下列语句正确的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的负立方根D的平方根是26甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元7如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定8如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相

3、等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）9已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形10甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为_12已知，且，则_13一个大型商场某天

4、销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_14将点M（5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_15已知，那么的值是_16下列各式：；.其中计算正确的有_（填序号即可）17如图，在中，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 _18计算：(x+a)(y-b)=_三、解答题(共66分)19（10分）观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1

5、）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果20（6分）如图，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.21（6分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；（2）就领带条数x讨论在上述方案中采

6、用哪种方案购买合算22（8分）观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证23（8分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求证：AD平分BAC（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由24（8分）如图，在中，是的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连

7、接；（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数25（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由26（10分）先化简，再求值，其中x1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称

8、图形，进而判断得出即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合2、D【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边【详解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本选项不符合题意；D、根据ABAC，B

9、ECD和AA不能推出ABEACD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可【详解】解：由题意可得，52x52，解得1x7，x为整数，x为4、5、6，这样的三角形个数为1故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小

10、于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键4、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键5、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；B、3是9的平方根，故B正确；C、2是8的立方根，故C错误；D、的平方根是2，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键6、C【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均

11、数，即可求解【详解】，答：为确保不亏本，售价至少应定为每千克6.7元故选C【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的公式，是解题的关键7、B【分析】过P作PFBC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【详解】过P作PFBC交AC于F. 如图所示：PFBC，ABC是等边三角形，PFD=QCD，APF是等边三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，FD=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=

12、DE=AC，AC=1，DE=.故选B.8、D【解析】因为DAM和CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为DAMCBM根据同位角相等,两直线平行可得ADBC，所以D选项错误,故选D.9、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理10、B【解析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得： ，故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解

13、析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75 .点睛：科学记数法的表示形式为a 的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值yII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带超过1条时，采用方案II合算当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算.【点睛】此题考查运用一次函数解决实际问题，正确理解题意列得函数关系式是解题的关键，（2）是方案选择问题，注意分类思想.22、（1），验证过程见解析；（2），

14、验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.【分析】（1）利用已知，观察，可得的值；（2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；（3）利用已知可得出三次根式的类似规律，进而验证即可【详解】解答：解：（1）=，理由是：；（2）由（1）中的规律可知3221，8321，15421，验证：；正确；（3）（a为任意自然数，且a2），验证：【点睛】此题主要考查二次根式的性质与化简，善于发现题目数字之间的规律，是解题的关键23、（1）详见解析；（2）AB+AC2AE，理由详见解析.【分析】（1）根据相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DEDF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE可知BE

15、CF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AEAF，故AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【详解】证明：（1）DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE与CDE均为直角三角形，在RtBDE与RtCDF中,RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC；（2）AB+AC2AE理由：BECF，AD平分BAC，EADCAD，EAFD90，ADEADF，在AED与AFD中，AEDAFD，AEAF，AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【点睛】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（

16、3）55.【分析】（1）先以A为圆心，任意长为半径作圆，交AD，AC边于两点，再分别以这两点为圆心大于两点距离一半为半径作圆相交于一点，再连接A和这一点作出AM；（2）分别以A、C为圆心，大于AC为半径作圆交于两点，连接两点即可作出AC的垂直平分线；（3）通过垂直平分线和角平分线得出，从而求出B的度数.【详解】（1）先以A为圆心，任意长为半径作圆，交AD，AC边于两点，再以这两点为圆心作圆相交于一点，再连接A和这一点作出AM；（2）分别以A、C为圆心，大于AC为半径作圆交于两点，连接两点即可作出AC的垂直平分线；【点睛】本题是对平行四边形知识的考查，熟练掌握尺规作图和平行四边形知识是解决本题的

17、关键.25、 (1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【解析】(1)由三角形内角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由对顶角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以线段AC为边的“8字形”有3个，以O为交点的“8字形”有4个；根据(1)的结论，以M为交点“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，P+BAPB+BDP，两等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分线，得到BAPCAP，CDPBDP，从而P=(B+C)，然后将B=100，C=120代入计算即可；与的证明方法一样得到3P=B+2C.【详解】解：(1)在图1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个： 以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB