广东省深圳市宝安区2022年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解ABCD2如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D243如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数

2、为（ ）A35B45C55D604我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）ABCD5下列调查适合抽样调查的是（ ）A审核书稿中的错别字B企业招聘，对应聘人员进行面试C了解八名同学的视力情况D调查某批次汽车的抗撞击能力6下列各组数据中，不是勾股数的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，97已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正确的是（ ）ABCD8下列各组数据分别是三角形的三边长，其中

3、不能构成直角三角形的是（ ）ABCD9计算：（ ）ABCD10点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形一个底角为50，则此等腰三角形顶角为_12要想在墙上固定一根木条，至少要钉_根钉子.13有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张14如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则_.15若在实数范围内有意义，则的取值范围是

4、_16在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A=_17在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是_.18分解因式：（1）3a2-6a+3=_；（2）x2+7x+10 = _三、解答题(共66分)19（10分）如图，为等边三角形， 相交于点， 于点， （1）求证: （2）求的度数20（6分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多

5、少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？21（6分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DMBM，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN如图，求证：ACNBCM；如图，延长NA至点E，使AENA，连接，求证：BDDE22（8分）已知y与成正比，当时，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值23（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）在图中作出A

6、BC关于y轴对称的A1B1C1（2）求A1B1C1的面积24（8分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 25（10分）如图，在四边形ABCD中，A+ABC180，BDCD于点D，EFCD于点F，则12吗？请说明理由？26（10分）一次函数的图象经过点A（2，4）

7、和B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）画出该一次函数的图象；（3）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式为y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A【点睛】此

8、题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解2、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键3、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，从而可求得C=55.故选C考点：等腰三角形三线合一4、A【分析】根据的意

9、义可得，和均为整数，两方程相减可求出，将代入第二个方程可求出x.【详解】解：，表示不超过的最大整数，和均为整数，x为整数，即，得：，将代入得：，故选：A.【点睛】本题考查了新定义以及解二元一次方程组，正确理解的意义是解题的关键.5、D【分析】根据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.【详解】A选项中，“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；B选项中，“企业招聘，对应聘人员进行面试”适合使用“全面调查”；C选项中，“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；D选项中，“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.故选D.【点睛】熟知“抽样调查和全面

10、调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.6、D【解析】根据勾股数的定义（满足的三个正整数，称为勾股数）判定则可【详解】A、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、，能构成直角三角形，故是勾股数；D、，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选D【点睛】本题考查的知识点是勾股数的定义，解题关键是注意勾股数不光要满足，还必须要是正整数7、D【分析】易证，可得，AD=EC可得正确；再根据角平分线的性质可求得 ，即正确，根据可判断正确；【详解】 BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=

11、BA，(SAS)，故正确； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正确；作EGBC，垂足为G，如图所示： E是BD上的点，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正确；故选：D【点睛】本题

12、考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；8、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+12=2=（）2，能构成直角三角形，故本选项错误；C、12+22=5=（）2，能够构成直角三角形，故本选项错误；D、（）2+22=7（）2，不能构成直角三角形，故本选项正确故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的

13、关键9、A【分析】先进行二次根式的乘除运算，然后合并即可【详解】解：原式=故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键10、D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【解析】根据等腰三角形的两底角相等，可知两底角分别为50、50，然后根据三角形的内角和可求得等腰三角形的顶角为80.故答案为8

14、0.12、两【分析】根据两点确定一条直线即可解答本题【详解】解：因为两点确定一条直线，所以固定一根木条，至少要钉两根钉子；故答案为：两【点睛】本题考查的是固定知识点，两点确定一条直线13、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张故答案为：2；1；1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与

15、多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加14、【分析】由直线，可得到BAC=1=30，然后根据等腰三角形以及三角形内角和定理，可求出ABC的度数，再通过直线，得到2的度数【详解】解：直线mn，BAC=1=30，由题意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直线mn，2=ABC=75，故答案为75【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键15、x3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x0,解得：x3，故答案为x3.【点睛】本题考

16、查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.16、80【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数【详解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系17、4【分析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因为在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根据三角函数值，得出sinBCD=，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：DE垂直平分AC,

17、AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.18、3（a-1）2 (x+2)(x+5) 【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可【详解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10 =(x+2)(x+5)故答案为：3（a-1）2；（x+2）（x+5）【点睛】此题考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分

18、解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）BPQ =60【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得BPQ=60；【详解】（1）证明：ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB与CDA中，AEBCDA（SAS）；（2）解：由（1）知，AEBCDA，则ABE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的

19、判定条件20、（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可【详解】（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路（天），由题意可得0.5a+0.4

20、（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用21、（1）见解析；（2）见解析；见解析【分析】（1）由点M是AC中点知AM=CM，结合AMD=CMB和DM=BM即可得证；（2）由点M，N分别是AC，BC的中点及AC=BC可得CM=CN，结合C=C和BC=AC即可得证；取AD中点F，连接EF，先证EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，据此知AFE=DFE=90，再证AFEDFE得EAD=EDA=ANC，从而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得证【详解】解：（1）点M是AC中点，AM=CM，在DAM和

21、BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）点M是AC中点，点N是BC中点，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；证明：取AD中点F，连接EF，则AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBCM，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=AFE=90，AFE=DFE=90，F为AD中点，AF=DF，在AFE和DFE中，AFE

22、DFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点22、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先设，再把，代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；把代入中所求的关系式即可得到a的值【详解】解：设，当时，与x之间的函数关系式为；点在这个函数图象上，【点睛】考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式23、（1）见解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各个顶点关于

23、y轴对称的对应点，顺次连接起来，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）A1B1C1的面积为：321223236.2【点睛】本题主要考查图形的轴对称变换，掌握轴对称变换的定义以及割补法求面积，是解题的关键24、（1）计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）需调配36座客车3辆，22座客车5辆【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据志愿者人数=36调配36座客车的数量+2及志愿者人数=22调配22座客车的数量-2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数=36调配36座客车的数量+22调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论【详解】解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大