2022年葫芦岛龙港区六校联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）A，均为非负数

2、B，同号C，D2计算的平方根为（）ABC4D3芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有111111211千克，用科学记数法表示为（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克4下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD5某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031066下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）ABCD7如图，的面积为12，的垂直平分线分别交，边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( )A6B8

3、C10D128如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD9若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对10直线上有三个点，则，的大小关系是（ ）ABCD11如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）ABCD12如图，已知ABAC，ADBC，AEAF，图中共有（ ）对全等三角形.A5B6C7D8二、填空题（每题4分，共24分）13如图，图中以BC为边的三角形的个数为_14如图所示，在ABC中，AD平分CAB，

4、BC=8cm，BD5cm，那么点D到直线AB的距离是_cm15如图，在四边形中，已知，平分，那么_16如图，已知ABC中，BAC=132,现将ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则DAE的度数为_17如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是_18如图，于，于，且，则_三、解答题（共78分）19（8分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .20（8分）如图，在中，点为边上一点，求的度数21（8分）如图所示，AB

5、/DC，ADCD，BE平分ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由22（10分）计算题（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中23（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？24（10分）如图，在ABC中，ABAC，A36（1）用直

6、尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求BDC的度数25（12分）先化简，再求值：，其中26某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可【详解】解：是二次根式，故选D【点

7、睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键，形如的式子叫二次根式2、B【解析】先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果【详解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故选B【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】1.11111211=故选A4、D【分析】根据平方根的表示方法判断

8、即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000203=2.03101故选：B【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可【详解】A. 属于轴对称图形，正确；B. 属于

9、轴对称图形，正确；C. 不属于轴对称图形，错误；D. 属于轴对称图形，正确；故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键7、B【分析】先根据中点的定义求出CD，然后可知的周长=PCPDCD，其中CD为定长，从而得出PCPD最小时，的周长最小，连接AD交EF于点P，根据垂直平分线的性质可得此时PCPD=PAPD=AD，根据两点之间线段最短可得AD即为PCPD的最小值，然后根据三线合一和三角形的面积公式即可求出AD，从而求出结论【详解】解：，点为边的中点CD=的周长=PCPDCD，其中CD为定长PCPD最小时，的周长最小连接AD交EF于点P，如下图所示E

10、F垂直平分ACPA=PC此时PCPD=PAPD=AD，根据两点之间线段最短，AD即为PCPD的最小值，点D为BC的中点ADBC，即解得：AD=6此时的周长=PCPDCD= ADCD=1即周长的最小值为1故选B【点睛】此题考查的是求三角形周长的最小值、垂直平分线的性质和等腰三角形的性质、掌握两点之间线段最短、垂直平分线的性质和三线合一是解决此题的关键8、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键

11、9、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.10、A【分析】先根据函数解析式判断出一次函数的增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】直线ykxb中k0，y随x的增大而减小，1.3-1.52.4，故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数ykxb（k0）中，当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键11、B【分析】根据多边形内角和公式可求出ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出BAC的度数即可.【详解】

12、ABCDE是正五边形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故选B.【点睛】本题考查了多边形内角和及等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.12、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根

13、据三角形的定义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是1个故答案为：1【点睛】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题14、1【分析】根据BD，BC可求CD的长度，根据角平分线的性质作DEAB，则点到直线AB的距离即为DE的长度【详解】过点D作DEAB于点EBC=8cm，BD5cm， CD=1cmAD平分CAB，CDACDE=CD=1cm点到直线AB的距离是1cm故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质，合理添加辅助线是解题的关键15、2【分析】根据平行线的性质和等腰三角形的判

14、定和性质定理即可得到结论【详解】，平分，故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键16、84【分析】利用三角形的内角和定理可得BC=48，然后根据折叠的性质可得B=DAB，C=EAC，从而求出DABEAC =48，即可求出DAE【详解】解：BAC=132,BC=180BAC=48由折叠的性质可得：B=DAB，C=EACDABEAC =48DAE=BAC（DABEAC）=84故答案为：84【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和折叠的性质，掌握三角形的内角和定理和折叠的性质是解决此题的关键17、 (1,6)【分析】过A和B分别作AD

15、OC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【详解】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则B点的坐标是（1，6）故答案为（1，6）【点睛】本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全

16、等三角形18、【分析】根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案【详解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案为：25【点睛】本题考查了角平分线的判定，注意：在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三、解答题（共78分）19、（1），；（2）作图见解析，或【分析】（1）将代入函数解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描点作图画出图象，再根据图象判断直线在函数图象下方时x的取值范围，即可得到时x的取值范围【详解】（1）将代入得：，解得或-6，为该函数图像上不同的两点即函数的最小值为1，故答案为：-6，1（2）当时，函数，当时，函数如图所

17、示，设y1与y的图像左侧交点为A，右侧交点为B解方程组得，则A点坐标为，解方程组得，则B点坐标为观察图像可得：当直线在函数图象下方时，x的取值范围为或，所以当时的取值范围是或.故答案为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数交点的求法以及一次函数与不等式的关系是解题的关键20、60【分析】先根据三角形的内角和求出的度数，再利用三角形的内角和求出的度数，作差即可求出答案【详解】解：在中，在中，【点睛】本题考查的主要是三角形的内角和，注意到三角形的内角和是180，在解题的时候，要根据需要找到适当的三角形21、BC=AB+CD，理由见解析【分析】过点E作EFBC于点F，只要证明

18、ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解决问题；【详解】解：证明：AB/DC，ADCD，A=D=90，过点E作EFBC于点F，则EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型22、（1）；（2）， 【分析】（1）根据负指数幂的性质、零指数幂的性质和各个法则计算即可；（2）根

19、据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】（1）原式（2）原式当时，原式【点睛】此题考查的是实数的混合运算和分式的化简求值题，掌握负指数幂的性质、零指数幂的性质和分式的各个运算法则是解决此题的关键23、（1）4本；2本；（2）108；（3）该校捐4本书的学生约有416名【分析】（1）根据捐2本的学生数所占的百分比和人数可以求得本次调查的学生数，从而可以得到中位数和众数；（2）根据扇形统计图中的数据，利用“扇形圆心角度数=360所占百比例”即可得出结果；（3）根据样本估计总体的方法，利用学生总人数捐4本书的学生人数所占的百分比可得出结果【详解】解：（1）本次调查的人数为：1530%50（人），捐书4本的学生人数为：509157613（人），将所捐图书数按照从小到大的顺序排列，则处在第25，26位的捐书数都为4本，此次随机调查同学所捐图书数的中位数是4本；根据统计图可知捐2本书的人数最多，众数是2本，故答案为：4本；2本；（2）根据题意得，36030%108，答：捐2本书的人数所占的扇形圆心角是108；（3）根据题意得，1600416（名），答：该校捐4本书的学生约有416名【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出