四川省德阳中江县联考2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）ABC4D53下列图标中轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个4一次函数yx3的图象不经过的象

2、限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）ABCD6如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD7下列说法中，正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则8甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平

3、相同。（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字150个为优秀。）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中正确的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)9点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）ABCD10甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A(m+n)小时B小时C小时D小时11若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）ABCD12无论取什么数，总有意义的分式是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的

4、比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为_14如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是_15如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则_.（用含的代数式）.16如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为_17已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=_18如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，所对应的点且与轴平行的直线围城的从下向上，将面积依次记为，（为正整数），则_，_三、解答题（共78分）19（8分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且B

5、D=16cm，CD=12cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积20（8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.(2)如图2，在ABCD的前提下，将点移到、外部，则、之间有何数量关系？请证明你的结论.(3)如图3，写出、之间的数量关系？(不需证明)(4)如图4，求出的度数.21（8分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元、B两种学具每套的售价分别是多少元？现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超

6、出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元请写出w与a的函数关系式；请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用22（10分）计算：（x+3）（x4）x（x+2）523（10分）先化简，再求值，其中24（10分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根25（12分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形（1）若点在线段上，且，求线段的长（2）若是等腰三角形，求的长26如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出 关于轴的对称图形；（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；（3）直接写出的面积参考

7、答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可【详解】解：当x2时，y1所以关于x的不等式kx31的解集是x2故选D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合2、C【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9

8、x，D是BC的中点，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故线段BQ的长为1故选：C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强3、C【解析】、是轴对称图形，是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.4、D【解析】试题分析：一次函数yx3的图象过一、二、三象限，故选D考点：一次函数的图象5、B【分析】在直角三角形B

9、AC中，先求出AB长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，求出阴影部分三角形面积即可求解【详解】再RtBAC中SABC=S四边形=4 SABC=16故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S四边形=4 SABC是解题的关键6、C【解析】对于，作B或C的平分线即可，不能，作斜边上的高，在BC上取点D，使BD=BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，图，作ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，符合要求；图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；图，作等腰直角三角形斜边上的高

10、AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，72，72和36，36，108，符合要求故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.7、B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可【详解】A. 若，当时，则，故该选项错误；B. 若，则 ，故该选项正确；C. 若，则，故该选项错误；D. 若，则不一定比大，故该选项错误；故选：B 【点睛】本题主要考查

11、不等式，考虑到a,b可能是任意实数是解题的关键8、B【分析】平均水平的判断主要分析平均数；根据中位数不同可以判断优秀人数的多少；波动大小比较方差的大小【详解】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误综上可知（1）（2）正确故选：B【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量

12、一组数据波动大小的量9、A【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论【详解】解：点M关于y轴对称的点N的坐标是故选A【点睛】此题考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标，掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键10、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题意，列方程 解得 故选:D.【点

13、睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.11、B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【点睛】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键12、B【分析】根据分式有意义的条件，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、当时，无意义，故A错误；B、，则总有意义，故B正确；C、当时，无意义，故C错误；D、当时，无意义，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条

14、件，分式无意义的条件，解题的关键是熟练掌握分母不等于0，则分式有意义二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据特征值为2设设底角为，则顶角为2，再根据三角形内角和定理列方程求解即可.【详解】解：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，设底角为，则顶角为2，+2=，=，底角为，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.14、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系，即可确定C点的坐标【详解】解：点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（1，2）【点睛】本题

15、主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据两个已知点，确定直角坐标系15、【分析】延长DA到E点，使AE=AC，连接BE，易证EAB=BAC，可得AEBABC，则E=ACB= ，BE=BC=BD，则BDE=E= ，可证DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度数.【详解】延长DA到E点，使AE=AC，连接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三

16、角形的全等，构造全等三角形是解答本题的关键.16、【分析】根据平移的性质得出答案即可【详解】解：蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，根据题意得，表示的数为：，故答案是：【点睛】本题考查了数轴上的点的平移，熟悉相关性质是解题的关键17、3【解析】因为m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.18、； 【分析】由图得：【详解】由图得：直线和过轴上的奇数，所对应的点A、B、C、D、E、F当y=1时，x=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时，x=-7，故D(-7

17、,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘找出规律，是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）ABC的面积为cm1【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明即可（1）根据勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面积即可【详解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：设AD=xcm，则AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD

18、1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面积S=BDAC=16=cm1【点睛】勾股定理及其逆定理是本题的考点，熟练掌握其定理和逆定理是解题的关键.20、（1）80；（2）B=D+BPD，证明见解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）过P作平行于AB的直线，根据内错角相等可得出三个角的关系，然后将B=50，D=30代入，即可求BPD的度数；（2）先由平行线的性质得到B=BOD，然后根据BOD是三角形OPD的一个外角，由此可得出三个角的关系；（3）延长BP交QD于M，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答； （4）根据

19、三角形外角性质得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【详解】（1）如图1，过P点作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如图：延长BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案为：BPD=B+D+BQD、之间的数量关系为：BPD=B+D+BQD（4）如图CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CM

20、N+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键21、 (1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.【解析】(1)设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据1套A学具和1套B学具的售价为45元，2套A学具和5套B学具的售价为150元，列出二元一次方程组解答即可；(2)根据总花费=购买A型学具的费用+购买B型学具的费用，列出函数关系式即可；分两种情况进行比较即可，第一种情况：由函数关系式可知a=

21、30时花费已经最低，需要费用950元；第二种情况：购买45套B型学具需要900元.【详解】解：设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据题意有，解之可得，所以A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；因为，其中购买A型学具的数量为a，则购买费用，即函数关系式为：，；符合题意的还有以下情况：、以的方案购买，因为-50，所以时，w为最小值，即元；、由于受到购买A型学具数量的限制，购买A型学具30套w已是最小，所以全部购买B型学具45套，此时元元，综上所述，购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为：900元故答案为(1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用.22、3x1【分析】先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握混合运算顺序以及相关运算法则23、,2【分析】先将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a、b的