陕西省西安市东城一中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列“表情图”中，属于轴对称图形的是ABCD2我国

2、南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S.已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为（ ）A1BCD3给出下列数：，其中无理数有 （ ）A1个B2个C3个D4个4下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求的度数解：在和中，(全等三角形的相等)，则回答正确的是 ()A代表对应边B*代表110C代表D代表5要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（ ）ABCD6多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A

3、6条B8条C9条D12条7下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD84的算术平方根是（ ）AB2C2D9一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD10三角形的三边长可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，13二、填空题(每小题3分,共24分)11若ABC的三边的长AB5，BC2a+1，AC3a1，则a的取值范围为_12某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为_.13九章算术勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，

4、一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长_尺(1丈=10尺).14若是一个完全平方式，则m=_15九章算术是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右 全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 同时，九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 问：何日相逢？”译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠

5、从两边向中间打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：_ 16在ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是_17化简：=_ 18写出命题“若，则”的逆命题：_三、解答题(共66分)19（10分）如图,在中， （1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数20（6分）某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5

6、元已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？21（6分）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，求关于 的函数解析式22（8分）小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CDDEEF所示（1）小明骑自行车的速度为 km/h、妈妈骑电动车的速度为 km/h；（2）解释图中点E的实际意义

7、，并求出点E的坐标；（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km23（8分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.(1)求甲队每天修路多少米？(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？24（8分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房

8、（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用25（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数yx的图象交点为C（m，4）（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）求BOC的面积；（3）若点D在第二象限，DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为

9、26（10分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.方法_;方法_;(2)根据（1）写出一个等式_;(3)若，.求的值。，的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，A、B，C不是轴对称图形；D是轴对称图形故选D2、A【分析】根据材料中公式将1，2，代入计算即可【详解】解：ABC的三边长分别为1，2，SABC=1故选A【点睛】此题考查的是根据材料中的公式计算三角形的面积，掌握三斜求积公式是解决此题的关键3、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数

10、，不能表示为两个整数的比由此可得，中， 是无理数故答案为：B【点睛】本题主要考查了无理数的基本概念，掌握无理数的性质以及判断方法是解题的关键4、B【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：A、代表对应角，故A错误，B、，*代表110，故B正确，C、代表，故C错误，D、代表，故D错误，故答案为：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质5、D【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；B、a=4，b=-1，满足ab，且满

11、足|a|b|，不能作为反例，故错误；C、a=1，b=0；满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；D、a=-1，b=-2，满足ab，但不满足|a|b|，a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例，故选D【点睛】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以6、C【分析】设这个多边形是n边形由多边形外角和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题意180150，解得n12，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和

12、等于3607、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质8、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义9、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键10、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，

13、任意两边之差小于第三边可得出答案在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A.2，11，13中，2+1113，不合题意；B.5，12，7中，5+712，不合题意；C.5，5，11中，5+511，不合题意；D.5，12，13中，5+1213，能组成三角形；故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题(每小题3分,共24分)11、2a2【分析】根据三角形的三边关系，可得 ，；分别解不等式组即可求解可得：2a2【详解】解：ABC的三边的长AB5，

14、BC2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，则2a+23a22a2故答案为：2a2【点睛】须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边12、1【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】张明的平均成绩为：9030%+8030%+8320%+8220%=1；故答案为1【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响13、14.5【分析】如图，若设木棒AB长为x尺，则BC的长是（x4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根据勾股定理列

15、出方程求解即可【详解】解：如图所示，设木棒AB长为x尺，则木棒底端B离墙的距离即BC的长是（x4）尺，在直角ABC中，AC2+BC2=AB2，解得：故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的应用，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理是解题的关键14、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键15、天【分析】算出前四天累计所打的墙厚，得出相逢时间在第四天，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，从而得出第四天内进行的天数，再加上前3

16、天的时间，即可得出结果.【详解】解：根据题意可得：墙厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累计共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累计共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累计共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累计共尺，故在第四天相逢，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，则，解得：x=，故第四天进行了天，天，答：它们天可以相逢.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题时要理解情景中的意思，仔细算出每一步的量，最后不要忘记加上前三天的时间.16、2AD1【分析】延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明ABD和ECD全等，再根据全等三角形对应边

17、相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解【详解】解：如图，延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ADDE，ADBEDC，BDCDABDECD（SAS），AB=CE，AB=15，CE=15，AC=11，在ACE中，1511=4，1511=26，4AE26，2AD1；故答案为：2AD1【点睛】本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得AD=DE，构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题17、【分析】先计算括号内的加法，除法

18、转化成乘法，约分后可得结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的混合运算的顺序与方法是解题的关键18、若，则【分析】根据逆命题的概念直接写出即可.【详解】命题“若，则”的逆命题为：若，则，故答案为：若，则.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握命题知识是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）96【分析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作DE垂直平分AB即可；（1）利用线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则EAB=B=48，然后根据三角形外角性质计算AEC的度数【详解】（1）如图，DE为所作；（2）DE垂直平分AB，EA=EB，EAB=B

19、=48，AEC=EAB+B=96故答案为96【点睛】本题考查了作图-基本作图、垂直平分线的性质、三角形的外角的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键20、A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元【分析】通过题意找到A,B之间的逻辑关系式，立分式方程可得.【详解】解：设B种品牌儿童玩具每个进价是x元，A种品牌玩具每个进价是（x+2.5）元，解得：x=7.5，经检验，x=7.5是原方程的解，答：A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元.【点睛】找出两者之间的关系式，罗列方程为本题的关键.21、【分析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y1+y2，再把当x

20、=2时，y1=4，y=2代入y关于x的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式【详解】根据题意，设，当时，【点睛】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义及用待定系数法求函数的解析式的知识点，只要根据题意设出函数的关系式，把已知对应值代入即可22、（1）16，20；（2）点E表示妈妈到了甲地，此时小明没到，E(，)；（3）或【分析】（1）由点A，点B，点D表示的实际意义，可求解；（2）理解点E表示的实际意义，则点E的横坐标为小明从家到图书馆的时间，点E纵坐标为小明这个时间段走的路程，即可求解；（3）根据题意列方程即可得到结论【详解】解：（1）由题意可得：小明速度16（km/h）设妈

21、妈速度为xkm/h由题意得：1（16+x）36，x20，答：小明的速度为16km/h，妈妈的速度为20km/h，故答案为：16，20；（2）由图象可得：点E表示妈妈到了家，此时小明没到，点E的横坐标为：，点E的纵坐标为：16点E（，）；（3）根据题意得，（16+20）t（3618）或（16+20）t36+18，解得：t或t，答：当t为或时，两车之间的距离为18km【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，掌握路程、速度、时间之间的关系，属于中考常考题型23、（1）200米；（2）140天【分析】（1）设甲队每天修路x米，根据甲队修600米与乙队修路450米所用天数相同，列出方程

22、即可解决问题（2）设乙队需要y天完工，根据甲队施工的时间不超过120天列出不等式，解得即可.【详解】解：（1）设甲队每天修路x米，则乙队每天修路（x-50）米，根据关系式可列方程为：，解得x=200，检验：当x=200时，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲队每天修路200米.（2）设乙队需要y天完工，由（1）可得乙队每天修路150米，甲队施工的时间不超过120天，根据题意可得：，解得：y140，答：乙队至少需要140天才能完工.【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程与不等式24、（1）8间，13间 （2）（3

23、）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元【分析】(1)设三人间有间，双人间有间注意凡团体入住一律五折优惠，根据客房人数=50；住宿费6300 列方程组求解；(2)根据题意，三人间住了人，则双人间住了()人，住宿费=100三人间的人数+150双人间的人数；(3)根据的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答【详解】(1)设三人间有间，双人间有间，根据题意得：，解得：，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意，三人间住了人，住宿费每人100元，则双人间住了()人，住宿费每人150元，；(3)因为，所以随的增大而减小，故当满足、为整数，且最大时，即时，住宿费用最低

24、，此时，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答25、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C点坐标代入正比例函数解析式可求得m，再把A、C坐标代入一次函数解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出点B的坐标，然后根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）由题意可分AB为直角边和AB为斜边两种情况，当AB为直角边时，再分A为直角顶点和B为直角顶点两种情况，此时分别设对应的D点为D2和D1，过点D1作D1Ey轴于点E，过点D2作D2Fx轴于点F，可证明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐标，同理可求得D2的坐标，AD1与BD2的交点D3就是AB为斜边时的直角顶点，据此即可得出D点的坐标【详解】（1）点C（m，4）在正比例函数yx的图象上，m4，解得：m3，C（3，4），点C（3，4）、A（3，0）在一次函数ykx+b的图象上，解得，一次函数的解析式为yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB为直角边和AB为斜边两种情况，当AB为直角边时